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- 2021-12-06 发布
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直线、射线和角
教学目标:
1.通过观察、想象等学习活动,让学生经历射线、直线和角表象的形成过程,在认识三线的同时能感受到端点的内涵和价值,帮助学生在三线对比中进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者的联系与区别。
2.帮助学生了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短;进一步认识角的特征,使学生理解射线和角的关系。
3.运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,使学生积极主动地参与到学习活动中,感受数学的价值,增强学好数学的自信心。
教学重点:
明确线段、射线、直线的联系与区别。
教学难点:
引导学生通过想象感受端点的价值和意义。
教具准备:
多媒体课件、学生作业纸。
教学过程:
一、初步感知三线特征
层次一:回忆线段旧知
要求:二年级认识了线段,能找到线段吗?谁来找一找,指一指。(学生寻找生活中的线段。)
层次二:认识射线
演示:使用激光棒
1.射向黑板,你能找到线段吗?在脑子里想象出这条线段。
(学生找到线段,明确从哪里开始到哪里结束。)
拓展:射向远处的高楼,你还能想象吗?这条线段从哪里开始到哪里结束?
2. 继续向外射,如果没有任何阻挡,一直射下去,能射到哪里?
(学生用自己的语言描述:宇宙、外太空、没有尽头……)
追问:这条线还是线段吗?和线段有什么不同?有多长?能量出它的长度吗?
明确:无限长 有限长
揭示:射线的概念
层次三:认识直线
演示:激光棒的一头射向这边,另一头射向相反的方向,假如两边都没有任何阻挡的话,闭上眼睛,你能在脑子里想象出这条线吗?
提问:这条线跟射线比较一下有什么不同?
小结:向一端无限延伸、向两端无限延伸。
揭示:直线的概念。
层次四:找生活中的射线、直线
生活中我们能找到线段,能找到射线吗?那能找到直线吗?
过程中:
要看成是射线,必须要有前提条件:没有任何阻挡。
除了光线,还能举举其他例子吗?
回到光线、灯光:有能力一直不停地射下去吗?(没有足够的能量能让光线一直射出去)
明确:生活中不存在严格意义上的射线和直线。
二、加深三线内涵理解
(一)感悟端点的价值
1.你能在纸上画出这三种线吗?想办法把它们的特点画出来。(学生自主刻画三线)
预设:射线、直线能画到边边上,表示无限延伸。
射线、直线可以画上箭头,表示无限延伸。
其他……
2.交流:
(1)解读资源
A: B:
聚焦A资源:射线一端能无限延伸,有没有画出这种特点?
为什么第三条线两边都画到了边边上?
聚焦B资源:有创意。箭头表示什么意思?
(2)鼓励学生逆向思考,刻画起点和终点
都想办法画出了三种线的特点,但是依然不够简洁,如果纸够大,能一直画?是箭头标志
还是一条线?想要简洁怎么办?
能否反过来想一想,有办法表示出线段的开始和结束吗?
自己在原来的基础上修改一下。
(3)介绍:端点
明确:端点的价值(只要没有端点,那一端就能无限延伸)。
3.快速画一条射线和一条直线,感受简洁的表示方法。
解读资源:
都是射线吗?哪个更简洁?
明确:那一端只要没有端点就能表示无限延长,画多长没关系。
谈话:以前就有同学问过我,为什么线段的两头就一定需要加上端点呢?现在想一想,你们是不是也就明白了。(没有端点就变成了直线。)
(二)明晰三线的内涵
1.判断下面的线分别是什么线并说明理由。
追问:能否说①号线比④号线长?
能否说③号线比⑤号线短?
2.你能说说这三种线有什么相同点和不同点吗?
三、操作体悟三线内在关联
(一)沟通角与射线的关系
1.从一点出发,能画多少条射线呢?比比看,看谁画的多?
明确:从一点出发,能画无数条射线。
追问:在这么多射线中,你能找到我们学过的图形吗?(角)
明确:从一点引出的两条射线所组成的图形就是角。
2.介绍角的表示方法。
3.提问:这两个角,哪个大?哪个小?
明确:角的两条边是射线,角的大小和边的长短无关。
四、两点确定一条直线
1.提问:过一点能画多少条直线呢?过两点呢?
交流小结:过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
2.解决问题:要把这个衣架固定在墙壁上,至少需要多少个钉子?为什么?
交流:一颗钉子行不行?钉在正中间呢?进行操作演示。
还需要再增加几颗钉子?进行操作演示。
3.解决问题:小蚂蚁在A点发现食物,要把食物搬运到B点,走哪条路最快?
介绍距离:连结两点之间线段的长度。
五、全课小结
交流:通过学习,你有哪些收获?
本课总结:
“直线、射线和角”是一节几何概念的课。我们说数学源于生活,又高于生活。儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。许多数学知识与生活有着密切联系,可以在现实世界中找到“原型”。但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到“原型”的。如射线与直线的概念就比较抽象,也许学生在生活中很难真正找到直观形象的例子。所以本节课的教学设计,突出体现以下基本特点:
1. 通过观察、想象,感知三线的本质特征。
2. 通过对比、刻画,感悟端点的价值意义。
3.建立空间观念,提高空间想象力,渗透“无限”的思想。
总之,本课重在观察、想象与感悟,帮助学生明晰直线和射线的特征,进而感悟它们的本质内涵,发展学生的空间观念。
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