五年级下册数学教案 -3 最大公因数 ︳青岛版 (2) 5页

《最大公因数》教学设计 教学内容： 青岛 2011 课标版五年级下册第三单元剪纸中的数学——分数加、 减法，信息窗一（公因数和最大公因数） 教材分析： 学习本课之前，教材已经安排了认识因数和会找一个数的所有 因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同 时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重 要基础，因此，理解和掌握找最大公因数在学习分数中就显得尤为 重要。由此可见，本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重 的作用。同时，遵循数学课程标准(2011 年版)的理念，我们不难发 现本节课教材中的优势资源，可以促使学生经历观察、操作、比较、 讨论、归纳等学习活动和“找最大公因数”抽象概括的过程，有利 于培养学生的实践能力和创新意识，为学生的可持续发展发挥不可 替代的作用。 学情分析： 学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳 等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶 段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们 的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具 体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不 够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。进 行学情分析，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、 学法的一项重要依据。 教学目标： 1. 理解公因数、最大公因数的方法，会用集合图表示两个数的公因 数和最大公因数。掌握求两个数的最大公因数的方法。 2. 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体会数 学与生活的密切联系。 3. 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信息以及小组之 间互相合作的精神。 教学重、难点： 重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：找公因数和最大公因数的方法。 教法与学法： 教法 ：引导观察，概括推理 学法：合作讨论，理解运用 教学过程： 一、情境导入 1.请学号是 8 的因数的同学按因数从小到大的顺序起立并报出自己 的学号。 请学号是 12 的因数的同学按因数从小到大的顺序起立并报出自己 的学号。 2. 通过刚才的活动，你们发现了什么？ 学生通过观察回答。 3. 为什么他们会起立两次呢？ 学生举手回答。 二、探究新知 知识点一：.公因数和最大公因数的意义 1.师问：什么是因数？找因数的方法有几种？分别是什么？ 2.用不同的方法分别找出 8 和 12 的因数，指明学生回答，师板书。 3. 观察 12 和 8 的因数，找他们相同的因数，引导找出公有的因数 和最大公因数。 4.得出结论：1、2、3、4 既是 12 的因数又是 8 的因数，它们是 12 和 8 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：4 最大）4 就是 12 和 8 的最大公因数。 5.同桌之间互相说一说什么是公因数、什么是最大公因数？并指明 学生汇报。 生 1：公因数就是两个数的因数中相同的因数 生 2：最大公因数就是公因数中最大的那个数: 知识点二：找公因数的方法 1 列举法： （1）师生共同总结用列举法找公因数的方法： ①分别找出两个数的所有因数。 ②在两个数的因数中找出相同的因数。 ③在两个数的公因数中找出最大的那个数。 （2）用集合图的形式表示两个数的公因数和最的公因数。 8 和 12 的最大公因数是 4 2.筛选法： 学生通过预习试着用筛选法找出 18 和 27 的最大公因数。 （1）找出 18 的所有因数。 （2）观察 18 的因数，发现 1、3 、9 也是 27 的因数，所以 18 和 27 的公因数是 1、3 、9. （3）在公因数中找出最大公因数。 三、巩固练习（闯关活动） （1）第一关：请你用列举法写出 12 和 16 的因数，再找出它们的公 因数和最大公因数。 （2）学生先独立试着做。 （3）指名学生分享自己的做题过程。 （4）谁还有不同的方法？指名学生汇报。 （设计意图： 通过本道题的练习，既巩固了找公因数的方法，也让 学生体验用不同方法找公因数的优劣。开拓学生的思维。） （5）第二关：给 18 的因数画上“○”，给 30 的因数画上“□” （1）根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 （2）18和30的最大公因数是＿＿＿＿。 第三关：小猫钓鱼，找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 8 的因数 12 的因数 8 和 12 的公因数 18 的因数 30 的因数 第四关：求出下面每组数的最大公因数 （1）4和8（ ） 24和8（ ） 25和5（ ） 5和15（ ） 观察发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）7和11 （ ） 13和17（ ） 4和19（ ） 24和25（ ） 32和33（ ） 45和46（ ） 观察发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （6）（设计意图：通过练习这道题，让学生明白成倍数关系的两个 数的最大公因数是较小的数；两个质数或两个相邻的非零自然 数的最大公因数是 1.） 第五关：快乐冲刺 用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的面积最大是多少？ （思考：要正好把这面墙铺满，这块瓷砖的边长要满足什么条件？） 四、课堂小结 通过本节课的学习。你有什么收获？ 五、板书设计 最大公因数 列举法： 8的因数有：1、 2、 4、 8 12的因数有：1、 2、 3、 4、 6、 12 8和12的公因数有：1、 2、 4 其中最大公因数是4