五年级下册数学教案 3因数和倍数 北京版 (4) 4页

《因数与倍数》教学设计 教学内容：2011 北京版数学课本五年级下册第三单元第一课时 教学目标： 1. 初步理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2.掌握用列举法找一个数找因数和倍数的方法。 3.在寻找一个数的因数和倍数的过程中发现它们的个数特征，并 培养学生的数感、有序思考解决问题的能力。 4.体会数学的奇妙有趣。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：卡片、多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天上课都要互相问好，我是你们的老师，你们是 我的学生，我们之间是什么关系呢？ 是啊，师生之间存在着相互依存、相互联系的关系，那么，你和 妈妈、你和爸爸之间是否也存在这种关系呢？ 在数学中，数与数之间也同样存在相互依存的关系，今天我们就 来认识有着相互依存关系的因数与倍数。（板书课题：因数与倍数） 二、讲授新知 （一）揭示因数与倍数的意义 1．出示算式 ①12÷2=6 ② 9÷5=1.8 ③ 30÷6=5 ④20÷10=2 ⑤21÷21=1 ⑥8÷3=2……2 ⑦26÷8=3.5 ⑧19÷7=2……5 ⑨63÷9=7 2.引导观察 在前面的学习中，我们见过这些算式，请你仔细观察算式，你发 现这些算式有什么相同的地方？ 这些算式虽然有相同的地方，但也有不同的地方，你能把这些除 法算式按照进行分类吗？请在练习本上按照序号把这些算式分类。 3.学生展示 生展示：根据商的特征，分了两类。 第一类：（12÷2=6；20÷10=2；30÷6=5；21÷21=1；63÷9=7） 第二类：（9÷5=1.8；19÷7=2……5；8÷3=2……2；26÷8=3.25） 4.揭示概念 大家可以看到第一类是商是整数而没有余数，第二类是商是整数 但有余数或者上不是整数。像第一类这样的算式都是整数除法算式。 今天我们就来研究第一类，被除数和除数都是整数，商是整数而 没有余数的算式。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数。（板书） 5. 深入理解 我们以 12÷2=6 这个算式为例，我们就说 12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。把这个算式中的除数和商调换位置，变成 12÷6=2，你能 像老师刚才那样，来说一说 12 和 6 的关系？ 小结：通过刚才的分析，我们知道 12 不仅是 2 的倍数，也是 6 的倍数，所以我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 （指着第一类整除的式子）这些算式里都存在的因数和倍数关 系，谁能任选一个算式，说一说它们之间的关系？ 请你选一个算式和你的同桌说一说。 小结：刚才发现有同学说某一数是因数，某一个数是倍数，这样 说对吗？正确的应该怎么说？ 对，因数和倍数是相互依存的。它不能单独存在。比如，我是你 们的老师，对于我的老师来说，我是她的学生，那么，能单纯的说， 我是老师或我是学生吗？ 是啊，我们一定哟注意因数和倍数之间的相互关系。为了方便， 在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非“0 的自然数”。 6. 指导练习 刚才的算式中都存在因数和倍数的关系，那么你会判断一个算式 中是否存在因数和倍数关系呢？ 找出下面哪些算式中存在因数和倍数的关系？并说一说，每个算 式中，因数和倍数关系。 1.3 × 6 ＝ 7.8 4 ÷ 5 ＝ 0.8 45÷6 ＝ 7……3 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 1 = 12 3 × 4 ＝ 12 （二）找一个数的因数 1.初探方法 同学们回答问题中注意到了因数和倍数相互依存的关系，真棒！ 通过刚才 3 道题，我们发现 1 是 12 的因数，12 是 12 的因数，2 是 12 的因数，6 是 12 的因数，3 是 12 的因数，4 是 12 的因数。 这样，12 的的因数有：1，2，3，4，6，12。我们通过多个算式 找到了 12 的因数。如果再给你一个数，你能像刚才那样不重复、不 遗漏的找到它的因数吗？ 请找出 18 的因数写在练习纸上。 请学生回答，师及时板书：18 的因数：1，2，3，6，9，18。 得出：无论用乘法算式还是用除法算式，一般从 1 开始，一对一 对的 我们还可以用集合圈的方式来表示。（贴图） 2.巩固提升 试着用刚才的方法找到 30 的因数写在练习本上。 反馈并评价：同学们的思维很清晰，对，我们找的时候一对一对 的找，随时记录，为了不产生误会，两个数之间用逗号隔开。 问：观察这些数的因数，你发现一个数的因数有什么特征吗？因 数的个数又有什么特征呢？ 总结出：一个数的最小因数是 1，最大因数是他本身，一个数的 因数的个数是有限的。（并进行板书） （三）找一个数的倍数 1. 初探方法 师：刚才我们的探究了找因数的方法和因数个数的特征，怎么找 一个数的倍数呢？我们以 2 的倍数为例进行探究。请大家先思考，再 把方法说给同桌听。 根据学生的回答进行板书：2 的倍数有： 2，4，6，8，10，... 有重复有遗漏吗？方法是什么？ 对，从它的 1 倍数开始，依次找到 2 倍数，3 倍数，4 倍数... ... 我们还可以用集合圈的方法来表示 2 的倍数 2. 巩固提升 你能用找 2 的倍数的方法，找出来 5 的倍数吗？ 能再快速的找到 8 的倍数吗？ 请大家仔细观察，从这几个数的倍数来看，一个数的因数和倍数 有什么特征？ 得出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍 数的个数是无限的。（及时进行板书） 总结：同学们，刚才我们知道了在整数除法中，如果商是整数而 没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因 数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。还学会了如何找一个数 的因数和倍数，并且知道了一个数因数和倍数的特征以及他们个数的 特征。 三、巩固练习 1.找 36 的因数，找 4 的倍数 2.判断正误 3.游戏 例如老师说到 10。请 10 号卡片的同学站到讲台上，10 的因数、 10 的倍数都是 10 的朋友都请起立。 开始游戏，分别找出 32、16 等数字的朋友。 有没有哪个同学，全班都是他的朋友呢？大家太聪明了，1 是所 有数的因数。 四、谈收获 通过今天课堂上的学习，你有哪些收获？