五年级上册数学课件-5 梯形的面积 ▏沪教版 (9) 27页

梯形的面积 小学数学五年级第一学期 长方形的面积 = 长 × 宽 S= ab 正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a² 平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积 = 长方形面积 底 × 高 S=ah 4 三角形的面积 = ÷2 平形四边形面积 底 × 高 S=ah÷2 两个 完全一样 的三角形，可以拼成一个 平行四边形 。 ? 可以转化成什么图形推导梯形的面积？ 思考 小组合作选择两个梯形，拼出一个我们学过的图形。 想一想，拼一拼 思考： （ 1 ） 拼成图形的两个梯形有什么关系？ （ 2 ）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ （ 3 ）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？ （ 4 ）每个梯形的面积与拼成的图形的面积又有什么关系呢？ 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 通过以上实践可以看出： 两个 ________ 的梯形可以拼成一个 ＿＿ 平行四边形的底就是梯形的 ＿＿＿＿＿ 平行四边形的高就是梯形的＿＿＿ 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的＿＿＿＿ 所以，梯形的面积＝平行四边形面积＿＿ 完全相同 平行四边形 ( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 上底 + 下底 高 一半 ÷ ２ 梯形的面积＝ ＿＿＿ 梯形的面积＝ ＿ 底 × 高 ÷2 你还有什么方法吗？ 把一个梯形分割成： 一个平行四边形和一个三角形 home 上底 下底 高 上底 下底 高 长方形面积 2 个梯形面积 长 宽 ( 上底 + 下底 ) 高 一个梯形面积 = ( 上底 + 下底 ) 高 × ÷2 = × = × home A B 上底 下底 高 梯形面积 = = 三角形 A 的底 ＋ 三角形 B 的底 × 高 ÷2 =( 三角形 A 的底＋三角形 B 的底 )× 高 ÷2 =( 梯形的上底 + 梯形的下底 ) × 高 ÷2 =( 上底 + 下底 ) )× 高 ÷2 三角形 A 的面积＋三角形 B 的面积 home × 高 ÷2 可把梯形分割成两个三角形来计算。 高 下底 上底 中点 把一个梯形割补成一个大三角形。 高 下底 上底 三角形面积 梯形面积 底 高 ( 上底 + 下底 ) 高 = × = × ÷2 ÷2 home 上底 下底 中点 把一个梯形转化成一个平行四边形 下底 上底 home 梯形面积 = = 平行四边形的底 × 平行四边形的 高 =( 梯形的上底 + 梯形的下底 ) 平行四边形的面积 × （梯形的高 ÷2 ） =( 梯形的上底 + 梯形的下底 ) × 高 ÷2 （ 1 ）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 已知每个梯形的面积是 24 平方分米，拼成的平行 四边形的面积是（                    ） （ 2 ）把一个面积是 36 平方厘米的平行四边形的， 剪成两个完全一样的梯形。那么一个梯形的面积 是（                   ） （ 3 ）一个梯形的上底与下底的和是 18 厘米， 高是 10 厘米，面积是（                   ） 填一填： 48 平方分米 18 平方厘米 90 平方厘米 求下面梯形的面积 解： S ＝（ a ＋ b ） h÷2 ＝（ 20 ＋ 30 ） ×24÷2 ＝ 50×24÷2 ＝ 600(cm² ） 答：梯形的面积是 600cm² 求下面梯形的面积 解： S ＝（ a ＋ b ） h÷2 ＝（ 12 ＋ 7 ） ×10÷2 ＝ 19×10÷2 ＝ 95 （ cm² ） 答：梯形的面积是 95cm² 解： S ＝（ a ＋ b ） h÷2 ＝（ 1.5 ＋ 2.7 ） ×1.7÷2 ＝ 4.2×1.7÷2 ＝ 3.57 （ cm² ） 答：梯形的面积是 3.57cm² 找到相对应的条件，计算梯形面积。 ( 单位：厘米 ) 11 （ 6 ＋ 13 ） ×8÷2 (6.7+3)×10÷2 （只列式，不计算） 13 8 6 7 11 13 3 6.7 10 判断 (1) 两个梯形能拼成一个平行四边形。 ( ) (2) 甲、乙两个梯形，上底与下底相同， 他们的面积也一定相等。（ ） × × 完全相同 3. 等底等高的两 个梯形面积一定相等。（ ） 4. 面积都为 50 平方米的两 个梯形一定 是相同的。 （ ） × 2 8 10 4 16 5 S= （ a+b)h ÷2 练习：如图，已知一个梯形的面积为 52 平方米，上底和下底的长分别为 5cm 和 8cm ，求这个梯形的高。 解： h=2S÷ （ a ＋ b ） =2×52÷ （ 5 ＋ 8 ） =104÷13 =8 （ cm ） 答：这个梯形的高是 8cm 今天你有什么收获吗？ 已知 未知 ？ 转化 2cm 7cm 1cm 8cm 比较下列梯形面积的大小 . 你发现了什么 ? 3cm 6cm 6cm 3cm 6cm 3cm 7cm （ 3+6 ） ×6÷2 （ 2+7 ） ×6÷2 （ 1+8 ） ×6÷2 9 9 9