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- 2021-12-06 发布
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《解方程》教学设计
教学目标:
一、知识技能
1、掌握解方程的方法以及检验方程的格式,借助天平原理和运算公式理解算理。
2、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
二、数学思考
1、通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程,经历知识的发生、发展、形成和应用的过程;
2、借助天平原理和运算公式,理解解方程的算理。
三、解决问题
1、 借助天平原理和运算公式,理解解方程的算理,并学会解方程,体会数形结合法在问题解决中的作用;
2、 从探究解方程的过程中理解体会“方程的解”和“解方程”两个概念的区别和联系。
四、情感态度
1、感受方程与生活中的联系,激发学习兴趣,培养仔细认真的良好学习习惯;
2、在探究解方程的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.
教学重点:
1、理解并掌握解方程的方法及检验;
2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。
教学难点:
1、理解并掌握解方程的方法及检验;
2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。
活动流程图
活动1:复习回顾
通过回忆等式的性质和运算公式,为本节课学习解方程埋下伏笔。
活动2:情境引入
通过有趣的情境——孙悟空引入问题,学生读取数学信息,得出方程x+3=9,从而引出问题:未知数x=?
活动3:探究学习
通过独立思考——小组交流——汇报展示——总结归纳等一系列教学活动探究如何求解未知数X,然后引出“方程的解”和“解方程”两个概念,并引导学生观察分析两者的区别和联系,再接着对方程的解进行了验证。之后让学生说出解方程时注意事项。这一环节理解并掌握本节课的重难点。
活动4:学以致用,反馈效果
通过完成练习题,递进式进一步巩固本节课所学,练习题的设计具备灵活性,多样性,更有助于培养学生的思维能力。
活动5:提高升华,课堂小结
学生总结学习内容,内化认知结构;然后师生共同“回头看”,进一步梳理本节所学。
教学过程:
一、激趣导入
1、课件出示天平增加或减少相同的质量,引导学生回忆天平平衡的原理。(学生说一说天平平衡的原理。)
2、从天平平衡原理引出等式的性质。(出示课件,抽生补充)师:等式的性质在方程中适用吗?
3、揭示课题:解方程
二、自学指导
(1、学生根据盒子里有x个皮球,外面放着3个皮球一共有9个,列出方程。
2、学生说出X代表几,并说出自己的想法。
3、学生体会用等式的性质解方程的必要性。)
1、看图,理解图意
师:请大家观察主题图,从图 中你能得到什么数学信息?
2、列方程
师:你能用方程表示图中的数量关系吗?
生:x+3=9
(师板书:x+3=9)
师:要求盒子里有多少个皮球,就是要求什么?
生:要求方程中的X。
3、你知道X代表几吗?
4、教师出示
351+X=4200
三、合作互助
师:当我们不能直接得出X的值时,会有一种解方程的方法,今天我们就来探究解方程
的方法。
小组合作,运用等式的性质得到解方程的方法。
小组合作研究;
(小组合作完成合作探究单,掌握利用等式的性质解方程。)
四、精讲实练
(1):天平的左盘去掉了3个皮球,要使天平保持平衡,那右盘也要同时拿走3个皮球。
(2)、等号的左边和右边同时减去3。
(3)、要想求出x的值, 只需要等式的左边剩下x就行了。
1、学生反馈;
2、借助天平演示帮助学生理解用等式的性质的方法来解方程;教学解方程的方法,
突破x±a=b这类方程的解法;
3、方程的检验;
4、理解方程的解和解方程。
5、求方程 351+X=4200的解
五、测评达标
第1题:巩固学生检验方程的解的方法。
第2题:学生独立思考, 说一说是怎么做的。
第3题:学生先说一说等量关系,然后根据等量关系列方程。
1、慧眼识珠,后面的括号中 哪个是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108 )
(2)12-x=4 (x=16, x=8 )
2.变形练习x-63=36
3、降价促销:MP3和CD随身听你喜欢哪一种?根据选择列方程计算现价。
MP3现价:X元 优惠:150元 原价:420元
(1).先说说现价、优惠和原价之间的数量关系?
(2).你能根据它们之间的数量关系列出方程吗?
课堂小结:
通过今天的学习,你解决了课前的疑问了吗?
作业布置:
教材第67页“做一做”第1、2题
板书设计:
解方程(一)
x+3=9 方程左边=X+3
解x+3-3=9- 3 =6+3
x=6 =9
=方程右边
所以,X=3是方程的解
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