四年级数学下册教案-3乘法运算定律-人教版 3页

《乘法分配律》教学设计 教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、 主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点: 探究、发现乘法分配律。 教学难点: 乘法分配律的应用与反应用。 教学过程： 一、引入 师：同学们，春天到了，春雨绵绵，非常适合植树造林。 师：植树造林有什么好处呢？ 生：可以绿化环境，防止水土流失，还可以调节气候。 二、自主探索，合作交流 出示课本信息图 （课件：植树情景及信息）：每小组要 4 人挖坑种树、2 人抬水浇树；有 25 个小组。 师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。） 1．课件出示：每小组要 4 人挖坑种树、2 人抬水浇树；有 25 个小组。一共有多少同学 参加这次植树活动？ 师：“你打算怎么解决这个问题？” 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25 2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。 出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？ （8+7）×10 8×10+7×10 再来猜一组： （10+20）×15 10×15+20×15 师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证） 师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论： 通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？ （小组讨论交流，指名汇报）。 5．合作探究 是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？ （1）下面我们共同合作，验证一下 谁能举出三个数。如：…… 两个数的和同一个数相乘怎么表示？ 谁能根据左边的算式，写出右边的算式？ 请你分别算一算两个算式的结果相等吗？ （2）下面请同座位合作来试一试： 左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算 式，再分别算出结果，看是不是相等。 （3）指名两组汇报，并板书：…… （4）你能写出具有这样规律的等式吗？ 6、如果用字母 a、b、c 来表示任意的 3 个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出 来？ 板书：(a+b)×c= a×c+ b×c 7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们 早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下 面的文字） 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。 三、巩固新知，尝试练习 1、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。 例如：(200+4)X25 和 200X25+4X25 (200+1)X35 和 200X35+35 分别计算左右两道算式，发现右边的算的比较快。（设计意图：制造冲突，引出认 知矛盾） 为什么左边的算式算的慢？（引导学生观察左右两道算式，发现左边算式等于右边 算式，右边算式计算简便。） 小结：利用乘法分配律能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。 （这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识） 2、下面哪些算式运用了乘法分配律？（设计意图：一共出示了四组等式，让学生 在辨别乘法分配律的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣） 3、用乘法分配律计算各题。（运用规律，内化新知；回应课首，运用乘法分配律 进行简便计算） （设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强 了学习的自信心。） 四、课堂总结与评价： 今天在你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？用字母怎样表达乘 法分配律？ （培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。） 板书设计： 乘法分配律 （4+2）×25 = 4×25+2×25 (a+b)×c= a×c+ b×c