五年级下册数学教案 4 体积与容积 沪教版 (2) 4页

不规则物体的体积 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体 体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程； 根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3、在实践操作中提高小组合作能力，体会数学来源于生活。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学过程： 一、复习引入: 师：这段时间我们一直在学习物体的体积，还记得物体体积的定义是什么？ （物体所占空间的大小叫做物体的体积） 师：我们学习了哪些物体体积的计算？ （长方体、正方体体积） 师：你能说说对应的体积公式是什么吗？ 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 像正方体、长方体这样的物体，我们称之为规则物体，规则物体的体积可以根据 公式来计算，那要是碰到不规则物体，如何计算他们的体积？ （板书：不规则物体的体积） 二、新知 师：老师这里有一块橡皮泥，你有什么好方法可以求出这块橡皮泥的体积？ （把这块橡皮泥捏成长方体或者正方体） 师：你这样做的依据是什么？ 将橡皮泥捏成长方体或者正方体，虽然物体形状变了，但是体积不发生变化。 师：在捏的时候要注意什么？ （全部利用，注意尽量标准） 师：我们每组都有一块橡皮泥，一人负责捏，一人负责测量记录，小组合作完成 下表实验一：捏橡皮泥 方法一：捏成长方体 长 宽 高 橡皮泥的体积 橡皮泥体积的 计算方法： 方法二：捏成正方体 棱长 橡皮泥的体积 橡皮泥体积的 计算方法： 师：刚刚我们通过捏一捏的方法，把橡皮泥捏成了长方体或正方体，通过计算长 方体、正方体体积就得到了橡皮泥的体积，数学中我们把这种思想方法称之为转 化思想。（板书：转化） 师：那么橡皮泥可以捏一捏来转化？碰到土豆这种不能捏的怎么办？ 小组讨论： 将土豆放在盛有水的量杯中，观察水面的上升的情况 师：做这个实验，你觉得需要哪些用具？ 量杯、土豆、水 请你仔细观察一下这个量杯，它的一小格代表几？ 师：实验操作时需要注意什么？（轻拿轻放） 师：找到第二份实验记录表，按照上面的提示进行实验。 谁来读一读实验步骤： 1、准备一个量杯 2、在量杯内加入一定量水 3、记录现在水的容积 4、将土豆轻轻放入水中（注意要完全浸没） 5、读出现在水面高度 6、计算土豆体积 实验二：量杯测土豆体积 V 原 V 现 V 差 我的发现： 土豆体积的计算方法： 师：土豆的体积仍用毫升做单位合适么？那需要如何处理？ （将毫升换算成立方厘米） 师：这个实验为什么一再强调要完全浸没？ （只有完全浸没上升的水的容积才是土豆的体积） 师：那要是我第一次水加少了，没有完全浸没怎么办？ （继续加水直至完全浸没） 师：两次加水，我没办法知道里面的水的体积是多少，就无法计算土豆的体积了， 那怎么办？（把土豆拿出来，观察水面下降的情况） 实验步骤 1、将土豆放入量杯中 2、加入水直至浸没 3、再轻轻取出土豆 4、观察水面下降情况 V 土豆=V 下降 师：不管上升还是下降，变化的水的容积就是土豆的体积，我们把这种通过比较 水的变化情况来计算物体体积的方法叫做排水法。（板书：排水法） 师：老师事先也请来一个小朋友用排水法测量土豆的体积，看看他是怎么做的？ 将量杯中装满水，然后慢慢放入土豆，观察水会怎么样？（溢出来） 溢出来水的容积就是土豆的体积 师：刚刚老师给大家的工具是一个带有刻度的量杯，要是我现在只给一个普通的 长方体或正方体容器，那还能用排水法计算土豆的体积么？ （只要测量长方体容器的长宽高） 师：这里的长宽高是容器的外部的，还是内部的，为什么？ （容器有厚度） 实验三：长方体容器测土豆体积 内壁长 内壁宽 水面原始高度 水面变化后高度 计算方法 三、总结 利用排水法求不规则物体的体积 1、不规则物体的体积=变化的水的容积 V 物=V 变 2、如果把不规则物体放入盛满水的容器 不规则物体的体积=溢出的水的容积 V 物=V 溢 3、如果放入没有刻度的长方体或正方体容器中 V 物=abh 变 四、思考：可以利用排水法测量西红柿、乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 五、练习巩固： 1、如图，有甲乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的 2 倍。在两 个容器中投入相同的实心铁球块，铁块完全浸没水中，且无水溢出，这时（ ） 容器内的水面高；如果甲容器的水面升高了 4 厘米，那么乙容器水面升高了（ ） 厘米。 2、在一只长 50 厘米，宽 40 厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长 2 分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 3、如图，一个长方体玻璃容器，底面是边长为 30 厘米的正方形，水深 10 厘米。 在这个容器中垂直插入一根长方体木棒，其横截面是边长为 10 厘米的正方形。 木棒放到底部后，容器中水深多少厘米？ 六、数学万花筒 阿基米德巧测王冠 七、课后实践 测量一粒黄豆的体积