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- 2021-12-10 发布
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长方体的表面积
北师大版五年级数学下册
长方体有六个面,对面的面积相等。
正方体有六个面,六个面的面积都相等。
长方体和正方体各有几个面,它们的面有什么特点?
5
厘米
3
厘米
7
厘米
如图:一个长方形的
纸盒,将它展开后将得到
什么样的图形?
5
厘米
3
厘米
7
厘米
(
1
)长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分?分别将它们涂上相应的颜色。
上
下
前
后
左
右
5
厘米
3
厘米
7
厘米
(
2
)请你在方框中填上适当的数。
3
5
7
5
3
7
3
3
上
下
前
后
左
右
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体的六个面的面积和
5×3
×
2
=
30
平方厘米
7×3
×
2
=
42
平方厘米
7×5
×
2
=
70
平方厘米
30+42
+
70
=
142
平方厘米
还有别的方法吗?
(
5×3+7×3+7×5
)
×2
=
142
(平方厘米)
答:至少需要
142
平方厘米。
做这样的纸盒至少需要多少纸板?先估一估,再精确计算
5
厘米
3
厘米
7
厘米
思考
1
: 长方体有几个面,我们刚才求了几个面的面积之和?
长方体或正方体六个面的面积之和叫做它们的表面积。
思考
2
:如何求长方体的表面积?(用文字表示)
长方体的表面积=长
×
宽
×2+
长
×
高
×2+
宽
×
高
×2
或 长方体的表面积=(长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高)
×2
思考
3
:如何求正方体的表面积?
(用文字表示)
正方体的表面积=棱长
×
棱长
×6
试一试
给棱长为
0.8
米的正方体木箱的表面涂
上油漆,涂漆部分的总面积是多少?
0.8×0.8×6
=
3.84
(平方米)
答:涂漆部分的总面积是
3.84
平方米
练一练
求下列图形的表面积。(单位:厘米)
10
8
4
7
7
7
(
10×4+8×4+10×8
)
×2
=
304
(平方厘米)
7×7×6
=
294
(平方厘米)
(
10.5×6.5+10.5×3.8
)
×2
=
217.6
(平方厘米)
答:这张商标纸的面积至少是
217.6
平方厘米。
练一练
练一练
95×54
×2
+95
×50×2
+54×50
=
22460
(平方厘米)
答:至少需要
22460
平方厘米的布。
某型号洗衣机,高
95
厘米,底面长
54
厘米,宽
50
厘米,要给洗衣机做一个布罩,至少需要多大面积的布?
练一练
3×3
×5
=
45
(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少要
45
平方分米的玻璃。
一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为
3
分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
通过本节课的学习你知道了什么?