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  • 2021-12-10 发布

五年级上册数学教案-6 运用平移知识解决面积问题 ︳西师大版

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运用平移知识解决面积问题 教学内容:‎ 教学目标:‎ 1. 让学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决不规则的面积问题,加深对“平移” 这种图形变换方式的理解。‎ 2. 在解决简单不规则图形面积问题的过程中,培养学生迁移、转化的能力,发展空间观念。‎ 3. 体会数学知识间的密切联系,感受数学美。‎ 教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。‎ 教学难点:在解决问题的过程中,加深对平移的理解。‎ 教学过程 (一) 情境导入 师:同学们,你听说过曹冲称象的故事吗?(听说过)让我们重温曹冲聪明的做法吧!‎ ‎(播放视频:曹冲称象)‎ 师:称大象体重容易吗?‎ 生:不容易。‎ 师:最后称的是什么呢?‎ 生:石头。‎ 师:大象的体重等于石头的重量?‎ 生:是。‎ 师:大象是一个整体,石头是局部。这里运用了整体转化为局部的思想。从而巧妙的解决称大象的难题,真是有志不在年高,了不起,相信同学们通过今天的学习也会有不俗的表现。‎ 师:这是一个花台的平面图 。(出示图形)‎ 师 :想要求它的面积好求吗?‎ 生:不好求。‎ 师:我也觉得不好求。可不可以放进方格图里?‎ (一) 探究交流 师:老师把这个花台模型放到边长为1m的方格图中。‎‎1m ‎ ‎ 师:观察一下,这是以前学习过的规则图形吗?‎ 生:不是。‎ 师:那这个问题没办法解决了哟?‎ 预设:生1:平移。‎ 生2:转化成学习过的图形。‎ 师:利用什么简单的运动转化成学习过的图形呢?‎ 引出课题:我们今天就是要利用平移解决问题。(板书课题)‎ 师:你打算把这个图形经过怎样的移动变成学过的简单图形?‎ 师:先独立思考。‎ 师:谁来说说你的想法?‎ 师:讲的非常清楚,想的也很巧妙。‎ 师:现在请同学们用剪一剪的方法来验证你的想法。‎ 学生汇报自己的想法。并用实物投影呈现思路。‎ 预设1:‎ ‎1m ‎1m ‎1cm ‎ ‎ ‎1m ‎1m 预设2:‎ ‎ ‎ 师:孩子,我们可不可以这样说呢?先把图形沿着左边第四条线进行切割,然后把切 后左边部分(半圆)向右平移6格补在切割后图形的右边部分,使原图转化为长方形。‎ 师:你看这两位同学都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法,非常善于观察。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。‎ 小结:我们把这种不规则图形先分割,后平移,最后补成了规则图形。这种方法就叫做割补法。‎ 师:请大家观察变化前后的两张图,什么变了,什么没变?‎ 生:周长变了,面积没变。还有什么变了?‎ 生:形状变了,面积没变。‎ 师:你抓住了问题的关键。由不规则图形转变为规则图形。(板书)‎ ‎1m ‎1m 师:你能求出它的面积了吗?面积是?‎ 生:6×4=24m2‎ 师:真是一目了然。‎ 量一量,算出下面火箭的面积。‎ 师:同意刚才他的做法请举手。‎ 师:看来个个都挺厉害的嘛!‎ (一) 拓展训练 师:刚才的草坪、火箭面积都是比较困难的,你们都攻克了,现在还愿意试试更难的吗?师:这是花瓶的影子(出示图片),你还能求出它的面积吗? ‎ ‎1cm ‎ ‎ 师:请大家学生先观察,思考,说说你想到了什么办法?比比看,哪一组想到的方法最多?‎ 预设1:平移 预设2:旋转 ‎1cm 动画展示两次的平移过程。‎ 师:现在你能解决它的面积是多少了吗?‎ 生:5×4=20cm2‎ ‎(四)巩固练习,灵活运用 ‎1.涂色部分占整个图形的几分之几?‎ ‎ ‎ ‎1cm ‎2.想一想,怎样才能算出下面图形的周长?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师:这个图形的周长可有难度了,你有什么好方法,能既准确有快速地算出这个图形的周长呢?‎ 学生独立解决问题,教师巡查,了解学生解决问题情况。‎ 学生边指边说想法。‎ 师:你是想把这四条边平移是吗?大家来看,他是把这个图形想象成了什么?(长方形)能行吗?我们来看一下。真像大家想象的那样,这是把什么转化成什么?‎ 生:把不规则图形转化成长方形。‎ 师:这样转化什么变了,什么没变?‎ 生:面积变了,周长没变。‎ 师:还有要补充的吗?形状也变了。‎ 师:咱们同学不仅会观察,还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要,想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有?‎ ‎(五)课堂小结,提升认识 师:这节课我们用转化的策略解决了一些不规则图形的面积问题。‎ ‎ ‎ 师:通过今天的研究探索,你有哪些收获?‎ 学生交流。‎ 师:看来,大家的收获真不少,最后,有一句话想与同学们分享分享。‎ 出示:‎ ‎“天下难事,必作于易;天下大事,必作于细”。 ——思想家老子 师:从今天学习转化策略的角度,你能明白它们的含义吗?‎ (六) 作业 必做题:‎ ‎1m{‎ 1、 想一想,怎样才能算出下面菜地的周长。‎ ‎2、涂色部分占整个图形的几分之几?‎ ‎3、下图是两个边长是4米的正方形拼成的图形,求下图阴影部分面积。‎ ‎ ‎ 选做题:‎ ‎1、求阴影部分的面积。 ‎ ‎ ‎