五年级上册数学教案-9鸡兔同笼｜冀教版 (3) 3页

‎《鸡兔同笼》教学设计 教学目标：‎ ‎1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。‎ ‎2、尝试用三种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。‎ ‎3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。‎ 教学重点：通过列表法，假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。‎ 教学难点：渗透“假设”的思想方法。‎ 教学过程：‎ 一、故事导入：（5-8分种）‎ ‎1、同学们，鸡和兔你们认识吗？谁能用教学语言来描述一下它们的特点？‎ ‎2、讲趣味故事。‎ ‎3、如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只知道一共有几个头，几条腿，让你求鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？‎ 二、引入新课，自主探究 师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。‎ ‎1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和免各有几只？‎ ‎<1>读题，问：有8个头说明了什么？‎ ‎<2>既然如此，请你猜测一下，可能有几只鸡？几只兔？（学生说，老师填表）‎ 鸡的只数 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ 兔的只数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 腿的条数 ‎16‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎30‎ ‎32‎ 怎么才能知道究竟是几只鸡几只兔呢？‎ ‎<3>小组讨论：用什么方法才能更快地找到结果呢？‎ ‎<4>汇报 ‎<5>刚才我们用列表格的方法来找鸡和兔的只数的方法叫列表法，想一想，如果笼子里有更多的鸡兔。我们再用列表法去找，你觉得方便吗？除了用列表法找，还可以用假设法去解决问题。（5分钟）‎ ‎<6>研究用假设法解决问题。‎ 假设全为鸡，情况怎么样呢？让学生说一说意思，然后让其他同学复述一遍思考过程。‎ 假设笼子里全是鸡 ‎8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷（4-2）=5（只）兔 ‎8-5=3（只）……鸡 （如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5（只）兔）‎ ‎<7>引导学生说出假设成了兔子的思维过程。‎ ‎8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3（只）……鸡 ‎8-3=5（只）‎ ‎<8>引导学生用解方程的方法解决问题 ‎2、小结：刚才我们用了列表法、假设法和解方程的方法研究了鸡兔同笼的问题，虽然不好理解，但我们经过反复思考终于得出了解决问题的方法。‎ ‎3、巩固练习：（下面我们一起来计算1500年前《孙子算经》的鸡兔同笼的问题），笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？‎ ‎<1>指名读题。 <2>与例题比较，有什么异同点。 <3>学生独立完成 <4>展示学生作业，并说出思考过程。‎ ‎4、解决生活中的数学问题。（其实在生活中也有这样的许多鸡兔同笼的问题）有38人坐船游西湖，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船、小船各租几条？‎ 自行车和小汽车共10辆，总共有34个轮子，自行车和小汽车各有多少辆？‎ ‎①学生独立练习。 ②汇报并说出思维过程。‎ 三、课堂总结：‎ ‎1、这节课你有什么收获？‎ ‎2、思想教育：引领学生积极探索，继承古代数学家的探索精神。‎