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  • 2021-12-10 发布

四年级下册数学课件-10 图形与几何总复习 人教版(共18张PPT)

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图形与几何总复习 四年级(下册) 知识总结 1.三角形 【知识要点】三角形的特征 ★由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连) 叫做三角形。 ★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。 知识总结 【知识要点】三角形的特征 ★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形 底。画高要用虚线表示,标上垂直符号。 A B C 高 底 角 边顶点 顶点 顶点 角角 边 边 为了方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点, 上面的三角形可以表示成三角形ABC。 知识总结 【知识要点】三角形的特征 ★三角形具有稳定性。 ★两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两 点间的距离。 ★三角形三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。 知识总结 【知识要点】三角形的分类 ★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角 三角形。 按边分类为不等边三角形和等腰三角形(包括等边三 角形)。 知识总结 【知识要点】三角形的分类 ★等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不 一定是等边三角形。 等边三角形的三个内角都是60°,它是锐角三角形, 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角 三角形。直角三角形中,如果两条直角边相等,这 个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角 都是45°。 知识总结 【知识要点】三角形的内角和 ★三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°。 底 顶角 底角底角 腰 腰 等腰三角形 边 边 边 等边三角形(也叫正三角形) 等腰三角形和等边三角形如下图。 知识总结 2.图形的运动 【知识要点】轴对称图形及性质 ★轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等。 ★轴对称图形的画法: A、找出所给图形的关键点。 B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的 轴对称图形。 知识总结 【知识要点】平移及性质 ★平移不改变物体的形状和大小,只是位置发生变化。 ★平移的两个要素:方向和距离。 ★在方格纸上平移图形的方法步骤: (1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)。 (2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点。 (3)按原图将各对应点连接。 ★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。 知识总结 3.观察物体 1、从不同方向观察几何体时,要注意什么? (1)先确定看到的层数; (2)再确定每层小正方体的列数。 2、从几个方向观察几何体,可以确定几何体的形状? 从三个不同的方向! 知识总结 (1)视图:当我们从某个角度观察一个物体时,所看 到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在 某个角度的光线下的投影。 (2)主视图:在正面得到的由前向后观察物体的视图, 叫做主视图。 (3)俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的 视图,叫做俯视图。 (4)左视图:在侧面内得到由左向右观察物体的视图, 叫做左视图。 例题讲解 例题1.判断下列说法的正误。 1.一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。( ) 2.所有的等边三角形都是等腰三角形。( ) 3.所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) × √ × 三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形,只有两个锐角的 可能是直角或钝角三角形。 等边三角形的三条边长都相等,等腰三角形的两条边长相等, 所以等边三角形是特殊的等腰三角形。 等腰三角形的两个底角相等,顶角可以是锐角、直角或 钝角。 例题讲解 例题1.判断下列说法的正误。 4.等腰三角形都是等边三角形。( ) 5.由三条线段组成的图形叫作三角形。( ) 6.锐角三角形中最大的角一定小于90°。( ) × × √ 等边三角形的三条边长都相等,等腰三角形的两条边长相等, 所以等边三角形是特殊的等腰三角形。 根据三角形定义可以进行判断。 锐角三角形的三个角都是锐角。 例题讲解 例题2.在下图中,AC=3CE,△AEF的面积是2,则△ABF 的面积是____。9 解析:由AC=3EC可知,S△CEF为1,S△AFC为2+1=3, S△ABF为3×4–3=9。 例题讲解 例题3.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角 图形,请用不同方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方 形,使它们成为轴对称图形。 答案: 例题讲解 例题4.下边是小军从不同方向观察一个几何体看到的图形, 这个几何体是( )。 从正面看 从上面看A. B. C. A 例题讲解 例题5.如图所示,有四个小正方体,若再加一个小正方体, 例如:将小正方体加在①的左边,从上面看到的是下右图。 (1)若从正面看到的是 ,则小正方体加在____上。 (2)若从左面看到的是 ,则小正方体加在____上。 ① ④ 谢谢!