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- 2021-12-10 发布
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方程的认识
教学内容:五年级第一学期数学教材P49
教学目标:
1.经历观察、思考、交流等活动,知道未知数、等式的含义。
2.通过分类、比较、讨论等活动,建立方程的概念,理解等式和方程的关系。
3.能根据简单情境中的等量关系列出方程,渗透建模的数学思想。
教学重点:理解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点:理解等式与方程的关系。
教学过程:
一、谈话引入
1.出示:“天平称”。提问:这是什么?天平秤有什么用?
2.介绍:一般情况下,我们把物品放在天平的左边,把砝码放在天平的右边,当指针指着中间的刻度时表示天平平衡,这时候物品的重量就等于砝码的重量。
二、新授
(一)创设情景,抽象式子。
1.初步建模 感悟数量关系(相等和不等,出示天平秤图)。
(1)苹果+梨 砝码100g+100g(120+80=100+100)
提问:现在天平怎么样?你能列一个式子吗?
追问:为什么用等号连接?
(2)梨+橘子 砝码100g+50g(80+70=100+50)
提问:你也能用一个式子表示吗?为什么?
(3)桃子(未知数)+苹果 砝码100g+100g(x+120=100+100)
提问:你还能用一个式子表示吗?你是怎么想的?
追问:桃子的重量除了用问号还能用什么表示?
揭示:像这样桃子的具体数量不知道,我们可以用字母x表示,字母x我们就称它为未知数。现在谁再来说说这里的式子?
(4)2个桃子(未知数) 砝码100g(2x>100)
提问:这个天平,用式子怎么表示?
追问:为什么用大于号连接?
过渡:天平平衡时可以用“=”连接式子,天平不平衡时可以用“>”或“<”连接。
2.练一练
例2身高图:找一找图中几个量之间的关系,并用数学式子表示。
1.不出现凳子:小丁丁的身高 爸爸的身高(y<173)
提问:小丁丁和爸爸在比身高,你能用一个式子表示吗?为什么用<号?
2.出现凳子:小丁丁的身高+凳子的高度 爸爸的身高(y+25=173)
提问:现在小丁丁站在凳子上,你也能用一个式子表示吗?
追问:为什么现在用等号?
3.强化等量关系,再次建模。
6
a
a
7
5
12
例3:积木块:
y
提问:请你根据图中上下两排积木块的长度,列两个式子吗?(5+7=12,2a+6=y)
(二)分类概括,构建概念
1.初次分类,建立“等式”概念。
提问:你能不能按照一定的标准把这些式子分一分类。请在头脑中选择一个分类标准,再分类。
交流:你们的想法都是可以的,现在我们按“两边是否相等”来分。
提问:刚才他把这些式子分在一起,请仔细观察,这些式子有什么共同点?
揭示:像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。
介绍不等式:像这类两边不相等的式子,我们今后再学习。
2.再次分类,揭示“方程”概念。
提问:仔细观察这些等式,如果让你把这些等式再分类,可以怎么分?
交流:按有字母的分一类,没有字母的分一类。
揭题:这些等式,在数学中,还有一个新的名称叫方程。板贴课题
提问:仔细观察这些“方程”,他们有什么共同点?
揭示:原来像这样含有未知数的等式叫做方程。
(三)增加例证,理解关系
1.出示例证:80×3=210+30; 4y+20>5y; 8÷x=80; 7a-4=2b。
请你想一想,这些式子该放在哪个位置?
同桌讨论:你有什么好办法解决这个问题?
2.思考:方程和等式之间到底有什么关系?
同桌讨论并交流。
3.小结:方程一定是等式,等式不一定是方程。
等式
方程
三、巩固练习
1.下面这些式子,是方程的在括号里打√。
7x < 14 ( ) 4y+3=3 ( ) 3a-9 ( )
6+2=8 ( ) a÷3 =120 ( ) 4b+3a=18 ( )
6(x+2)=42( ) 9x-6=3x ( )
2. 小巧写出的两个式子是方程吗?
(1) -5x > 30
(2)6x + = 100
(3) 125÷ =5
3. 先说说图意,再列出方程。
每本x元 15元
39元
方程:______________________
四、课堂总结
1.这节课我们学习了什么?你有什么收获?
2.“方程历史”知识的介绍。
学习单
姓名 学号
1.下面这些式子,是方程的在括号里打√。
7x < 14 ( ) 4y+3=3 ( )
4b+3a=18 ( ) 6+2=8 ( )
a÷3 =10 ( ) 3a-9 ( )
6(x+2)=42( ) 9x-6=3x ( )
2. 先说说图意,再列出方程。
每本x元 15元
39元
方程:______________________
板书:
方程的初步认识
等 式 表示两边相等关系的式子
175+75=200+50
……
3+7=10
方 程
含有未知数的等式
2x=100+50
y+25=173
a+b=200
2m+4=y
……
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