五年级下册数学教案 1长方体和正方体的表面积 北京版 4页

长方体、正方体表面积 教学目标 知识与技能目标： 借助多媒体课件理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积 的计算方法。学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 过程与方法目标： 通过观察、比较、操作等活动，理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的 过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性。 情感态度价值观目标： 借助多媒体、实物和模型培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。从中体会 数学与生活的联系，逐步形成学习数学的良好情感与态度。 教学重点、难点 重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。 难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。 教学准备 多媒体课件，学生每人准备长方体和正方体的实物纸盒各一个、剪刀一把。 教学过程 一、温故而知新 1.填空。 长方体有（ ）个面，（ ）条棱。在一个长方体中，（ ）面积相等，（ ）长度相等。 正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ）。 2. 仔细观察长方体，如图。 10cm 1）长方体上面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。 2）长方体右面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。 3）长方体前面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。 二、自主探索，合作交流 师：如果告诉你一个长方体的长宽高，你能知道做一只这样的长方体纸盒要用多少平 方厘米的硬纸板吗? 1．观察操作。引导学生观察自己准备的长方体纸盒，并按照要求操作： (1)分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。 (2)让学生分别沿着长方体纸盒的棱剪开，再展开。 2．小组合作，比较思考。引导学生对盒子展开后的平面图形与原来的长方体进行观 4cm 5cm 察比较，发现对应关系，回答以下两个问题：(1) 长方体展开后的图形面积分别是原 来长方体中哪个面的面积?(2)哪几组面的面积完全相等? (3)在长方形中每个面的长 和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?让学生在观察和交流汇报中得出：长方体上、 下每个面的长、宽就是长方体的长、宽；前后每个面的长、宽分别是长方体的长、高； 左、右每个面的长、宽分别是长方体的宽、高。 3．综合概括。什么是长方体的表面积?(教师出示表面积的概念)。长方体的表面积公 式？ 可以得出以下两种解题思想和方法： 1）.先分别求出相对两个面的面积，再把三对面的面积合起来。 上、下两个面积的和，前、后两个面积的和，左、右两个面积的和。 2）.从三个相对的面中各先算出一个面的面积，再求出三个面的面积的和，这个结果 与另外三个面的面积之和相等，所以最后再乘以 2。 小结：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 或长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 4．比较异同，沟通联系。 (1)两种算法有什么相同和不同的地方? (2)两种算法之间有什么联系? 引导学生得出：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。 (3) 你认为哪种算法比较简便? 5.请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例 1 问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？ 学生独立完成，师巡视指导。 6、讨论：在一些实际问题中，不是求长正方体 6 个面的面积，审题时要注意分清是 求那几个面的面积和。思考：这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？ （1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 7．抓住关键，强化算法。 正确计算长方体表面积的关键是什么? 让学生得出：要根据同一个长方体中，相对的面相等，相对的棱相等的特点，正确找 出 3 组面中每个面的长和宽，才能正确地计算长方体的表面积。 三、迁移类推，发现总结 正方体的表面积应怎样计算呢? （1）师：正方体有几个面?每个面的面积有什么特点？看看自己正方体表面积展开图， 能说出如何求正方体的表面积吗？ 生：一个面的面积乘以 6。 师：如何用棱长来表示它的面积？ 生：棱长×棱长×6 （2）试解下面的问题：一个正方体墨水盒，棱长为 6.5cm，制作这个墨水盒至少需 要多少平方厘米的硬纸板？ 请同学们填在书上。 四、质疑问难，灵活应用 1、家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？ 40 50 2、一个教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 4 米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除 去门窗和黑板面积 25.4 平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 3. 把两个棱长是 4cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平 方厘米？ 五、课堂小结 今天我们学习到了什么呢？ 能不能用几句话概括一下呢？ 六、课后练习 教材第 25 页练习六第 3、4、5 题。 30