五年级下册数学教案-7相遇问题 北师大版 (2) 11页

相遇问题教学设计 教学内容：五年级下册 第七单元用方程解决相遇 教材与学情分析： 《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问 题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、 时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物 体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。 本课创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，途中相遇”的情境， 通过简单的路线图等方式呈现淘气和笑笑的速度信息以及两家相距 的路程等信息，然后提出四个问题。第一个问题是根据两人的步行速 度信息估计在何处相遇；第二个问题是求相遇时间，让学生掌握相遇 时间与路程和速度之间的关系，找出等量关系，列出方程并解答；第 三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第 四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。 五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能 力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学 中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”， “说一说”等活动，引导学生用方程解决有关而体会数学的模型思想。 教学目标： 1、结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速 度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际 问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的 意识。 2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清 晰地分析数量关系。 3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题 中，掌握用 ax+bx=c 的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量 关系，利用方程解决求相遇时间的问题。 教学难点： 让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题 中，掌握用 ax+bx=c 的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 教具准备：课件 教 学过 程 ： 一、复习旧知 1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 2、 应用。 （1） 一辆汽车每小时行驶 80 千米，4 小时行驶多少千米？ （2） 一辆汽车每小时行驶 80 千米，320 千米要行几小时？ （3）一辆汽车 4 小时行 320 千米，每小时行多少千米？ 二、创设情境，想方案，唤醒旧知 1、出示书上情境并由教师讲述故事： 淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。 他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示） 师：有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒 忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们， 想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？ ①方案 1： 生：笑笑送去； 师：需要几分钟？（16.8 分钟）你是怎样计算的？根据什么数 量关系？ 生：840÷50=16.8，时间=路程÷速度 ②方案 2： 生：淘气去取； 师：淘气去取要花几分钟？（12 分钟） 师：如果我要求笑笑家到淘气家的路程，要根据什么数量关系式 来列式？全班齐说：路程=速度×时间 ③方案 3： 在途中交接。 2、揭示课题 师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？ 生：第三种方案 师：像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究 的内容。板书课题：相遇问题 三、感受“相遇”的特点，弄清数量关系 1、模拟演示。 师：下面，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气 和笑笑途中交接这种方案的情形，谁愿意？ 师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。 师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？ 生：两人同时从家里出发。板书：同时（课件补出示：两人同时 从家里出发） 师：现在，我要请这两个同学演示，其他同学要注意观察：在他 们的演示过程中，你们有什么发现？ 师：淘气和笑笑面对面站好，同时从家里出发，相向走来。开始， 结束。 两个学生演示，其他同学注意观察：他们两个有没有同时出发？ （如果没有同时出发，让学生再来一次） 师：从他们的演示当中，你们有什么发现？ 生：时间一样。 生：他们是相向而行。 生：淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程…… （根据学生回答，随机板书：同时 相向 相遇 时间相同 淘气走 的路程+笑笑走的路程=总路程） 师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相 遇？为什么？（让学生看课件） 2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。 （1）师：同学们，如果让你们用画图的方式来表示刚才演示的 过程，会不会？（会）好，现在请你们把刚才获取的信息在本子试着 画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了，好不好？（好） 开始吧！ （2）学生独立画图，教师巡视。 （3）展示交流，学生互评。 先由学生说一说，怎样画的？互评。注意谁应画长一点？ 3、学生独立列方程解答。 师：现在，请同学们独立用列方程解答。在解答过程中，思考你 是根据哪个等量关系式来列方程的。 四、学生独立解答，教师巡视。 1、交流反馈。 师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？ 2、回顾反思。 （1）检验结果。 师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？ 生：进行检验。 师：那怎样进行检验？ 生：把 x=7 代入原方程进行检验。 （2）回顾过程。 师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？ 3、解决问题（三）：类比练习。 师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？ 动手试一试吧！ 课件出示：如果淘气的步行速度是 80 米 /分，笑笑的步行速度 是 60 米 /分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。 （1）学生独立列出方程解决问题。 （2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。 （3）引导比较，渗透函数思想 师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？ 生：等量关系没有变。 生：路程不变，速度和越快，所用时间越少。 五 、多样素材，对比沟通，建立模型 1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？ 请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答） （1）甲、乙两工程队铺一条长 1400 米的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺 80 米，乙队每天铺 60 米，几天后能铺完这条 公路？ （2）小强和小明两家相距 2400 米，两人同时从家中出发，相 向而行，小强每分走 20 米，小明每分走 50 米，他们经过多长时间 相遇 ？（用两种方法解答） 2、学生独立完成。 3、全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。 4、联系沟通，建立模型 师：前面我们解决有关“行程问题”、“挖隧道问题”这些问题好像 都不一样，它们有没有什么相同的地方？ 引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行 列方程解答。 5、举例说一说 师：同学们，其实我们的相遇问题并 仅仅只限于这些，它还涉及 到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？ 五、拓展提升 师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快 解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这 道题。 课件出示：甲、乙两列火车同时从相距 400 千米的两个城市相对开 出，甲车每小时行驶 58 千米，乙车每小时行驶 62 千米，几小时后 相距 160 千米？ 六、回顾梳理，总结反思。 师：这节课你有什么收获？ 板书设计 相遇问题 同时 淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程 速度和×相遇时间= 路程 相向 解：设出发后几分钟相遇。 解：设出发后几分钟相 遇。 相遇 70x+50x=840 （70+50）x=840 时间相同 120x=840 120 x=840 X=7 x=7 答：出发后 7 分钟相遇。 答：出发后 7 分钟相遇。 《相遇问题》教学反思 “相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上进行教学的，本节课主要引 导学生探索分析相遇问题的数量关系，学会相遇问题求路程的解题方法。 （1）在本课教学中，我注重让学生充分参与“相遇问题”解题方法的归纳， 让学生在充分地观察、模拟表演、整理中去感悟“相遇问题”特征及解题方法， 充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。 (2)学生自己经历研究问题的一般方法是：自主整理信息——理清数量关系； 借助直观线段图——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构 应用问题的数学模型。学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空 间，学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计 上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。不仅使学生了解 课本上简单的相遇问题，还将简单的相遇问题进行了变式，使学生深刻理解了“速 度和”、“相遇时间”、“总路程‘三个数量之间的关系。并且延伸出工程问题， 拓展了学生的思路。