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- 2021-12-23 发布
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正方体、长方体的表面积
教学内容:九年义务教育课本五年级数学第二学期 P54,56
教学目标:
1. 通过问题解决主动建构长方体表面积的概念,认识长方体的表面积。
2. 能基于概念的理解,自主探索长方体的表面积计算方法。
3. 能根据长方体、正方体的关系,推导出正方体的表面积计算方法,感受推理的作
用。
教学重点:认识长方体的表面积,探索长方体的表面积计算方法。
教学难点:探索长方体的表面积计算方法。
信息技术运用:长方体学具,多媒体
教学过程:
环节一:问题解决,分析引入:
生读:如下图所示,分别按 A、B、C 三种方式将一个长方体分割成两个小长方体,
分割后的表面积分别增加了 12cm²、24cm²、16cm²。原来这个长方体的表面积是
多少?
师:要解决这个问题,你有哪些疑问?(自主提问)
出示:联系所学知识→结合题目条件→组内讨论分享解题思路。
小结:要解决这个问题,我们首先必须要知道什么是表面积。
设计意图:通过“表面积变化”情景引入,相当于把本单元完整学习后的作为
理解运用的练习活动前置,作为引出表面积的起始问题并将它转化成一种具挑战性
的问题解决活动,这样的高驱动、高趣味能充分激发学生学习兴趣。
环节二:结合操作,探究新知:
1. 什么是表面积
师:我们知道每个物体都有很多面,这些面我们都看得到吗?都摸得到吗?
小结:所有这些物体外部的面我们就叫做表面,那所有这些面的面积之和我们就
叫做表面积。(板书)
2. 什么是长方体的表面积
师:长方体有几个面?一般来说它每个面都是什么形状?它的每组相对面形
状?大小?共有几组这样的对面?拿起面前的长方体,像老师一样,摸一摸前面,
后面,上面,下面,左面,右面。(边摸边两人一组互相说一说,什么是长方体的表
面积)
小结:长方体 6 个面的面积之和就是长方体的表面积。(板书)
设计意图:通过小组合作、集体分享,感知体验、探究发现,不仅探究性理解
了概念本质,还能牵引学生在主动探究、分析问题、建立联系、个性表达的问题解
决过程中经历深度学习,积累活动经验。
3. 怎样计算长方体的表面积
(1)探索长方体表面积的计算方法
师:我们已经认识了长方体的表面积,你们有办法一眼看全它的表面积吗?有
什么好方法?
操作:请仔细观看动画,边看边模仿着展开你手中的长方体。
师:根据展开结果,完成学习单第一部分的两个问题,有困难的同学可以用学
具重复刚刚的展开过程。(独立完成反馈)
1 长方体的 6 个面分别对应展开图中的哪个部分?在展开图上标出前、后、左、
右、上、下。
2 展开图的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?请在括号中填上适当的名
称。
前后两个面的长和宽就是长方体的( )和( )
上下两个面的长和宽就是长方体的( )和( )
左右两个面的长和宽就是长方体的( )和( )
师:现在你们能根据展开图求出长方体的表面积吗?(小组讨论)
(2)归纳长方体表面积计算公式
师:给你任意一个长方体,你会收集哪些数据并怎样计算它的表面积呢?完成
学习单第二部分,有困难的举手。(同桌交换意见,投影)
收集数据:______________________
列式:__________________________
师:都收集长、宽、高数据信息,进一步如何计算?能用字母公式来表示长方
体表面积的计算方法吗?
小结:长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2,S=2(ah+ab+bh)(板
书)
设计意图:本活动思考的弹性空间较大,学生可能通过动态思考生成的差异资
源,充分调动学生能动性,引导协作交流,分享独立思考成果,突出每个学生的自
我评价和反思,同时解决本课的教学难点。
环节三:知识迁移,推理导出:
师:适用于正方体的表面积计算吗?(微视频)谁能像长方体一样概括正方体
的表面积?字母公式怎样表示?
小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6,S=6a²(板书)
快速记忆,正确书写,完成学习单第三部分。
设计意图:由难到易,通过知识迁移、探究发现,做出正确的推理,感受推理
的作用,体会数学的魅力。
四、收获分享,回顾小结:
师:学习了今天的内容,你有什么收获?
五、实际应用,承上启下:(机动)
一个长方体的长为 5cm,宽为 4cm,高为 3cm,求它的表面积。
六、板书设计:
正方体、长方体的表面积
6 个面的面积和
长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=2(ah+ab+bh) S=6a²
李宗诚
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