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  • 2021-12-23 发布

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (4)

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正方体、长方体的表面积 教学内容:九年义务教育课本五年级数学第二学期 P54,56 教学目标: 1. 通过问题解决主动建构长方体表面积的概念,认识长方体的表面积。 2. 能基于概念的理解,自主探索长方体的表面积计算方法。 3. 能根据长方体、正方体的关系,推导出正方体的表面积计算方法,感受推理的作 用。 教学重点:认识长方体的表面积,探索长方体的表面积计算方法。 教学难点:探索长方体的表面积计算方法。 信息技术运用:长方体学具,多媒体 教学过程: 环节一:问题解决,分析引入: 生读:如下图所示,分别按 A、B、C 三种方式将一个长方体分割成两个小长方体, 分割后的表面积分别增加了 12cm²、24cm²、16cm²。原来这个长方体的表面积是 多少? 师:要解决这个问题,你有哪些疑问?(自主提问) 出示:联系所学知识→结合题目条件→组内讨论分享解题思路。 小结:要解决这个问题,我们首先必须要知道什么是表面积。 设计意图:通过“表面积变化”情景引入,相当于把本单元完整学习后的作为 理解运用的练习活动前置,作为引出表面积的起始问题并将它转化成一种具挑战性 的问题解决活动,这样的高驱动、高趣味能充分激发学生学习兴趣。 环节二:结合操作,探究新知: 1. 什么是表面积 师:我们知道每个物体都有很多面,这些面我们都看得到吗?都摸得到吗? 小结:所有这些物体外部的面我们就叫做表面,那所有这些面的面积之和我们就 叫做表面积。(板书) 2. 什么是长方体的表面积 师:长方体有几个面?一般来说它每个面都是什么形状?它的每组相对面形 状?大小?共有几组这样的对面?拿起面前的长方体,像老师一样,摸一摸前面, 后面,上面,下面,左面,右面。(边摸边两人一组互相说一说,什么是长方体的表 面积) 小结:长方体 6 个面的面积之和就是长方体的表面积。(板书) 设计意图:通过小组合作、集体分享,感知体验、探究发现,不仅探究性理解 了概念本质,还能牵引学生在主动探究、分析问题、建立联系、个性表达的问题解 决过程中经历深度学习,积累活动经验。 3. 怎样计算长方体的表面积 (1)探索长方体表面积的计算方法 师:我们已经认识了长方体的表面积,你们有办法一眼看全它的表面积吗?有 什么好方法? 操作:请仔细观看动画,边看边模仿着展开你手中的长方体。 师:根据展开结果,完成学习单第一部分的两个问题,有困难的同学可以用学 具重复刚刚的展开过程。(独立完成反馈) 1 长方体的 6 个面分别对应展开图中的哪个部分?在展开图上标出前、后、左、 右、上、下。 2 展开图的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?请在括号中填上适当的名 称。 前后两个面的长和宽就是长方体的( )和( ) 上下两个面的长和宽就是长方体的( )和( ) 左右两个面的长和宽就是长方体的( )和( ) 师:现在你们能根据展开图求出长方体的表面积吗?(小组讨论) (2)归纳长方体表面积计算公式 师:给你任意一个长方体,你会收集哪些数据并怎样计算它的表面积呢?完成 学习单第二部分,有困难的举手。(同桌交换意见,投影) 收集数据:______________________ 列式:__________________________ 师:都收集长、宽、高数据信息,进一步如何计算?能用字母公式来表示长方 体表面积的计算方法吗? 小结:长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2,S=2(ah+ab+bh)(板 书) 设计意图:本活动思考的弹性空间较大,学生可能通过动态思考生成的差异资 源,充分调动学生能动性,引导协作交流,分享独立思考成果,突出每个学生的自 我评价和反思,同时解决本课的教学难点。 环节三:知识迁移,推理导出: 师:适用于正方体的表面积计算吗?(微视频)谁能像长方体一样概括正方体 的表面积?字母公式怎样表示? 小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6,S=6a²(板书) 快速记忆,正确书写,完成学习单第三部分。 设计意图:由难到易,通过知识迁移、探究发现,做出正确的推理,感受推理 的作用,体会数学的魅力。 四、收获分享,回顾小结: 师:学习了今天的内容,你有什么收获? 五、实际应用,承上启下:(机动) 一个长方体的长为 5cm,宽为 4cm,高为 3cm,求它的表面积。 六、板书设计: 正方体、长方体的表面积 6 个面的面积和 长方体的表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=2(ah+ab+bh) S=6a² 李宗诚