五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (5) 5页

平均数 教学目标： 1. 理解平均数的统计意义，掌握求平均数的基本方法。 2. 在探究求“平均数”方法的过程中，提高学生灵活选用方法的能力。 3. 初步形成对一组数据的平均数的估测能力。 4．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。 教学重点和难点： 教学重点：理解平均数的实际意义。 教学难点：正确理解平均数的实际意义并合理运用。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境：雏鹰假日活动 媒体出示：投篮比赛、游泳培训、才艺表演 二、引出课题，探究方法： 1、投篮比赛（每轮 2 分钟） 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 小胖 5 个 5 个 5 个 5 个 5 个 小亚 4 个 5 个 6 个 7 个 8 个 小巧 8 个 8 个 4 个 7 个 5 个 小丁丁 8 个 7 个 4 个 7 个 （1） 谁的水平最高呢？怎么比？ 预设 1:求每个人一共投进多少个球? 预设 2：求每人平均每轮投进多少个球? （2）比较一下这些方法，到底哪种方法最公平合理？ 小胖、小亚和小巧都投了 5 轮，而小丁丁只投了 4 轮，因此比总数的话 不公平。所以要比一比他们平均每轮投进几个球？ 2、【揭示课题：平均数】 他们平均每轮投进几个球叫“平均数”，今天我们我们要学的就是“平 均数” 3、探究求平均数的方法 （1）特殊数列的平均数 A．小胖投了 5 轮，这 5 轮的平均成绩是几个？ 小胖每轮都是 5 个，因此小胖这 5 轮的平均成绩是 5 个。 B．小亚投了 5 轮，这 5 轮的平均成绩是几个？ 小亚这 5 轮的平均成绩是 6 个。 （2）“移多补少”的方法 A．这是小亚 5 轮投篮个数的条 形统计图，谁能通过移动的方法 表示出平均数是 6？ 在统计图上验证小亚的平均数是 否为 6，得出“移多补少”的方法。 板书：移多补少 B．出示小巧统计图，利用“移多补少”的方法来找出她的平均数呢？ 【媒体出示统计图，发现用“移多补少”的方法有余数。】 （3）“汇总平分”的方法。 A．学生尝试用计算的方法。 板书：（8+8+4+7+5）÷5＝6.4（个） B．那怎么会是 6.4 个呢?难道小巧 投进了 6.4 个球？ 答疑：实际投篮的个数是不能用小数表示 的；平均数并不是指小巧实际投篮个数，而是把这 5 个数据的总和除以 5，得到的 商，这个商可能会出现小数。 C.独立小丁丁 4 轮投篮的平均数： 板书：（8+7+4+7）÷4=6.5(个) D．观察两个算式，说一说求平均数的计算方法。 E. 小结：求平均数的方法是求和平分，也就是用求出的总数 除以一 共有的份数。 【板书：2.汇总平分 总数÷份数＝平均数】 F.看书 P33 中间 找出平均数的定义。 三、探究影响平均数大小的因素 （1）小胖、小亚和小巧他们 5 轮的平均成绩分别是 5 个、6 个和 6.4 个。小丁 丁投了 4 轮，他 4 轮的平均成绩是 6.5 个。 现在裁判要求小丁丁补投一轮，想 一想，他补投一轮的话，平均数会不会变？ 通过小丁丁补投一轮，探究他每轮投篮的平均数会不会变？ 得出结论： 若补投篮数=6.5 个，则平均数不变。（不可能，舍去） 若补投篮数>6.5 个，则平均数变大。 若补投篮数<6.5 个，则平均数变小。 （2）【媒体出示小丁丁补投的个数：0 个】计算现在每轮投篮的平均数。 板书：（0＋8＋7＋4＋7）÷5＝5.2（个） 为什么要除以 5？ 现在小丁丁投了 5 轮，即便是 0，也是他第五个成绩，也就是他 5 轮的总成绩， 要除以 5，才是他 5 轮的平均成绩。 四、联系实际,情景辨析： 1． 选择题 （1）游泳池的水温在 7 时、10 时、13 时、16 时各测得水温分别是 24.5℃、 27℃、29℃、25.5℃，这一天白天的平均水温是（ 2 ）℃. ① 20 ②26.5 ③30 为什么不选 1 和 3 呢？ 最高水温是 29 度，最低水温是 24.5，所以平均水温不会高于 29 度也不 会低于 24.5 度。 正确的算式是（ 3 ） ①（24.5+27+29+25.5）÷（7+10+13+16） ②（24.5+27+29+25.5）÷12 ③（24.5+27+29+25.5）÷4 把 4 次测得的水温总和除以 4，才是这 4 次水温的平均数。 （2）国庆长假期间游泳池第一天入场 1300 人，第二天、第三天共入场 5700 人，国庆这三天游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（ ） ①（1300＋5700）÷2 ②（1300＋5700）÷3 ③（1300＋5700+5700）÷3 先求 3 天人数的总和，再除以 3，才是平均每天入场的人数。5700 人已经 是第二、第三天人数的总和。 板书：对应 求平均数时，这组数据的总和要与这组数据的个数对应。 2．游泳池水深 A．小胖的身高是 135 厘米，他在平均水深是 120 厘米的游泳池中学习游 泳会遇到危险吗？为什么？ B．参加游泳培训的同学平均身高是 140cm，他们在水深１30ｃｍ的游泳 池中学习会遇到危险吗？为什么？ 3．才艺表演赛 小亚的表演： 评委的给分： 6.5 4.3 6.5 9.6 8.0 6.5 A． 计算平均分 （4.3+6.5×3+8.0+9.6）÷6＝6.9(分) B． 出示评委给出的最后得分：6.875 分。 6.875 分这个分数是怎么算出来的？ 五、举例总结： 举例身边的平均数。说说今天的收获。 附：板书设计： 平均数 1. 移多补少 2. 汇总均分 对应 不小于最小数 总数÷份数＝平均数 （8+8+4+7+5）÷5＝6.4（个） 不大于最大数 （8+7+4+7）÷4=6.5(个) （0＋8＋7＋4＋7）÷5＝5.2（个）