四年级数学下册教案-5三角形的内角和-人教版 (2) 6页

探索多边形的内角和 一、教学目标 1、知识与技能： 掌握多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题。 2、过程与方法： （1）、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受 数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 （2）、通过把多边形转化为三角形，使学生体会转化思想在几何中的运用， 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、情感态度与价值观： （1）、在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和 合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 （2）、让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理 意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实 生活的紧密联系。 二、教学重点： 探索求多边形内角和的方法。 三、教学难点： 探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。 四、教学方法： 综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。 五、教具学具： 多媒体课件、三角板，自主学习单 2 张、四边形纸片 1张。 六、教学过程： （一）情境导入 （出示课件）看生活中的图片，你找到了我们熟悉的什么图形？ （二）自主探究 1、提出问题 我们知道，三角形的内角和是 度,长方形和正方形的内角和是 度。 猜一猜：其他四边形的内角和是 度。 今天我们就来探索多边形的内角和（板书课题） 2、动手操作实践，自己探索 自主学习单 1： （1）画一画，算一算四边形的内角和。 （2）交流计算方法。 归纳为以下几种方法： 方法 1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形； 方法 2、测量法； 方法 3、拼图法。 （3）小结 师：把四边形转化成熟悉的三角形来解决。 3、观察、寻找规律 五边形、六边形、多边形内角和之间有何规律？ 自主学习单 2：画一画，算一算，你发现了什么？ 引导学生小组讨论： （1）、四边形可以分成几个三角形？五边形、六边形呢？ （2）、求四边形的内角和就是求几个三角形内角和相加？五边形、六边形 呢？ 组织学生展示交流探索过程和成果。 讨论：多边形内角和与它的边数之间有什么关系？ 学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°” （3）、猜想 那么对于 n边形猜想一下内角和计算公式是什么？ 学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法,分别求出五边 形、六边形、多边形的内角和,并归纳得出： n边形的内角和的计算公式:（n-2）x180° 4、小结 通过动手操作，我们找到了解决问题的几种方法，知道利用多边形的对角 线将多边形划分成三角形转化为利用三角形内角和求多边形内角和的方法。又 通过寻找规律，猜想发现多边形内角和计算方法，并加以验证，接着就可以从 特殊到一般归纳出计算公式。 （三）自主练习 1、七边形的内角和等于多少度？十边形呢？ 2、如果 n 边形的内角和为 1080°，求这个多边形的边数。 3、从一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 7个三角形， 这个多边形是_____边形,它的内角和是_______度。 （四）回顾反思 今天你有什么收获？ 七、板书设计 多边形内角和 转 三角形 180° 化 四边形 2×180°=360° 归 五边形 （5-3）×180°=540 ° 六边形 （6-4）×180°=720° 纳 n边形 （n一 2）·180° 自主学习单一 四边形的内角和是多少度呢？老师希望你有更多的方法和同学们一起分享。 自主学习单二 画一画，算一算，你发现了什么？ 图形 …… 边数 3 4 5 …… 分成的三角 形的个数 …… 内角和 ……