五年级上册数学教案-5解方程｜人教版 (2) 4页

简易方程——解方程 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学数学五年级上册第67页的内容。 ‎ 教学目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解“方程的解”与“解方程”的含义。  2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 ‎ 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能利用等式的性质解简单的方程。‎ 教学难点：理解形如x±a=b的方程原理，会解简易方程。‎ 学情分析：‎ ‎ 解方程的过程实际上是一连串等式性质的演绎推理过程,最终将原方程转化为与其等价的“x=?”的形式。在学习解方程前呢,学生已经理解了“方程”的含义,只有理解了“方程”的含义,才有可能明确所谓“解方程”。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,教学中重视对它的理解。就可以有效地避免解方程时的机械的模仿和死记硬背。同时学生在解方程时容易出错,所以,我还要重视培养学生的书写规范和自觉检验的习惯。‎ 教学过程 ‎ 一、 激趣复习 ‎ ‎ 1、什么叫方程？      ‎ 含有未知数的等式叫方程。‎ ‎（过渡：请你根据方程的定义判断下面哪些式子是方程，哪些不是？并说明理由） ‎ ‎2、下面哪些式子是方程？哪些不是？（说明理由）‎ ‎ 3-1.4=1.6 x+1.8=2.9 a×2<2.4‎ ‎ 8+x 6.2÷2>3 2x+y=16 ‎ ‎（过渡：判断一个式子是不是方程，得从两方面着手，一看式子中有没有未知数，二看是不是等式，看来大家对方程的概念掌握得很好。这节课我们将继续学习有关方程的知识，去探索未知数的值，即解方程（板书））‎ 二、自主探究算理 ‎1、出示教材第67页例1情境图 师：认真观察这个图，说一说从图上你都知道了哪些信息？‎ 生：盒子里球的个数用x个表示，盒子外面有3个球，一共是9个。‎ 师：那你能用一个等式表示出来么？‎ ‎2、列方程 x + 3 = 9（教师板书）‎ 师：这个等式也就是一个方程，想一想，方程中未知数x的值是多少？‎ ‎（预设）‎ 生1：利用加减法的关系计算：9－3＝6。 ‎ 生2：想6＋3＝9，所以x＝6。‎ 生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。‎ 生4：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。‎ ‎（过渡：同学们的想法真不少，说明大家都是会思考的孩子，那接下来你能试着把你的想法写一写吗？）‎ ‎（生汇报，师板书，并讲解解方程原理，指导解方程的书写格式。）‎ ‎3、解方程 ‎（1）用算式各部分间的关系解方程 ‎ 书写格式： 解：x=9-3 加数=和-另一个加数 ‎ x=6‎ ‎（从方程的第二行起写一个“解：”，为了美观，要注意每步中的等号上下要对齐，每一步得到的都是一个等式。 ）‎ 师：x=6到底是不是方程的解？（可以将x=6代入到方程中，检验方程左右两端是否相等）‎ 检验格式：方程左边=x+3‎ ‎ =6+3‎ ‎ =9‎ ‎ =方程右边 ‎ 所以，x=6是方程的解。‎ ‎（过渡：所有人的想法都一样么?还有没有其他方法?）‎ （2） 利用天平平衡（等式的性质）解方程 ‎（为了便于大家直观理解，我们把这个方程转化到天平上来看一看。用一个长方体盒子表示x个，每个小正方体表示一个球，那相应的天平左端就放x+3个，右端放9个，此时天平两边平衡。）‎ 师：要想求出未知数x，也就是要让天平左端只剩x个，应该怎样操作？‎ 生：在天平的左右两端各拿掉3个，这样左端就剩x个，右端剩6个，天平依然平衡，所以x=6.‎ 师：为什么左右两边同时减去的是3呢？减去1个行不？左端减去1个，右端减去2个行不？（等式两端同时减去同一个数，左右两边任然相等） 书写格式： 解：x+3-3=9-3‎ ‎ x=6‎ 师：x=6是不是方程的解呢？需要检验一下。‎ 检验格式：方程左边=x+3‎ ‎ =6+3‎ ‎ =9‎ ‎ =方程右边 ‎ 所以，x=6是方程的解。‎ ‎4、小结 ‎ 解形如x+a=b的方程，我们找到了几种方法？（两种）一种是利用加减法各部分的关系，另一种是利用等式的性质求解。虽然两种方法都能解出未知数的值，但是为了和我们今后的学习更紧密地衔接，我们应侧重用等式的性质来解。接下来，大家就试着用这种方法解下面的方程。‎ 三、检测练习 ‎ 解方程 ‎ 12 + x = 31 x - 3 = 3.6‎ ‎ 解： 12+x-12=31-12 解： x-3+3=3.6+3 ‎ ‎ x=19 x=6.6‎ 小结：这节课大家学得可真认真啊，能做到举一反三。不仅能利用等式的性质来解形如x+a=b的方程，同样也可以用等式的性质来解形如x-a=b中未知数的值，而我们求得的未知数的值就叫做方程的解，解方程的整个过程又叫做解方程，那就让我们一起来看看两个概念究竟是怎样定义的？（出示概念）‎ 师：想一想，二者有什么区别?‎ 生：方程的解是未知数的值，解方程是指一个过程。‎ 过渡：大家能区分了么？（能）那老师可就要考考大家了，你们敢不敢接受挑战么？‎ 四、 巩固拓展 ‎ 第一关 ‎ 下面括号中哪个是方程的解，在下面打“√”‎ ‎ 5 + x = 15 (x = 10 ， x = 20)‎ ‎ x - 5 = 15 (x = 10 ， x = 20)‎ 第二关 ‎ 下面同学做的对么？‎ ‎ x+1.2=4 x+4=4.6‎ ‎ 解:x+1.2-1.2=4+1.2 =4.6-4‎ ‎ x=5.2 =0.6‎ 第三关 ‎ 解下列方程。‎ ‎ x + 0.3 = 1.5 3 + x = 5.4‎ ‎ x - 3.2 = 6.8 x - 63 = 36‎ 第四关 ‎ 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。‎ ‎ ‎ 四、 畅谈收获 这节课你有哪些收获？‎ 板书设计 解方程 ‎ x+3=9 x+3=9‎ 解： x=9-3 解：x+3-3=9-3 ‎ ‎ x=6 x=6‎ 检验：方程左边=x+3 检验：方程左边=x+3‎ ‎ =6+3 =6+3‎ ‎ =9 =9‎ ‎ =方程右边 =方程右边 ‎ 所以，x=6是方程的解。 所以，x=6是方程的解 ‎ ‎