五年级上册数学教案-3统计《平均数的应用(二)》▏沪教版 (9) 4页

‎《平均数的应用(二)》教案 教学目标：‎ 知识与技能：通过对平均数据的分析，能使用部分的平均数来推测总体的情况，并知道应该选用具有代表性的数据。‎ 过程与方法：用求平均数的方法，结合学生生活实际，感受解决问题的一些策略和方法。‎ 情感态度价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。‎ 教学重点：能使用部分的平均数来推测总体的情况。‎ 教学难点：利用部分的平均数来推算总体的情况。‎ 教学准备：多媒体课件 一、温故互查，揭示课题。‎ 师：自我校“助乐服务社”成立以来，帮助同学们解决了很多难题。今天，“助乐服务社”收到了这样一封求助信。（出示水费问题）‎ 师：这位同学小丁丁遇到了什么难题？生答。‎ 这个难题怎么解决呢？生答。‎ 师追问：你为什么用四个季度的总用水量除以12，而不是除以4？‎ 生答：因为问题是要求平均每月的用水量，不是每个季度的用水量。其他同学同意我的想法吗？‎ ‎ 师：同学们读题审题真细心！其实刚才在解决问题时，大家都用到了算平均数的方法。在我们的日常生活中，有很多情况都需要我们运用平均数的知识来解决问题。今天，我们就继续来学习“平均数的应用（二）”（板书课题）‎ 二、小组合作，探究新知 ‎（1）师：我们的好朋友小胖也来求助了。原来小胖所在的艺萌社想为美化校园出一份力，教学楼前的测量工作就交由他来负责，可是在测量的过程中，他遇到了问题。‎ ‎（出示测量图）‎ 师：你知道步幅是什么意思吗？‎ 生：步幅是指走一步，脚尖到脚尖的距离, 或脚跟到脚跟的距离。‎ 师：真棒！为你的知识量点赞!有同学也用步幅测量总距离，我们来看一下视频，看后你有什么疑问？‎ 生：我的疑问是：她走的步幅不同，一步大，一步小。我们怎么确定她的步幅是多少？‎ 第 4 页 师：你观察地真仔细。像这样两步：0.4米和0.6米，每步步幅的长度不一样，怎么量呢？‎ 生：可以通过先测几步走的距离得到步幅的平均数（板书：平均步幅）‎ 师：大家和小胖想到一起了。小胖也是这样测平均步幅的。接下来的问题就简单了，我们以小组为单位进行合作学习。‎ 合作要求：1、先读题，再认真审题，组员自己在学习单上完成。 ‎ ‎2、小组长安排组员组内交流。 ‎ 师：明白合作要求了吗？（生答）现在开始你们的合作吧。‎ 生小组合作一。‎ ‎（2）师：同学们用坐姿告诉老师，你们小组合作已经完成了。谁来向大家介绍一下你组的学习结果？‎ 生1：我是用距离除以步数4.8÷10=0.48 （米）。同学们同意我的想法吗？‎ 师：步幅的问题解决了，接下来你们解决的是什么问题？‎ 生1：接下来就要测小胖从一端A到另一端B走了多少步了？我们最好也让小胖多走几次，求出他的平均步数，这样更准确。‎ 生2：小胖从教学楼的一端A到另一端B走了 4次，第一次走了84步，第二次走了82步，第三次走了83步，第四次走了84步，我想用84+82+83+84的和再除以4等于83.25就是平均步数。‎ 师：最后我们解决了什么？‎ 生3：最后就要解决：这座教学楼的长度大约是多少米？我想用总距离=平均步幅×平均步数 83.25×0.48=39.96 （米）大家同意我们的想法吗？其他小组还有什么想要补充的吗？‎ 师：我为你们小组感到骄傲！还有别的小组想来交流一下想法吗？‎ 生说。‎ ‎（3）师：回答地真好。通过你们的汇报，我们了解了总距离、平均步幅和平均步数的关系。那我们能不能灵活运用这个关系继续帮助小胖解决难题。（出示题目）同学们你们是怎么做的？‎ 生：我是利用刚才的变式：平均步数=总距离÷平均步幅来解决这个问题720÷0.48 =1500 （步）大家同意我的想法吗？‎ 其他生答。（板书：平均步数=总距离÷平均步幅）‎ ‎（4）师：大家帮助小胖完成测量。现在一起来总结一下解决思路。‎ 生：①先走10步，求平均数——每步的平均步幅；‎ ‎②求小胖从教学楼一端A到另一端B的平均步数，再根据总距离=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的大概长度；‎ 第 4 页 ‎③根据平均步数=总距离÷平均步幅，计算小胖从家到学校门口大约走多少步。‎ 三、巩固练习，提高能力 ‎（1）师：你们说得非常好，让老师都佩服。小胖的好朋友小巧也遇到了难题。你有信心用我们学习过的平均数的知识帮助她吗？（生答）你们有什么办法又快又比较精确地估计出这箱梨的重量吗？ ‎ 生1：请大家听我说。我可以称大小在中间的一只梨的重量，然后乘梨的总只数24，估计出24只的重量。大家同意我的想法吗？‎ 生2：我有疑问，一只梨的重量不是很精确？我们应该怎么保证精确度？‎ 生3：我想可以选择大小在中间的几个梨称出总重量，取平均数据。其他同学有什么补充的吗？‎ 生4：生活中大概5个梨是两千克，我觉得取5个梨比较适合。‎ 师：你们说得非常好，很有自己的想法。请同学们综合大家的想法，尝试完整地说一遍。‎ 生：先取大小在中间的5个梨，称出总重量然后求出这几只梨的每只的平均重量再乘梨的总只数就能比较准确地估计出这箱梨的总重量了。‎ ‎（2）通过大家集体的智慧，小巧的难题解决了。老师想奖励你们8月一起去游乐场乘勇敢者转盘。开心吗？（生答）（点ppt）因为勇敢者转盘非常紧张刺激，为了保证安全，毎 10万人次参加游戏，就要对游戏设备进行安全维护，以保证安全。这是七月份一星期的游客人数统计表，这个月勇敢者转盘需不需要做安全维护呢？大家先来分享一下你的思路。 ‎ 生：请大家听我说。我先想先计算某一个星期中平均每天来的游客数，然后七月份有31天，我再用游客数乘七月份得出一个月的总游客数。‎ 师：（谁再来说说想法？）你真像个小老师，说得头头是道。现在请同学们小组合作来解答这道问题。‎ 生小组合作二。‎ 师：请这个小组的成员来交流一下。‎ 生：先计算某一个星期中平均每天来的游客数：七天的游客数总和除以7等于3386人。因为七月份有31天，所以用每天的游客数乘31得到104966 人，就是这个月的大约游客数。‎ 师：谁来口答一下？‎ 生答：估计7月份人约有104966人来游乐场乘勇敢者转盘，需要维护。‎ 师：你是怎么判断出勇敢者转盘需要维护的？‎ 生：因为一个月的总人数是104966，超过了10万，需要维护。‎ 第 4 页 师：想一想，是不是任意的一个星期都合适去推测当月的总体情况呢？（比如国庆黄金周行不行）‎ 生：不行，国庆长假是个特殊的时期，人数比平时多得多，不能代表整体的情况。‎ 小结：平均数可以推测总体情况，我们在用选取样本时，一定要选择具有代表性的、一般情况的数据算平均数，这样才比较合理。如用班级前5名的平均分推测全班的总分、从箱子中挑出最重的5只梨推测一箱梨的重量等，这些数据是片面的，不能合理地推测总体情况。‎ ‎（3）师：听说同学们有许多魔方小组，要去学校参加比赛，下面请两个优秀小队，我们现场比试一下。（请小组）其他小组的同学来预测一下结果，哪组更可能获胜？比赛时其他小组的同学做好成绩记录并验证一下你的猜测。‎ 师：通过大家的计算，哪组更可能获胜？‎ 生：第一小组的成绩是 ，第一小组的成绩是 。所以第 小组获胜。师：请大家为获胜小组鼓掌。你猜对了吗？一次的比赛不是最终结果。我们两个小组课下都应该继续加强训练，争取速度更快，为班级争光。（请回）刚才我们验证猜测的过程就用到了平均分。‎ 四、课堂总结，浅谈收获 师：这节课也到了尾声。请你从三方面：这节课，你有什么收获？通过什么方法获得的？你还想了解什么？来谈谈你的收获。‎ 师：学习的时光是短暂的。这节课我们一起学习了用步幅测量总距离，用部分数据来推测总体情况。希望同学们今天学有所获。今天的课就到这里。下课。‎ 板书设计： ‎ 平均数的应用（2）‎ 平均步幅 平均步数 总距离 总距离=平均步幅×平均步数 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。‎ 平均步数=总距离÷平均步幅 样本 一般情况 第 4 页