五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (11) 4页

梯形的面积 ‎【教学目标】‎ ‎1、运用知识迁移类比规律和"转化"的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。‎ ‎2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。‎ ‎3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 ‎ ‎【教学重点】‎ 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。‎ ‎【教学难点】 ‎ 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、设置情境，激发“猜想”‎ 师：同学们，我们以前学过哪些图形？‎ 师：在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积，用字母公式表示。 ‎ 二、设置情境，导入“新课”。‎ ‎1、情境创设。（电脑演示）‎ 师：同学们明天就是元旦了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸，就是求什么？（就是求梯形展示栏的面积。今天，我们就一起来研究梯形面积计算的方法。‎ ‎（教师板书：梯形的面积） ‎ 师：上节课我们已经认识了梯形各部分的名称，谁上来带领大家复习一下。‎ 师；谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？ ‎ ‎（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）‎ 师：前面我们复习了平行四边形和三角形的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？‎ ‎2、师；那么，凭借前面学习的平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？‎ 师：同学们都有了推导公式的初步想法，不过任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。这节课，老师希望同学们通过自己动手操作寻找答案。‎ 三、实验操作，探究验证。‎ ‎1、师：在你们每个小组桌上，老师已经为你们准备好了很多材料，请你们在小组长的组织下进行合作探索。‎ ‎2、合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。‎ ‎4、汇报展示。‎ ‎（1）汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程 把学生拼组的图形展示在黑板上。‎ 师：我们刚才都是用两个形状相同、大小相等的梯形拼成平行四边形，其中长方形是特殊的平行四边形，接下来我们就一起研究拼成的平行四边形与原来的梯形的关系。‎ 师：仔细观察，小组讨论 A 拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有什么关系？‎ B拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？‎ 学生一边回答，教师一边板书。‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ ‎ =底×高÷2‎ ‎ =（上底+下底）×高÷2‎ 梯形的面积用s表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形面积的公式用字母怎样表示？‎ S=(a+b)h÷2‎ ‎（2）汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。‎ 预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：‎ ‎①连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是 梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷‎2”‎及“下底×高÷‎2”‎；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积 ‎②如图演示 ‎……‎ 师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨。‎ 五、实践运用，解决问题 ‎（一）基础练习：‎ ‎1、出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？‎ ‎2、判断题 ‎（1）梯形的面积公式是（ ）‎ A、S=(a+b)h B、S=a+bh ÷‎2 ‎‎ C、S=（a+b）h ÷2‎ ‎（2）下面梯形的面积是（ ）‎ A、(11+36)×12÷2 ‎ B、（15+20）×12÷2‎ C、(11+36)×15÷2‎ ‎（3）学校一个花坛是等腰梯形，它的上底与下底之和是‎10厘米，高是‎6厘米，它的面积是（ ）‎ A、（10+6）×6÷2 B、10×6÷‎2 ‎‎ C 、10×6 ‎ ‎2、口答：求下面梯形的面积 ‎（二）解决问题 ‎1、如图，已知一个梯形的面积为‎52cm²,‎ 上底和下底的长分别为‎5cm和‎8cm,求这个梯形的高。‎ ‎4、动脑筋 有一条引水渠穿过了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？‎ 六、反思收获，拓展延伸这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？‎ ‎【板书设计】‎ 梯形的面积 梯形的面积 =平行四边形的面积÷2‎ ‎ = 底×高÷2‎ ‎ =（上底+下底）×高÷2‎ ‎ S =（a＋b）h÷2‎