五年级下册数学教案-3 列方程解应用题（三） 沪教版 (6) 4页

学科：数学 课题：相向而行 教师： 日期： 一、教学目标: 1、能根据行程问题的四要素，探究相向而行中的运动情况 2、能借助线段图分析相遇问题中的等量关系，提高用方程法解决实际问题的能力 3、经历分析、改变条件或问题等的学习过程，感知行程问题的整体结构，培养数 学思维能力 二、教材分析: 本教学内容是五年级第二学期列方程解应用题中有关行程问题的第一课时。教材 意图通过两车在同一直线上从相距的两地同时相向而行，求相遇的时间。然后教 材又安排了求速度的变式练习，但是没有涉及到求路程的。其实这几种情况，都 是围绕甲行的路程+乙行的路程=他们行的总路程这一等量关系展开的变题，如果 做一题分析一题，就将有着内在联系的 知识点割裂了。因此，这一节课的重点 1、 是引导学生通过理解题意画线段图来解决行程应用题中的相向而行的问题。2、是 帮助学生建立整体的行程问题中相向而行的情况的结构认识，并发现知道其中的 四个量求第五个量 的内在规律。教学中我意图通过学生主动变化条件和问题，在 对比的过程中感悟，无论条件和问题如何交换，它们的等量关系时相同的，其中 求路程用算术解法，求速度和时间用方程解法。 三、学生状况分析： 本课之前，学生已经初步掌握了列方程解应用题的一般步骤，并会用算术解 法解决两车相向而行结果相遇的有关问题。所以学生在学习列方程解决行程问题 的时候，容易受到原来思维习惯的定势，无论条件和问题如何变化，都习惯用算 术解法。这是因为学生没有经历变化条件和问题的过程，割裂的看待每一个问题， 没有发现同类问题之间内在规律。为了打破学生的这一认知结构，我试图在相遇 问题中先让学生感悟解决行程问题的一般步骤：画线段图、找等量关系、确定解 法，然后让学生经历主动变化条件与问题的过程，发现内在的规律，自主发现可 以运用同一个等量关系思考问题并选择相应的方法。最后用这样的学习结构主动 学习相离、相遇又相离的问题。其困难点之一是学生打破原有逆向思维的习惯， 感悟方程的数学思想；困难点之二是比较完整的思考条件和问题的变化，从而发 现其内在的规律。 教学过程： 时 间 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 今天我们一起来研究行程问题。 顾老师带来了两辆小汽车，想一 想如果这两辆汽车在同一条马 路上沿着直线开的话，他们会怎 么开？ 小结：这两辆汽车可以有三种运 动方向：相向，同向，背向 同桌交流 全班反馈 贴 近 学 生 生活，激发 学 生 学 习 兴趣 一、开放式导 入 想一想，如果两车相向而行一段 时间，它们会有怎样的运动结果 呢？在座位上用手指代替汽车 演示一下。 （PPT 演示） 今天我们就一起来研究行程问 题中相向而行的情况。 板书：行程问题------相向而行 独立思考 个别上台演示 二、核心过程 推进 1、相遇问题 的 等 量 关 系 认识： 相 遇 问 题 的 变式认识 第一层次 出示例题，一起朗读题目 1、读完题目，你收获到了哪些 信息？ 2、你能根据这些信息画出线段 图，并写出等量关系吗？ 资源呈现，交流反馈 结合线段图进行反馈等量关系 3、请修改你的线段图 第二层次 1、 在这四个量当中只能求 S 吗？你能不能把这道题改编 独立思考 交流反馈 画线段图 个别交流反馈 锻 炼 学 生 根 据 题 意 画 线 段 图 的能力 指 导 学 生 如 何 画 线 段图 线 段 中 读 出 等 量 关 系，体现线 段优势 相 离 的 等 量 关 系 认 识 及 其变式 一下 2、线段图和等量关系还能用这 个吗？为什么？ 3、以小组为单位，组长安排好 每个组员各研究一个问题，画出 线段图，并写出等量关系 4、组内交流：观察这些线段图 和等量关系，想一想什么变了？ 什么没变？ 5、这四个问题，你觉得分别用 什么方法来解决比较好？ 小结：相向而行中的相遇情况， 我们可以根据任意三个量求第 四个量，线段图和等量关系都是 相同的。 第三层次 1、刚才我们是 1.5 小时两车相 遇。想象一下，如果两车的速度 不变，时间不等于 1.5 小时，两 车会怎样？ 2、仔细观察题目中的信息，和 我们刚才的问题有什么不同？ 这属于什么情况？ 3、这里除了可以问时间，还能 提出怎样的问题？这么多的问 题你能用一个线段图和等量关 系来表示吗？ 小结：不论是相遇还是相离，我 交流 画线段图，写 等量关系 条件和问题变 了，线段图和 等量关系没变 个别交流 个别交流 个别交流 独立思考 记录过程 全班交流 经 历 主 动 变 化 条 件 和 问 题 的 过程，发现 所 有 问 题 都 有 相 同 的 等 量 关 系。 抓 住 等 量 关系，揭示 背 后 的 要 素 拓 展 各 种 情况，打开 学 生 的 思 路。 们都可以分别用一个线段图和 等量关系来表示。那么相遇后又 相离的情况作为回家作业，将线 段图和等量关系记录在你们的 一号本上，明天我们来交流。 三、开放式延 伸 通过今天的学习，你们有什么收 获吗？ 你还想研究行程问题的什么知 识？ 学生交流 对 所 学 的 知 识 类 比 联想