五年级下册数学教案 -2 分数与除法 ︳青岛版 (2) 3页

《分数与除法》教学设计 【教学目的】 1. 理解分数与除法的关系，即两整数相除的商能用分数来表示，并解决相关的 实际问题。 2. 运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数 与带分数互化的算理，会正确进行互化。 3. 培养观察、比较、抽象、概括等能力。 【教学重难点】 从运算的角度进一步理解分数意义的同时，学生自主探索分数与除法的关系，并 能灵活运用解决实际问题。 【教学准备】 60 张作业纸，多媒体课件一套 【教学过程】 一、创设情境，沟通联系，大胆猜测 请孩子高举我课前发的练习纸，师问：“这张练习纸是每人发了一张吗？” 师：像老师这样分纸的活动，我们在数学上称为什么？ 师：说到“平均分”你都想到哪些知识？为什么？ 预设：能想到除法，因为把一些物体平均分求一份是多少，我们可以用除法 解决。 能想到分数，把一个整体平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 师：平均分既和除法有关又各分数有关，那你现在有没有一个大胆的猜测？ 生：分数与除法应该有关系。 师：那我们怎样能知道这个猜测是否正确呢？ 师介绍数学研究问题的方法之一：猜测——验证——应用（板书） 二、纵向联系，理解关系 1. 推理 1÷2 师：在老师过生日的那天，朋友送来的一块蛋糕要平均分给我和儿子，我们每人 吃多少呢？请大家把自己的想法写在练习纸上。 预设： 阴影部分可以用 2 1 表示 蛋糕是 1，要平均分 2 份，每份是多少？可以列算式：1÷2 师：你们用不同的方式表示出每个人吃的蛋糕，那“1÷2”和 2 1 又是什么关系呢？ 如果有困难可以组织同桌两先讨论再引导学生思考，它们都表示了一个人吃的蛋 糕，所以 1÷2= 2 1 。 2. 探索 7÷3 意义 师：在一次聚会上老师又一次经历了分蛋糕，大家想参与吗？ 出示问题：现在有 7 块蛋糕，要平均分给 3 个小朋友，每人能得到多少蛋糕？ 组织小组合作解决。 合作要求：1.每人吃多少呢？你们是怎么知道的？再用你们喜欢的方式表示出其 中的一份。 2. 能列算式解决吗？你们列的算式是 ，算 式的结果怎样表示呢？说说为什么？ 全班交流 重点是平均一份的表示方式和算式与 3 7 相等的关系。平均一份如何表示可作如 何引导：7 张饼平均分给 3 个人，先每人平均分 2 张，也就是 3 6 ，再把最后一张 饼平均分成 3 分，每人又分到了 3 1 ，这样每人就能平均分到 3 7 张饼。而 7÷3 为什 么等于 3 7 有了前面 1÷2= 2 1 的铺垫，这里孩子就能自己解决了。 3. 借力组合，发现规律 老师简单陈述上节课猪八戒分饼情境，提问：有了今天的学习，谁能列式来解决？ 5÷4= 4 5 课件出示 1÷2= 2 1 7÷3= 3 7 5÷4= 4 5 师：请大家观察这三个算式，你能发现哪些共同点？ 主要共同点： A. 都是整数除以整数 B. 商都用分数表示 师：那在今天学习之前当整数除不尽时我们是用什么数表示的？ 师：比较这两种表示方式，你们更喜欢哪一种？为什么？ C. 被除数÷除数= 除数 被除数 师：在这个关系式里是否有特殊规定？为什么？ 师补充板书：除数≠0 师：谁能把这个关系式变得简捷一些？ 生：a÷b= b a (b≠0) 师：根据我们的研究，谁能说说我们课前的猜测猜对了吗？为什么？ 师：那分数与除法之间有着什么样的关系？ 4. 追练 3÷5= 8÷7= 6 5 = 4 5 = 三、实际应用，解决问题 假分数与带分数的互化 师：上节课我们在猪八戒分饼时知道 4 5 =1 4 1 ，谁知道怎样把 4 5 化成 1 4 1 的？ 4 5 = 4 4 + 4 1 =1+ 4 1 =1 4 1 师：为什么要从 4 5 里先拿出 4 4 ？ 生：因为 4 4 =1 师： 2 2 =1， 10 10 =1，等于 1 的分数那么多，你们为什么非要 4 4 呢？ 师：现在谁愿意像上面这样写一写 3 7 = 师：大家对这个转化过程有疑问吗？ 疑问梳理：为什么取出 3 6 ？你怎么知道 3 6 =2（引导利用分数与除法的关系， 3 6 =6÷3=2）？刚才从 4 5 里拿出 1，现在为什么要从 3 7 里拿出 2 呢？ 归纳：假分数里够几就拿几，再加上剩下的真分数就行了。 师：我们用这个方法将假分数化带分数（板书） 3 7 = 3 6 + 3 1 =2+ 3 1 =2 3 1 （板书） 师：从后往前看上面的式子，你能发现我们还可能把什么转化成什么？怎样转 化？ 引导学生概括带分数转化假分数的方法 追练：将下面分数化成假分数 2 4 3 = 四、练习内化，理解应用 1.填一填 1=（） （）=（） （） 2=（） （）=（） （） 4 13 = 3 （）=2 3 2 7= 4 （） 5 7 2 = 2.小猴子共摘了 15 个桃子，共 4 千克，要平均分给 5 个小伙伴 （1）.每只小猴分到多少个桃子？ （2）.每只小猴分到多少千克桃子？ 五、小结归纳 师：这节课让你学得最开心的是什么？ 六、拓展 师：6÷3 你今天知道它等于多少？