五年级下册数学一课一练-1公因数、公倍数 西师大版（含答案） 5页

五年级下册数学一课一练-1.4 公因数、公倍数 一、单选题 1.当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。 A. 1 B. 2 C. 无法确定 2.乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是( )。 A. 甲 B. 乙 C. 甲与乙的乘积 3.12 和 15 的最小公倍数是（ ）． A. 30 B. 60 C. 120 D. 48 4.袋里糖果的个数在 10～20 之间，平均分给 3 人剩一颗，平均分给 5 人也剩一颗，袋里有（ ）颗糖。 A. 12 颗 B. 15 颗 C. 16 颗 二、判断题 5.．20 和 36 的最小公倍数是 72．（ ） 6.如果两个数只有公因数 1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。（ ） 三、填空题 7.有两个非零自然数 a 和 b，如果 a=b+1，那么 a 和 b 的最大公因数是________，最小公倍数是________。 8.50 以内 6 的倍数有：________，50 以内 8 的倍数有：________，50 以内 6 和 8 的公倍数有：________， 6 和 8 的最小公倍数是：________。 (按从小到大的顺序填写） 9.有一包糖果．如果平均分给 8 个小朋友，正好分完；如果平均分给 10 个小朋友，也正好分完．这包糖果 至少有________粒？ 10.一包巧克力，不论平均分给 8 个人，还是平均分给 7 个人，都正好分完，这包巧克力至少有________ 块，如果按前面方法无论怎么分都多 2 块，那么这包巧克力至少有________块。 四、解答题 11.男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男生、女生分别有几排? 12.有三根木棒，分别长 12cm，44cm 和 56cm，要把它们都截成同样长的小木棒，且不许有剩余，每根小 木棒最长是多少厘米? 五、应用题 13.一间浴室长 1.8 米、宽 1.44 米，现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，则正方形瓷砖的边长最长是多少厘 米？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：当两个数互质数，它们的最大公因数是 1. 故答案为：A 【分析】互质数就是只有公因数 1 的两个数，所以互质数的两个数的最大公因数就是 1. 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是甲. 故答案为：A 【分析】两个非 0 的整数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的 最小公倍数. 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：12=2×2×3，15=3×5，12 和 15 的最小公倍数就是 2×2×3×5=60. 故答案为：60 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数. 4.【答案】 C 【解析】【解答】3×5+1 =15+1 =16（颗） 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，先求出 3 和 5 的最小公倍数，然后加上剩下的一颗，就是袋子里糖的数量，据 此列式解答。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】 20＝2×2×5，36＝2×2×3×3，2×2×3×3×5＝180，所以 20 和 36 的最小公倍数是 180，所以原题的这种说法是 错误的. 故答案为：错误 【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连 乘积是最小公倍数. 6.【答案】正确 【解析】【解答】如果两个数只有公因数 1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。说法正确。 故答案为：正确 【分析】如果两个数只有公因数 1，那么这两个数是互质数。两个数是互质数关系，它们的积就是这两个 数的最小公倍数。 三、填空题 7.【答案】 1；ab 【解析】【解答】 有两个非零自然数 a 和 b，如果 a=b+1，那么 a 和 b 的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。 故答案为：1；ab。 【分析】相邻的两个自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的积。 8.【答案】 6,12,18,24,30,36,42,48 ；8,16,24,32,40,48 ；24,48 ；24 【解析】【解答】根据求一个数倍数的方法可知，50 以内 6 的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48； 50 以内 8 的倍数有：8,16,24,32,40,48； 50 以内 6 和 8 的公倍数有：24,48； 6 和 8 的最小公倍数是：24. 故答案为：6,12,18,24,30,36,42,48；8,16,24,32,40,48；24,48；24 【分析】求一个数的倍数，可以把这个数依次乘自然数 1,2,3,4,5……；从两个数的倍数中找出公有的倍数就 是他们的公倍数，其中最小的一个是他们的最小公倍数. 9.【答案】 40 【解析】【解答】 8＝2×2×2，10＝2×5，2×2×2×5＝40，即 8 和 10 的最小公倍数是 40，所以这包糖果至少有 40 粒 故答案为：40 【分析】解答本题的关键是明确两种不同分法的最小公倍数就是这包糖果的数量. 10.【答案】 56；58 【解析】【解答】8 和 7 的最小公倍数是：8×7=56 56+2=58（块） 故答案为：56；58。 【分析】第一个空，巧克力的块数必须既是 8 的倍数又是 7 的倍数，用求最小公倍数方法解答即可；第 二个空，用 8 和 7 的最小公倍数+2 即可。 四、解答题 11.【答案】 解：28=2×2×7，21=3×7，28 和 21 的最大公因数是 7， 男生：28÷7=4(排)；女生：21÷7=3(排) 答：每排最多 7 人，男生 4 排，女生 3 排. 【解析】【分析】每排最多的人数是 28 和 21 的最大公因数，用男、女生人数分别除以每排的人数即可分 别求出男生和女生的排数. 12.【答案】 解：12、44 和 56 的最大公因数是 4 答：每根小棒最长是 4 厘米。 【解析】【分析】因为不允许有剩余且小棒的长度相等，所以小棒的长度一定是 12、44 和 56 的最大公因 数。 五、应用题 13.【答案】 解：1.8 米＝180 厘米，1.44 米＝144 厘米，180 和 144 的最大公因数是 36，所以正方形瓷砖 的边长最长是 36 厘米。 【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．