四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (9) 3页

《三角形的三边关系》教学设计 数学内容：青岛版数学四年级下册教科书第 37 页。 教学目标： 1. 在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角 形边的关系。 2. 借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自 主探索、动手操作、合作交流的能力。 3. 渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。 教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任 意”二字的含义。 教学准备：彩色吸管 教学过程： 一、再现三角形，激活原有认识 1. 谈话导入，复习三角形概念。 猜谜语: (打一几何图形) 形状似座山,稳定性能坚; 三竿首尾连,学问不简单。 教师：我们已经接触过三角形，我们一起来判断下下面的图形是三角形吗？ （课件出示）为什么？刚才有的没围成三角形，有的围成了，围成三角形的关键 是什么? 二、拆解三角形，引发思考 教师：如果老师手上只有两条线段能直接围成三角形吗?能想办法变成三条 线段吗? 变成三条线段了，就能围成三角形吗? 三、探究三角形边的关系 1. 操作试验，明确三条线段能否围成三角形 （1）明确要求。 教师：实际情况是不是你们想的那样呢?请你动手试试。有的小组拿到的是 两根都为 21 厘米的线段，有的拿到的是两根长度分别为 21 厘米和 11 厘米的线 段。要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。为了研究的方便， 这里要求剪下的小棒长度为整厘米数。剪完围围看，然后填在记录单上。 记录单：两条线段 21cm 和 11 cm（或 11cm 和 11cm） 剪后的三条线段是（ ）cm、（ ）cm 和（ ） cm 围成三角形了吗?（√或×）______ （2）小组合作试验。 教师巡视，收集试验数据。 能围成 不能围成 3、8、6 2、9、6 4、7、6 1、5、11 5、6、6 2、4、11 ...... ...... （3）展示交流试验情况，提取数据。 教师：谁愿意把你试验的情况给大家看看?（学生说教师板书。） 追间：谁和他的不同? 还有补充吗? 谁用的是 11 和 11，说说你们试验的结果? 预设一：全是能（或全是不能）的情形。 师：这两条线段在哪儿相连? 你们觉得他说的有道理吗？ 师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗?看来这儿用学具不容易看清 楚，咱们用课件清楚地看看。 预设二：有的能有的不能的情形。 教师：有没有同学认为这个能围成?到底能不能围成，说说理由。我们通过 课件演示来看一下。 （播放两边之和等于第三边时围的课件。） （4）小结过渡。 教师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成 三角形。 2. 数形结合，探究三角形边的关系 （1）提出问题。 教师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么?。 （什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。） 教师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系? （2）研讨三条线段不能围成三角形的情况。 教师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢?我们先观察黑板上这些没 有围成三角形的线段，看看有什么发现？小组同学研究研究。 教师：哪个小组来说说你们的想法? （3）研讨三条线段能围成三角形的情况。 教师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不 能围成三角形，那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢?我们来看这些能围 成的情况，一起来分析分析。 教师：哪个小组来说说你们的想法? 1. 归纳、概括三角形边的关系。 数师：既然这样那在这些三角形中，三条边之间有什么关系? （板书：较短两边的和大于第三边）那我们看下课本 124 页又是怎么描述的 呢？那我们的结论是不是错的呢？ 教师揭示课题：这就是三角形边的关系。 四、回顾过程，梳理方法 我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的? 五、灵活运用，解决问题 1、姚明的身高是 2.26 米，腿长是 1.30 米。他有可能一步走 3 米吗？ 2、拓展延伸：老师要取三根小棒围成一个三角形。她已经取了两根，第一 根长 5 厘米，第二根长 8 厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？ 3、解释现象：尽管草地不允许踩，但还是被不自觉的人踩出了一条小路， 这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？ 板书设计： 三角形边的关系 任意两边的和大于第三边 能 ? 不能 3 8 6 3+8>6 8+6>3 3+6>8 2 9 6 2+6<9 2+9>6 9+6>2 4 7 6 4+7>6 7+6>4 4+6>7 1 5 11 1+5<11 5+11>1 1+11<15 5 6 6 5+6>6 6+6>5 5+6>6 2 4 11 2+4<11 2+11>4 4+11>2