五年级上册数学教案 7 比的认识 青岛版（五四学制） (1) 4页

比的基本性质 教学目标： 1、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，利用几何直观 来理解比的基本性质，建立数学模型。 2、使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，掌握化简比的方法，并 获得计算多样化的经验，激发学习的热情。 3、培养学生利用旧知，自主探索。通过经历“猜想、验证、应用”的探索过程， 培养创新精神，积累活动经验。 4、在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学设计： 一、复习导入： 1、根据比、分数和除法的关系，把下表填写完整。 比 分数 除法 3:5 17 15 5÷8 追问：比与分数有什么关系？比和除法呢？ 2、你会填吗？ （1）1.4÷0.23＝（ ）÷（ ） 思考：你是怎样想的？这样填写的依据是什么？（商不变的性质） 复习：什么是商不变的性质？（出示） （2）15 10 ＝（ ） （ ） 思考：3 2 是什么分数？什么是最简分数？这样化简的依据是什么？（分数的基 本性质） 复习：什么是分数的基本性质？（出示） 二、类比导入，猜想验证： 1、想一想：根据比与分数、除法的关系，你能猜想一下，在比中会有什么样的 规律呢？ （1）学生猜想，师相机板书。 （2）提出活动要求：在四人小组里，试着举举例子证明自己的猜想。 2、学生小组活动，进行验证，师巡视指导。 3、指名小组派代表上台展示、说明。（从乘、除两方面选择例子验证） 4、讨论：通过举例子验证，说明了什么？ 5、几何直观演示，进一步验证猜想： （1）师：请用比分别表示出上面三组图形中红色和黄色部分面积的大小关系。 生：12:8、6:4、3:2。 （2）观察一下：这三组图形中红色和黄色部分面积大小变了吗？说明表示面积 大小的三个比是相等的。我们可以用这样的式子来表示这三个比的关系：12:8 ＝6:4＝3:2。这三个比的前项、后项是怎么变化的？（从左往右观察、从右往 左观察）这种变化说明了什么？ 小结；通过算式验证和图形验证，都能证明猜想成立。我们把它称为比的基本 性质。（板书课题）出示比的基本性质并齐读。 三、利用性质，解决问题： 1、判断并说明理由。 （1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0 （2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75 （3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 2、运用比的基本性质把下列各比化成后项是 100 的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是 49:50。 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12:1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万:250 万。 四、化简比： 1、请根据比的基本性质填一填。 （1）180:120＝（ ）:（ ）＝（ ）:（ ）。 （2）15:10＝（ ）:（ ）。 出示 2 幅联合国国旗，讲明：标准旗帜有大小的区别，适用于不同的悬挂 场合，但是一定要遵循“长︰宽＝3︰2”的比的要求。 回顾：像“3︰2”这样的比叫做“最简整数比”，你联想到了什么？（最 简分数）你认为什么样的比是最简整数比呢？（比的前、后项互质） 2、示范怎样将整数比化成最简整数比： （1）15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 （2）示范一次化简： 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2 示范多次化简： 180︰120＝（180÷10）︰（120÷10）＝18︰12＝（18÷6）︰（12÷6）＝3︰ 2 3、试一试：你能把下面的两个比化成最简整数比吗？ 1 6 ︰2 9 0.75︰2 （1）学生交流讨论，尝试解答，形成方法。（师巡视发现不同解答方式） （2）交流展示：化简过程不要求唯一，既可以根据比的基本性质，也可以用除 法化简。 ※重点交流：当运用比的基本性质化简时，提问第一题为什么乘以 18，第二题 为什么乘以 100，明确先将分数、小数比化成整数比，再进一步化简。 小结：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比？ 五、巩固练习： 1、P51 的做一做：选择前三题练一练。 2、P52 的第 2 题。 六、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 七、课堂作业：完成“做一做”剩下的后三题。 板书设计： 比的基本性质 猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。（成立） 验证：学生举例验证