五年级上册数学教案-2图形的旋转 ︳青岛版 (10) 7页

‎《图形旋转》教学设计 教材简析 ‎《旋转》是义务教育课程标准实验教科书青岛版《数学》五年级上册的内容。本节课主要是帮助学生在已有生活经验基础上建立对旋转现象的理性认识。教材首先让学生从旋转的中心、方向和角度三个方面，来认识和描述钟面指针的旋转现象，理解旋转的含义。然后教材以风车为例，引导学生判断物体或图形旋转的角度，并通过对比三角形旋转前后的变与不变来探索图形旋转的特征和性质。最后是在学生掌握图形旋转特征的基础上，画一个简单图形绕中心点旋转９０度后的图形。虽然学生在三年级初步感知了生活中的旋转现象，但是本节课的教学内容偏多，对学生空间想象能力的要求较高，学生学习有一定难度。‎ 教学设计 教学目标：‎ ‎1．进一步认识图形的旋转变换，探索旋转的特征和性质，将对旋转已有的经验认识上升到理性认识。‎ ‎2．初步学会在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形， 进一步培养空间观念和动手能力。‎ ‎3．在欣赏和设计图案的活动中，感受图形旋转的美，体会数学的价值。‎ 教学重点：‎ ‎1．理解图形旋转变换的含义。‎ ‎2．探索图形旋转的特征和性质。‎ 教学过程：‎ 课前游戏 一、 引入新课　揭示课题 师：同学们，上节课，我们就见到了这样的两幅图案（课件出示），（指平移图）这样的问题，我们已经解决，而（指风筝图案）此时，我们应当提出什么样的数学问题吗？‎ 生：风筝这样的图案，我们可以怎么旋转得到呢？‎ 师：注意：他的回答用到了一个关键词，是那一个关键词？‎ 生：旋转。‎ 师：风筝这样的图案，是怎么旋转得到呢？要解决这样的问题，我们从最简单的旋转问题入手，出示转盘。‎ 二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质 ‎（一）了解旋转的三要素。‎ 师：我们来转动一下指针，谁想来转一转？（请一位同学上台）‎ 师：请你把指针轻轻地转动一下。‎ 师：我们把指针旋转的过程画下来。‎ 师：把指针还原，我再请一位同学来转动指针，指针的旋转要和上一次不一样。‎ 师：我们再把指针旋转的过程画下来。这两次指针的旋转明显不一样，不一样在哪里呢？‎ ‎ 生：指针旋转的方向不同。‎ 师：怎么不一样？你能用手势比划一下吗。‎ 生边比划边说。‎ ‎（出示时钟）‎ 师：第一次指针的旋转，与钟面上指针的旋转怎么样？我们将与钟面上指针旋转方向相同的方向叫顺时针方向。‎ 师：（教师用手指逆时针方向旋转）那向这个方向呢？‎ 生1：与顺时针方向相反。‎ 生2：逆时针方向。‎ 板书：方向、顺时针、逆时针 师：我明白了，旋转有顺时针和逆时针两种不同方向；明晰了旋转的方向，我们才不会闹出南辕北辙笑话。‎ 师：看到大家玩，我也想来玩一次。（师转动指针）这次指针的旋转和前两次仍然不一样。有谁看出来了？‎ 生：这次指针的旋转和第二次旋转方向不同。‎ 师：这次指针的旋转和第二次旋转明显不同。‎ 师：和第一次旋转也是有区别的。有谁看出来了？‎ 生：旋转的多少不一样或大小不一样或角的度数不一样。 ‎ 师：指针旋转的角度有大有小（边说边指）。（板书：角度) ‎ 师：关注旋转的不一样固然重要，关注旋转的一样也很重要。什么是一样的呢？‎ 生：都是绕中间的点旋转的。‎ 师：这个固定不动的点，叫旋转中心，一般用字母O表示。(板书：中心点)‎ 师：通过转动指针我们发现旋转的什么？‎ 生：有中心、有方向、有角度。‎ 师：我们今天就从这三个方面进一步研究钟面指针旋转现象。‎ ‎（二）认识线段的旋转，理解旋转的含义。‎ 师：时针和分针是怎么旋转的呢？我们弄清楚其中一个，另一个也就清楚了。我们将时针隐去，重点观察分针的运动。请看。‎ ‎(课件演示：分针从“12”到“3”) 刚才，我们观察得清清楚楚，还要说得明明白白。‎ 分针从“12”到“3”是怎样旋转的？‎ 生：分针是顺时针旋转的。‎ 师：对，可是他只关注到旋转的什么？（手指旋转三要素）我们还要关注旋转的什么呢？谁再来说一说？‎ 生：分针绕中心点O顺时针旋转了90度。‎ 师：（出示）分针从“12”到“3”，绕（ ）（ ）旋转了（ ）。‎ 指名2生说，再出示答案，全班齐读。‎ 师：“说得明明白白”更是数学。‎ ‎（追问）我们怎么知道分针旋转了90度呢？‎ 生1：我们看得出这是个直角。‎ 生2：分针旋转一圈是360度，平均分成12大格，这一大格就是30度，3大格就是90度。‎ 师：XX同学的回答更有数学的味道。‎ 师：我们接着转。分针从“3”绕中心点O顺时针旋转90度到几？‎ 生： 分针从“3”绕中心点O顺时针旋转90度到6.‎ 师：再请一位同学说一说。‎ ‎（课件演示）‎ 师：钟面指针的旋转，从数学的角度看就是线段的旋转，而风筝的旋转呢？（出示图）是三角形的旋转，是平面图形的旋转，我们还能从这三个方面观察得清清楚楚，说得明明白白吗？我们来玩玩三角板。‎ （三） 认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质 课件出示：方格纸与三角板，直角顶点在O点 师：我们手中都有这样的三角板和方格纸，我们小组内来玩一玩，将手上的三角板在方格纸上转一转。玩之前，我想问问大家，你打算怎么转？‎ 生1：我想绕点O旋转。‎ 生2：我想绕点O顺时针旋转90度。‎ 生3：......‎ 师：我们来分一分，左边的同学将三角板绕O点顺时针旋转90度，右边的同学将三角板绕O点逆时针旋转90度，可以吗？‎ 师：玩的时候还要思考这样两个问题：1. 如何观察三角板旋转了90度？2.旋转前后对比，什么没有变？什么变了？‎ 师：都玩好了吗？开始讨论吧。‎ 1. 反馈交流。‎ ①出示两名同学作业（其中一个学生用虚线保留了原图）。‎ 师：这两名学生的作业，有一处明显不同？不同在哪？‎ 生：第二个同学用虚线把原图形留下来了。‎ 师：不忘初心，不忘出发地，用虚线把原图形留下来，好！‎ 追问：这个三角形为什么用虚线来画？‎ 生：三角板旋转走了，不在这里了。‎ 师：“虚”“实”区分三角板旋转前后的位置，好！‎ ②留下第二个学生的作业，他的旋转对吗？我们来检查一下，先检查什么？再检查什么？‎ 生：先检查旋转中心，再检查旋转方向，最后检查旋转角度。‎ ‎③1. 如何观察三角板旋转了90度？‎ ‎（学生指示），这条直角边从这里旋转到了这里，旋转了一个直角或90度。‎ 师：你抓住其中一条边，请你把这条边再指给大家看一看。真聪明！我们把掌声送给他。你们都是观察的这条边吗？‎ 生：我观察的是这条横着的直角边。‎ 师：同学们将图形的旋转转化成了线段的旋转。这条直角边、这条线段在旋转中，叫做关键线段。‎ ‎④三角板旋转前后对比，1.什么没有变？什么变了？‎ 生：形状、大小没有变。‎ 师：也就是三角形的什么没有变？‎ 生：边的长度没有变。‎ 师：什么变了？‎ 生：位置变了。‎ 三、绘制图形，体验图形旋转的空间想象过程 师：有了研究线段旋转的经历，有了玩三角板的经验，我们就可以来解决课前大家提出的问题了，风车这样图案到底是怎么旋转得到的呢？（课件出示例题）‎ 生：可以将三角形绕中心点O顺时针旋转90度三次得到。‎ 师：我们能把它画出来吗？‎ 生：可以。‎ 师:好，请同学们拿出学案，。‎ 谁来读一读？请同学们先动脑想一想，动手画一画，再在小组内交流、讨论。‎ ‎（学生独立画图。）‎ ‎[我们的任务：我们能画出三角形绕O点顺时针旋转90度的图形吗？‎ 我们的探究与发现 ‎1.旋转之前，我们要重点确定好什么？‎ ‎2. 想象图形旋转的过程，并用手势比划，我们发现什么？（如果觉得有困难或者不放心，可以用硬纸片三角形试着旋转。）‎ ‎3.如何画出旋转后的三角形？]‎ 全班反馈交流。‎ 展示学生学案。‎ ①师：这是XX同学的学案。旋转之前，我们要重点确定好什么？‎ 生：确定旋转的关键线段。‎ 追问：你将哪条边作为关键线段？‎ 生：竖着的直角边（上台用手指）‎ ②出示两份学案。‎ 师：我发现同学们有两种不同的情况。都对吗？这种画法为什么不对呢？‎ 生：，旋转之前，三角形在关键线段的右边；旋转之后，三角形应该在关键线段的下边，。‎ 师：想象图形旋转的过程，并用手势比划，我们发现什么？‎ 生：我们小组来补充，三角形始终在关键线段的顺时针方向。‎ ③如何画出旋转后的三角形？‎ 生1：先画出关键线段，也就是这条竖着的直角边。‎ 手势比划，并检查关键线段的长短。‎ 生1：再画另一条直角边，它应该在关键线段的顺时针方向，也就是这里，最后把斜边连接上。‎ ④生：我的画法和XX有点不同，第一步和他一样，第二步，再画斜边，斜边也旋转了90度，学生用直角板的直角比画，…‎ 师：借助工具，画出有难度的斜边，好！‎ ⑤我与上面的两名同学有所不同，画出关键直角边后，我认为这是一个3格组成长方形，在顺时针方向，然后，再在这里找出长方形，最后画对角线。‎ 师：这种方法有创造。‎ ‎4.师：我们画出了三角形绕O点顺时针旋转90度后的图形，再将三角形绕O点顺时针旋转90度两次就得到了一个美丽的风车图案。‎ ‎5.师：除了可以这样画，（师手势比划顺时针方向）还可以怎样得到这个美丽的风车图案？‎ 生：逆时针旋转90度三次。‎ 课件展示。‎ 四、欣赏应用 ‎1、判断图案的旋转过程。‎ ‎ 　　师：（课件出示做一做第１题）其实旋转在生活中应用非常广泛，很多美丽的旗帜上的图案都是经过旋转而来的。看看这些旗帜，你知道哪些图案可以通过旋转得到？‎ ‎（学生回答，教师用课件演示各种旗帜图案。）‎ ‎2、利用旋转解决问题。‎ 师：我们能求出这个不规则图形的面积吗？（课件出示一个不规则图形）‎ 生1：嗯.....‎ 生2：可以把这个半圆搬到空白处就可以拼成一个正方形了。‎ 师：原来旋转还可以帮助解决我们解决实际问题呢。‎ 师：你能运用今天所学的旋转的知识来搬一搬吗？‎ 你能运用今天所学习的知识求出这个图形的面积吗？（图附后）‎ 生：可以把这个半圆搬到空白处就可以拼成一个正方形了。‎ 师：你能运用今天所学的旋转的知识来搬一搬吗？‎ 生：（生不请而上台来，指着屏幕幕说）将半圆逆时针旋转９０度就可以了。‎ 师：（搭着他的肩说）我能不能再问你一个问题，将半圆绕什么中心旋转？‎ 生：将半圆绕点C也就是点O逆时针旋转９０度。‎ 师：（摸着他的头说）旋转中心我们一般用字母O表示，但是也可以用其它字母表示，这里就是用字母C表示的。‎ ‎3、利用旋转设计图案。‎ 师：学校想设计一个标志，请你用旋转的方法为我们的学校设计一个独具创意的标志吧，这个作业留给同学们课后完成。‎ 五、课后总结 通过这节课的学习，我们有什么收获？‎