五年级下册数学教案-4 最小公倍数｜人教版 (9) 4页

‎《最小公倍数》教学设计 ‎ ‎ 教材分析：‎ ‎《最小公倍数》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第88-90页的教学内容。是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；采用“找”的方法，找出两个数的最小公倍数。‎ 学情分析：‎ 在不同的班级做试验，让学生用模拟小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，学生横拼竖摆，不仅耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建 “脚手架”。通过“尾巴重新接回”这个游戏贯穿始终进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。‎ 教学目标：‎ ‎1.知识与技能：建立公倍数和最小公倍数的概念，让学生初步掌握找两个数最小公倍数的基本方法。‎ ‎2.过程与方法：通过游戏让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程，激发学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣。‎ ‎3.情感、态度和价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。‎ 教学重点：‎ 在“转尾巴”游戏的探索活动中，让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程，会求两个数的公倍数及最小公倍数。‎ 教学难点：‎ 引导发现尾巴重新接回的奥秘及求两个数的最小公倍数的方法。‎ 教学准备：多媒体课件、展示仪、画有动物图案的正多边形。‎ 教学过程：‎ ‎（一）、游戏导入，激发探索欲望 师生玩“抢倍数”游戏：‎ 出示数字卡片（27、14、7、18、21、15、28、12、49）一人抢3的倍数，另一人抢7的倍数。‎ 师：为什么老师两次比赛都赢了？‎ 师：就让我们带着这个问题，进入今天的学习吧，相信等我们一起探究了最小公倍数这节课之后，一定都能破解这个游戏获胜的奥秘。（板书课题）‎ ‎【评析：显而易见，教师巧妙地设计了“抢倍数”游戏，可谓一举多得：①课始游戏缓解了紧张的学习气氛；②这“顺藤摸瓜”比老师“苦苦摘瓜”更胜一筹。③让学生在玩中学，在玩中发展智力，提高能力。】‎ ‎（二）、动手操作，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念 ‎（1）师演示操作，生自主猜测：‎ 出示课件: ‎ 师：请看大屏幕，这张图片是由正六边形和正四边形的卡片组成的，正六边形不动，开始转动正四边形，你们看，像这样叫转动一次，发现了吗？当正四边形开始转动的时候，猴子的尾巴---断开了，接着，转动2次，3次，4次，到第几次，尾巴能重新接回呢？‎ 生：6次。‎ 生1：12‎ 生2: 24‎ 生3： ······‎ ‎【评析：遵循学生的认知规律，找准新知的切入点，从学生的猜测开始，并使学生的认知产生矛盾和疑问，从而调动学生的探究欲望】‎ ‎（2）小组合作，验证猜想：‎ 课件出示学具袋里的图片和汇报表： ‎ ‎ ‎ ‎（2）师：请各个小组代表汇报一下你们的游戏结果（板书）‎ 我们小组拿到 的多边形边数 首次接回 转动次数 二次接回 转动次数 三次接回 转动次数 ‎……‎ 次 次 次 ‎……‎ 小组合作转一转，填写汇报表：‎ 第一幅图：6，4（ ）：12、24、36、（板书）‎ 第二幅图5, 4 （ ）：20、40、60 ‎ 第三幅图8，4 （ ）：8、16、24 ‎ 师:如果继续转下去，还会出现第四次接回的情况吗？‎ 生：会！‎ 师：第五次呢？‎ 生：会！‎ 师：你们猜，会出现多少次尾巴接回的情况？‎ 生：无数次。‎ 师：无数次怎么用数学符号来表示呢？‎ 生：省略号。（红粉笔板书：···）‎ ‎【评析：本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助动物卡片，通过小组合作转一转来验证自己内部的思维过程。】‎ ‎（3）观察数据发现奥秘，引出概念 师：通过刚才的游戏，我们得到了这么一些数据，请同学们认真观察：动物尾巴重新接回的次数与什么有关系？‎ 生：尾巴重新接回的次数和多边形的边数有关系。‎ 师：它们之间又有什么关系呢？‎ 生：倍数关系。‎ 师：你能不能结合板书给同学们解释解释？‎ 生：比如12既是6的倍数又是4的倍数，24也既是6的倍数又是4的倍数，36既是6的倍数又是4的倍数。‎ 师：也就是说12、24、36就是6和4的 生：公倍数。（板书：的公倍数）‎ 第二、三组数据也请学生照样子说说。‎ 小结：公倍数概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。‎ 师：其中最小的那个就叫做这几个数的 生：最小公倍数（出示课件：最小公倍数）‎ 让学生找出这三组数据的最小公倍数，并用红粉笔圈出来。‎ 师：既然我们找出了最小公倍数，那能不能找得出最大公倍数？‎ 生：找不出来。‎ 师：为什么呢 生：因为倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的（出示课件：公倍数的特征：公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。）‎ 师：刚才我们认识了公倍数和最小公倍数，那它们之间是不是也有什么关系？‎ 引导发现公倍数和最小公倍数的关系：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。‎ 师：原来尾巴重新接回的奥秘就是两个多边形边数的 生：公倍数。‎ 师：首次接回的次数就是它们的 生：最小公倍数（板书：最小公倍数）‎ ‎【评析：可以看出，此环节把这节课推向了高潮。在经历了猜测—操作—比较—思考—交流等的数学活动，逐步揭示公倍数、最小公倍数的本质特征，使概念的深化从被动地“接受性学习”到主动地“探究性感悟”，学生不仅在快乐的环境中学习，而且获得了数学思维体验。】‎ ‎（三）、不转动图片，运用“奥秘”，尝试寻找两个数的最小公倍数。‎ 出示课件：‎ 师：这幅图由正8边形和正6边形组成，（出示课件：‎ 至少转几次，尾巴重新接回？（不转动图片），强调“至少” ）要知道正6边形至少转动几次尾巴重新接回来，其实就是求什么？‎ 生：8和6的最小公倍数（出示课件：8和6的最小公倍数）‎ ‎【评析：还是“尾巴重新接回”的游戏，可这次是没有实物操作的，也就无形当中让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】‎ ‎（四）、看书自学，质疑 师：求8和6的最小公倍数有哪些方法呢？这部分的知识在数学课本90面，请打开课本，根据自学要求进行自学。‎ 介绍：列举法、图示法、筛选法 师：除了数学课本上介绍的这些方法外，你还有其他的方法吗？‎ 介绍集合圈，分解质因数法，（板书）‎ 让学生选择自己喜欢的方法求出3和7的最小公倍数。‎ 师：那现在同学们知道“抢倍数”这个游戏获胜的奥秘了吗？‎ ‎【评析：通过自学之后让学生再次回顾上课伊始的“抢倍数”游戏，发现其中的获胜秘诀，这就使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】‎ ‎（五）、课堂小结：‎ 师：这节课同学们学得真不错！那你们收获了哪些知识？又掌握了什么学习方法呢？‎ 师：看来同学们还真收获了不少，下面咱们就运用今天所学的知识来解决生活中的数学问题吧。‎ ‎（六）、联系生活、学以致用 ‎1、 火眼金睛：‎ ‎① 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 （ ） ‎ ‎② 5和20的最小公倍数是40（ ）‎ ‎③ 两个不为0的自然数的积一定是这两个数的公倍数 （ ）‎ ‎2、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水。‎ ‎3、3路公共汽车每隔5分钟发一次车,2路公共汽车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?‎ ‎4、咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完，如果这些学生的总人数在40以内，可能是多少人？‎ 拓展：爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用5分钟，(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? (2)你还能提出什么问题?‎ ‎【评析：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。】‎ 结束语：‎ 师：今天，我们通过游戏活动，发现并学会了不少的知识，老师真为你们骄傲！其实，生活中还有很多的知识等着你们去发现、去探索，让我们一起做个生活有心人吧！‎