五年级下册数学教案 公倍数 北京版 (2) 7页

‎（北京版）五年级数学下册教案 公倍数 课题 公倍数 课型 新授 授课时间 ‎ 月 日（星期 ）‎ 第 10 课时（共 16 课时）‎ 教 学 目 标 1、 使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。‎ 2、 使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。‎ 3、 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。‎ 教学重点 理解公倍数、最小公倍数的概念 教学难点 求两个数的最小公倍数的方法。‎ 主要教法 启发 谈话 ‎ 教具 课件 学法指导 观察 概括 板 书 设 计 最小公倍数 ‎ 公倍数和最小公倍数    ‎ ‎4的倍数有：4，8，12，16,  20，24,  28,    32,   36,  40……    ‎ ‎ 6的倍数有：6，12，18,  24,  30,   36,   42……    ‎ ‎ 4和6的公有的倍数有12，24，36，···     其中最小的公有倍数是 12  ‎ ‎  ‎ ‎ 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。    ‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ 一、创设情境 五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18一组都正好分完。五年级同学参加植树劳动的至少有多少人？‎ 二、揭示课题。‎ 这个问题怎么解决呢？现在我们来研究两个数的倍数、最小公倍数。‎ 三、探索研究 ‎1.教学例1：4和6的倍数各有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中最小的一个是几？‎ ‎4的倍数有：4，8，12，16,  20，24,  28,    32,   36,  40……    ‎ ‎ 6的倍数有：6，12，18,  24,  30,   36,   42……    ‎ ‎ （2）观察并回答。‎ ‎①4和6公有的倍数是哪几个？‎ ‎②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？‎ ‎（3）归纳小结：‎ ‎①4 和6公有的倍数有：12、24、36……‎ ‎ 其中最小的一个是12。‎ ‎②也可以用图来表示。4的倍数 6的倍数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（4）抽象、概括。‎ ‎①什么是公倍数、最小公倍数？‎ ‎②强调总结：几个数公有的倍数叫公倍数。公倍数中最小的那个叫做最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？‎ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数 ‎50以内6和8的公倍数有2个：24 48‎ 最大的是：48‎ 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 ‎2.教学例2：求18和30的最小公倍数 ‎（1）出示例2并说明：除了用列举方法求几个数的最小公倍数，我们还通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。‎ ‎ ‎ ‎18和30的最小公倍数：2 × 3 × 3 × 5 ﹦ 90 ‎ ‎ (2) 、练习 ‎1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最 　小公倍数。 ‎ ‎ 30＝（ ）×（ ）×（ ） ‎ ‎ 42＝（ ）×（ ）×（ ） ‎ ‎ 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210‎ ‎2. A＝2×2 B＝2×2×3 ‎ ‎ A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12 ‎ ‎（3）教学求最小公倍数的一般方法。‎ 为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。‎ ① 每次用什么作除数去除？‎ ‎②一直除到什么时候为止？‎ ‎③再怎样做就可以求出最小公倍数了？ ‎ ‎（4）抽象、概括求最小公倍数的方法。‎ ‎①谁能说说求最小公倍数的方法。‎ ‎②总结强调：求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公因数去除（一般从最小的开始），一直除到互质为止，再把除数（公因数）和商相乘。‎ ‎( 5）课堂练习 ‎1. 已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7 ‎ A和B的最小公倍数是（ 210 ） ‎ ‎ 3×5×2×7 ‎ 判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ） ‎ 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（ × ） ‎ 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4‎ 五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？‎ 五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15人的倍数 五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18人的倍数 ‎ 所以，五年级同学是15和18的公倍数。‎ ‎ 又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（ 最小公倍数）。‎ ‎ ‎ 四、课堂小结：谈谈自己本节课的收获。‎ ‎ 强调：公倍数和最小公倍数的概念；最小公倍数和质因数的关系；如何用短除法求两个数的最小公倍数。‎ 五、课堂作业 补充练习：用分解质因数法和短除法求下面两组数的最小公倍数。‎ ‎24和32 15和25‎