五年级下册数学课件-2《因数和倍数》人教新课标（2014秋） (共26张PPT) 26页

因数和倍数 师傅和徒弟之间的关系 （孙悟空）是（唐僧） 的徒弟，（ 猪八戒） 是 （唐僧） 的徒弟，也可以说 （孙悟空） 和 （猪八戒） 是 （唐僧） 的徒弟。 （唐僧） 是 （孙悟空） 的师傅 ，（唐僧） 是 （猪八戒） 的师傅 ，（唐僧） 是 （孙悟空） 和 （猪八戒） 的师傅。 2 6 12 × = 12÷2=6 12÷6=2 2 和 6 是 12 的因数， 12 是 2 和 6 的倍数 3 4 12 × = 1×12 =12 12÷1=12 12÷12=1 12÷3=4 12÷4=3 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括 0 ）。 用字母表示因数与倍数的关系： a ÷ b = c (a 、 b 、 c 都是不为 0 的自然数） b 、 c 都是 a 的因数， a 是 b 和 c 的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 在说 因数 （或 倍数 ）时，必须说明 谁 是 谁 的 因数 （或 倍数 ）。不能单独说 谁 是 因数 （或 倍数 ）。 因数和倍数不能单独存在。 例 1 18 的因数 有哪些 ？ 方法一：想 18 可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 18 的因 数 1 ， 2 ， 3, 6 ， 9 ， 18 2. 用集合表示 ︰ 1. 列举法 ︰ 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 练习： 30 的因数有哪些？ 36 呢？ 30 的因数有： 1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36 的因数有： 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12,18 , 36 。 12 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 30 的 因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 10 ， 15 ， 30 36 的 因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 12 ， 18 ， 36 观察： 一 个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 一个数的因数的个数是 ( ) 的，其中最 小的 因数是 ( ) 最大的因数是 ( ) 。 你要知道： （ 1 ） 1 的因数只有 ( ) ，最大的因数和最小的因数都是 ( ) 。 （ 2 ）除 1 以外的整数，至少有 ( ) 因数。 （ 3 ）任何自然数都有因数 ( ) 。 1 2 个 1 它本身 有限的 1 它本身 它本身 1 2 的倍数有哪些？ 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 …… 2 的倍数有： 2 ， 4 ， 6 ， 8 … 2 的倍数 2 ， 4 ， 6 ， 8 … 小蜗牛找倍数 （找出 3 的倍数）。 0 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的。 5 的倍数有哪些？ 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 …… 5 的倍数有： 5 ， 10 ， 15 ， 20… 5 的倍数 5 ， 10 ， 15 ， 20… 一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 无限的 它本身 没有 15 的因数有哪些？ 15 是哪些数的倍数？ 练习 找因数和倍数的口诀 一对好朋友；互相来依存；永远手拉手；列举找因倍，顺序找不愁；相乘或相除，对找不会丢。 努力吧！ 一 . 填空： 1 、（ 1 ） 3×7=21 ，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （ 2 ） 72 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （ 3 ）一个数（ 0 除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。 智慧乐园 : 3 21 7 3 21 7 72 它本身 1 72 智慧乐园 : 2﹑ 一个数的最大因数是 17, 这个数是 ( ), 它的最小的因数是 ( ),17 的因数的个 数 ( ), 一共有 ( ) 个 . 3﹑ 一个数的最小倍数是 17, 这个数是 ( ), 它 ( ) 最大的倍数 ,17 的倍数的个 数 ( ). 4﹑ 在 4 、 8 、 16 、 32 、 64 、 84 、 100 这些数中， 40 的因数有（ ）， 80 的因数有（ ）， 16 的倍数有（ ）。 17 1 17 有限的 2 没有 无限的 4 、 8 4 、 8 、 16 16 、 32 、 64 二 . 判断： 1 、 6 是因数， 30 是倍数。 （ ） 2 、因 为 8÷0.8=10 ，所以 8 是 0.8 和 10 的倍数， 0.8 和 10 是 8 的因数。 （ ） 3 、一 个数的因数一定小于这个数。（ ） 4 、甲 数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ） 智慧乐园 : × × × × 三、圈 出下列数中 8 的倍数。 2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144 智慧乐园 : 四 . 猜数游戏： 1 、我的最大因数和最小倍数都是 18 ，我是（ ）。 2 、我的最小倍数是 1 ，我是（ ）。 3 、我是 42 的因数，又是 7 的倍数，同时还是 2 和 3 的倍数，我是（ ）。 智慧乐园 : 18 1 42 稀少而有趣的完全数 6 的因数是 1 、 2 、 3 、 6 ，这几个因数的关系是： 1 ＋ 2 ＋ 3=6, 像 6 这样的数 , 叫做完全数（也叫做完美数）。 28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1 ＋ 2 ＋ 4 ≠ 8 。完全数非常稀少，到 2013 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了 48 个完美数，其中较小的有 6,28,496,8128. 布置作业 完成练习二的第四题和第八题。 谢谢！