- 37.50 KB
- 2021-12-23 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
《用字母表示数》教案
教学目标:
1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取得值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点 :
使学生理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数,表达数量关系。
教学难点:
用字母表示出所探索的规律,从中看出两种数量的关系。
教学过程:
课前播放字母歌渲染气氛(会唱的人一起唱)
提问:刚才我们听了一首歌,你知道它的名字吗?提到字母呀,它的用处可大了呢!
一、游戏引入
提问:同学们,会玩扑克牌吗?下面我们就用扑克牌玩算24点的游戏,大家会吗?出示A/6/7/10(课件)。
提问:谁能最先算出24?
预设:1+6+7+10=24 [(10-7)+1]×6=24
提问:两位同学都用到了1,四张牌中没有1呀?
预设:在扑克牌中A表示1
追问:原来如此,谁还能找到像这样用字母表示数的扑克牌?
预设:J、Q、K表示11、12、13
提问:大家知道,像刚才扑克牌上的字母A/J/Q/K都表示一定的数。想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其它的数呢?
提问:我们看下面一列数(2,4,6,x,10,……)这一列数也有字母,用来表示什么?
预设1:表示8
追问:你怎么看出来的?
提问:可以表示其他的数吗?看来表示的这个数是一个确定数
提问:这是我们以前认识的一些字母的用法,今天我们大家一起试着从数学的角度继续研究字母。(板书课题)
二、 自主学习,领悟新知
1.摆一摆,探索用字母表示数量
过渡:让我们的研究从摆三角形开始吧!摆1个三角形要几根小棒?
提问:像这样依次摆三角形,大家会吧?我给大家30秒左右的时间让同学们摆小棒,来比一比谁摆的三角形个数最多,还要说一说你摆了几个三角形,用了多少根小棒?(说完要求再动手操作)
(学生操作,生一边汇报,教师一边板书)
引导学生一口气说完:我摆了几个三角形,一共用多少根小棒。
提问:如果再给你们30s,你觉得可以摆多少个三角形?给你一天呢?
追问:如果一直摆下去,可以摆多少个?
预设:生1:还可以摆无数个。
提问:你有办法把这无数个都表示出来吗?
预设:用字母表示
追问:你打算用什么字母来表示?
预设:a、n、b
师:都可以,板书a个
提问:a个三角形要多少根小棒呢?
预设生答:(a×3)根.(板书:a×3)
提问:a和3分别表示什么呢?
追问:a×3又表示什么呢?
提问:a×3既可以表示小棒的根数,还反映了三角形个数和小棒总数之间的关系呢!(师指着板书慢慢说!)这里的字母表面上只是一个字母,但它是一个有魔力的字母,它可以代表哪些数?
预设:1、2、3、4……
追问:它已经不再是一个确定的数了,它一直都在变化,表示的呀是个变化数!这些数也就是自然数,那a可以是0.1吗?1呢?为什么?
如生说可以,追问:如果可以怎么摆?
小结:所以说用字母表示的数在变化当中是有一定的范围的
2.猜一猜,探索用含有字母的式子表示数量关系
提问:下面我们来玩一个猜年龄的游戏,想玩吗?你们猜老师今年多大了?
预设生1:29岁
师评价:姚老师有这么老吗?真伤心。。
预设生2:20岁
师评价:在同学们眼中老师这么年轻呢!老师可真高兴!想知道老师多少岁,给你们一个小提示把!你几岁了?我比你大( )岁。知道老师多大了吗?
预设生3:22岁
师评价:三个同学中有一个同学猜对了,到底哪个人是对的呢?给你们一个小提示。你几岁了?我比你大( )岁。知道老师多大了吗?
(师继续问,并根据学生回答板书)
提问:我们穿越一下,让时光倒流,当××1岁时,老师几岁了?为什么?
预设生答:12岁。因为老师比××大11岁,当××1岁时,老师12岁了
提问:说得真棒!我们再展望一下,当××30岁时,老师几岁了?
预设生答:41岁。因为老师比××大11岁,当××30岁时,老师41岁了
提问:当他白发苍苍60岁的时候,老师又多大了呢?
提问:当他b岁的时候,老师多大了?
提问:真聪明!这里字母b表示什么?可以表示几?可以无限大吗?500呢?
生:任意数。追问:80?200?
普及知识:据统计,中国活的最长的人……世界上……
小结:所以,在不同情况下,字母表示数也是有一定的范围的。
提问:11表示什么?b+11呢?
如学生说出b+11表示老师比××大11岁,就顺势揭示字母可以表示数量关系
提问:是呀!b+11不仅可以表示老师的岁数,还清楚地反映了老师与××年龄之间的关系。
追问:仔细想想,这里什么在变,什么不变?
预设:××的年龄在变,老师的年龄也在变,但××和老师年龄之间的关系永远不变。
提问:刚才是用字母表示××的年龄,我们就能表示出老师的年龄。那如果老师的年龄用n表示,××的年龄可以怎样表示呢?为什么?
预设生答:××比老师小11岁,就是用老师的年龄减去11,就是n-11
小结:说的真棒!含有字母的式子不仅可以表示数,还可以表示两个量之间的数量关系。
3、说一说,探索用含有字母的式子表示计算公式及其简写
提问:字母可以表示任意自然数,也可以表示有范围的数。还可以表示什么呢?我们继续往下看。大家还记得正方形的周长公式吗?(板书:正方形的周长=边长×4)
提问:正方形的面积公式呢?(板书:正方形的面积=边长×边长)
提问:通过刚才的学习,对正方形的周长和面积公式你有什么大胆的想法?
预设生答:能用字母表示这两个公式。
师评价:你的想法不错,和数学家们想到一块了!字母还能表示计算公式呢!
如生想不到,师问:能不能用字母来表示这两个公式呢?
生:能
师:数学家们就是这么想的呢!谁来读一读?
生读:正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。
(提醒学生注意要大写,这是规定!)
提问:你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?自己写一写
生回答,教师板书C=a×4 S=a×a
提问:前面我们在讨论用小棒摆三角形时,讨论了a可以表示任何自然数,在猜年龄时,我们知道了字母表示数的时候有一定的范围,在这里,表示正方形周长和面积公式里的a可以是哪些数呢?可以是自然数吗?可以是小数吗?可以是分数吗?
提问:看来,字母表示数的范围又不一样了。咱们读一读这两个字母公式。与之前文字表达式相比有什么感觉?
预设生答:比原来简洁多了。
小结:看来用字母表示能够使得表达更简洁呢!
提问:你们有没有觉得这个“×”和什么字母很像?×
和X很容易混淆。在数学王国也引来了一场风波呢!让我们一起来听一听。请同学们仔细听,待会儿可要回答问题的!
(1)数字和字母相乘,乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数字必须写在字母的前面。如x×2,乘号省略写成2x。
(2)1与任何字母相乘,1省略不写。如1×b直接写成b。
(3)字母和字母相乘,乘号直接省略不写。如a×b写成ab。两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式。如b×b写成b2,读作b的平方。〕(让生读!)
提问:刚才零国王说了几条规则?都记住了吗?我们来测验一下谁听的本领最强!谁来读一读?
议一议:听了零国王的故事,思考下列问题并在小组里交流。
(1) 在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可记作( ),通常都( )。省略乘号时数字要写在字母的( )。
(2) 当1与字母相乘时,1可以( )。
(3)两个相同的字母相乘时可以怎样简写?(组内交流,师巡视)
提问:哪一组来汇报?其他组还有补充吗?
提问:正方形的周长公式现在可以怎样简写呢?面积公式呢?(师板书)
追问:你能说一说C=4a S =a² 表示的是什么吗?
提问:刚才的三条规则都记住了吗?那老师要考一考大家。请你省略乘号,说出下面各式
4×b x×5 a×c 1×x 2×a x×x
如生说:1x 追问:有没有更简洁的写法?
三、巩固练习
1、过渡:同学们学得可真棒!接下来可要加大难度了,让我们一起进入听辨总动员。老师说式子,请你省略乘号写出下列各式。请听!
5×a x×3 a×b 1×y 3×b x×x
提问:你哪道题错了?现在改正过来了吗?愿意跟大家分享一下吗?
(选几题讲解)
提问:你用了零国王的哪条规则?
提醒:如果你用的不是最简洁的形式,请你修改。
2、师:接下来请你辨一辨:下面的说法对吗?(生读题)
(1) a×5写成5a。 ( )
(2)1×t可以写成t
(3) 12+x写成12x 。 ( )
(4)b×b可以 写成2b。 ( )
指出:数字和字母相乘,省略乘号,已知数字必须写在字母的前面;含有字母的式子中只有乘号可以省略,加号、减号、除号都不能省略;x+x表示2个x相加,x2表示2个x相乘。
过渡:看来同学们都学得不错!让我们跟着米奇去快乐广场看一看把!完成做一做:写出含有字母的式子。
(1)米奇在快乐广场买了一瓶饮料和一个面包,一瓶饮料用了n元,面
包比饮料便宜12元,一个面包 元。
(2)快乐广场上停了3排小轿车,每排有a辆,一共有小轿车________辆。
(3)米奇坐公交车去音乐吧,公车上原有35人,到音乐吧下去x人,又上
来y人。现在车上有 人。
师:我们一起来看看这位同学是怎么做的。
(投影仪展示学生作业,注意强调式子是一个整体要加括号!
提醒:通常我们在n-12这儿加个括号表示整体)
提问: 米奇一到音乐吧,迎面来的就是热情奔放的欢迎队伍,数数看,这支队伍有几行,每行有多少只青蛙?一共有多少只青蛙?
过渡:我们用简洁的式子5b一下子表示出这么多只青蛙。看到青蛙,让我不禁想起一首经典儿歌:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
提问:谁能帮我继续往下编的?
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
…… , …… ;
追问:你发现了什么?(嘴的张数和青蛙的只数相同,眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。)
出示:n只青蛙n张嘴,( 2n )只眼睛( 4n )条腿。
提问:这句儿歌你该怎么说呢?
(有没有办法只用一个字母就表示出这首儿歌呢?)
小结:看来,用字母表达数量之间的关系显得非常简洁。
四、课堂小结
提问:学完了这节课你有什么收获?用字母表示数给我们带来了哪些方便?
(看来大家通过这节课的学习都感到用字母表示数很简洁,很方便。)
那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢?他就是韦达,在西方,他被尊称为“代数学之父”。
在这节课的最后,我衷心的希望同学们,从小热爱数学,学习数学,研究数学,运用数学,将来也为数学做出一份贡献,好不好?
板书设计:
用字母表示数
三角形个数 小棒根数 学生年龄 老师年龄 正方形的周长=边长×4
1 3 1 1+11 C = a×4
2 2×3 11 11+11 = a • 4
3 3×3 30 30+11 = 4a
4 4×3 … … 正方形的面积=边长×边长
… … b b+11 S = a×a
a a×3 = a • a
= a²