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- 2022-02-10 发布
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图形的旋转
教学内容:
教学目标:
1.知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能用运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2.过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。
3.情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。
教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。
教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程,理解旋转图形的特征。
教学过程:
一、 创设情境,以旧引新。
1、学生回忆生活中的旋转现象。
师:在二年级我们已经初步认识了生活中的旋转现象。谁能说一说,生活中有哪些旋转现象?能举个例子吗?
2、 呈现生活实例,引出课题。
师:从这些图形中,你能找到图形的旋转现象呢?一起来说一说!其实这些旋转运动还有很多值得我们研究的内容,这节课我们就继续来学习图形的旋转(板书课题)
二、开展探索,认识旋转的要素。
1.借助风车运动,认识“旋转中心”
仔细观察风车的运动,你发现了哪些图形在做旋转运动?引导学生发现风车中的三角形、线、点的旋转。再进一步观察各图形的位置变化情况,发现只有一个点的位置不变,引出旋转中心。
2.借用已有经验,探究“旋转方向”
通过时钟与风车旋转的对比,让学生发现其不同之处,结合已有经验,探讨顺时针和逆时针旋转,引出旋转方向
3.通过对比发现,探索“旋转角度”
在旋转中心和旋转方向相同的情况下,观察前后两次时钟的旋转,发现其旋转的角度不同,并进一步追问旋转角度多少。
4. 利用旋转三要素,自学例题1.
通过学生的发言,不断完善旋转过程的描述,培养学生的表达能力。利用同桌互说旋转过程,让学生人人参与课堂,使每个学生都能得到不同的发展。通过指针的旋转,进一步巩固学生描述旋转过程。
【设计意图】以面带线、以线带点的观察旋转,符合学生的已有认知经验,为后续以点带线,以线带面做铺垫。借助学生已有知识和观察能力,分层拆解,让学生发现旋转之间的不同,引出旋转三要素。在理解的基础上,以三要素为载体来描述图形的旋转运动过程,进一步培养学生的表达能力。
5.借助活动,理解三要素
(1)体会旋转中心
以学生熟悉的指针入手,隐去旋转中心,让指针顺时针旋转90 °,制造学生的认知冲突,感受旋转后的位置,体会旋转中心的重要性,明确只有角度和方向确定时,旋转后的位置也是没办法确定。
(2)感受旋转方向和角度
以学生的亲身体验诠释旋转方向和旋转角度和重要性,活动依次为:
a:以自己身体为中心,顺时针方向旋转90°;
b:以自己身体为中心,顺时针方向旋转;
c:以自己身体为中心,旋转90°。
明确:在旋转中心、旋转角度、旋转方向都确定时,旋转后的位置就确定下来;少了角度或者方向中任何一个要素,旋转后的位置都不确定,引导学生发现:想要确定旋转后图形的位置,旋转中心,旋转方向,旋转角度,三要素缺一不可。
6.探究线段的旋转
以道闸为背景,抽象出线段的旋转,以探究线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形位置为基础,为后续探索图形旋转特征做铺垫。
【设计意图】通过一系列活动,让学生明确旋转三要素,体会只有说清旋转三要素才能准确描述旋转的过程。联系生活实际,体会数学来源于生活并应用于生活,提升学生的思维水平,发展学生的能力。
三、小组合作,探索特征
观察三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转了90°位置的变化情况,借助小组合作,探究图形旋转时什么变了,什么不变。逐步引导学生发现图形旋转的特征:旋转中心不变,三角形的边和点的旋转方向和旋转角度都相同;三角形的形状和大小不变,位置变了。
【设计意图】体会图形运动过程中以面带线,以线带点,让学生明白旋转特征。通过动手实践,观察发现与语言描述等,切实感受边和点的旋转,体会位置的变化,通过旋转一周,领悟大小和形状不变,进一步提升学生综合素质。
四、拓展延伸,促进发展
1.我会画:按照图片中的变化规律,画出第四个图形
2.我会转:指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
3.我会用:小明要在院子里修建了一个等边三角形的花坛,并在花坛内修了一个最大的圆形,再在圆内修一个小等边三角形。猜一猜小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的几分之几?
【设计意图】练习设计突出层次性,结合所学所知,进一步巩固图形的旋转特征和旋转的三要素,通过思考等边三角形面积关系,培养学生的空间想象能力,凸显数学的应用价值。
五、 回顾反思,提升思维
通过本节课的学习,你有什么收获
【设计意图】以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性,回顾与反思本节课所学内容,进一步巩固重点,理解难点,建立系统。
六、 欣赏美图,感受应用
1. 欣赏图案,感受旋转创造的美
2. 感受面动成体,提升学生空间想象能力。
【设计意图】借助信息技术,动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用,鼓励学生从变换的角度去欣赏,感受其中蕴涵的美,体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维,为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。
七、板书设计:
图形的旋转
中心 旋转三要素 方向
角度
位置 变
形状、大小 不变
所用教材内容