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  • 2022-02-10 发布

人教版5年级上数学教学课件:等式的性质

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简易方程 等式的性质 一、回顾引入 问题:( 1 )上节课我们借助什么研究的方程? ( 2 )天平在什么条件下才会保持平衡? ( 3 )在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢? 揭题:今天我们用天平做个游戏,继续探究和等式有关的知识。 (一)利用天平探究“等式的性质(加法)” 问题: 1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。 2. 如果天平两边同时各放上 1 个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。 3. 如果天平两边同时各放上 2 个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。 4. 如果天平两边同时各放上 1 个同样的茶壶,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。 5. 观察这组等式,你发现了什么规律? a = 2 b a + b = 2 b + b a + 2 b = 2 b + 2 b a + a = 2 b + a 二、探究“等式的性质(加减)” 二、探究“等式的性质(加减)” (二)利用天平探究“等式的性质(减法)” 2. 两侧可以怎样变化,使天平还始终保持平衡? 请你列个等式表示。 4. 观察这组等式,你发现了什么规律? 3. 一个花盆和几个花瓶同样重? 5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗? 问题: 1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。 a + b = 4 b a + b - b = 4 b - b 三、探究“等式的性质(乘除)” (一)猜测摆法,让天平始终保持平衡(乘法) 2. 要让天平保持平衡, 除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外, 还可以怎样摆?把你的想法列成等 式,在小组内交流。 问题: 1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。 三、探究“等式的性质(乘除)” (二)合作交流,验证猜想(乘法) 问题: 1. 谁来说一说你的想法? 2. 他的想法正确吗?我们一起来验证一下。 3. 观察这组等式,你发现了什么规律? a = 2 b a × 2 = 2 b × 2 a ×3 = 2 b ×3 a ×4 = 2 b ×4 三、探究“等式的性质(乘除)” 问题: 1. 要让天平保持平衡, 除了在天平两边同时加、减同一个物体,或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外,还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。 你能借助这 幅图说一说吗? 3. 观察这组等式,你又发现了什么规律? 2. 我们一起来验证一下。 (二)合作交流,验证猜想(除法) 4. 你同意他的想法吗?怎样说就更准确了?你是怎样想的。 5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗? 2 a = 6 b 2 a ÷ 2 = 6 b ÷ 2 四、巩固练习,提升认识 监控问题: 1. 这幅图什么意思? 2. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?你是怎样想的? 3. 谁听懂了,能再来说一说吗? 1. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品? 四、巩固练习,提升认识 2. 如果 a = b ,根据等式的性质填空,说说你是怎样想的。 a + 3 = b +( ) a -( )= b - c a × d = b × ( ) a ÷ ( )= b ÷10 3 c d 10 五、布置作业 作业:第 66 页练习十四,第 4 题第一小题。