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- 2022-02-10 发布
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简易方程
等式的性质
一、回顾引入
问题:(
1
)上节课我们借助什么研究的方程?
(
2
)天平在什么条件下才会保持平衡?
(
3
)在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种
平衡的状态呢?
揭题:今天我们用天平做个游戏,继续探究和等式有关的知识。
(一)利用天平探究“等式的性质(加法)”
问题:
1.
你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。
2.
如果天平两边同时各放上
1
个同样的茶杯,天平还保持
平衡吗?请你列个等式。
3.
如果天平两边同时各放上
2
个同样的茶杯,天平还保持
平衡吗?请你列个等式。
4.
如果天平两边同时各放上
1
个同样的茶壶,天平还保持
平衡吗?请你列个等式。
5.
观察这组等式,你发现了什么规律?
a
=
2
b
a
+
b
=
2
b
+
b
a
+
2
b
=
2
b
+
2
b
a
+
a
=
2
b
+
a
二、探究“等式的性质(加减)”
二、探究“等式的性质(加减)”
(二)利用天平探究“等式的性质(减法)”
2.
两侧可以怎样变化,使天平还始终保持平衡?
请你列个等式表示。
4.
观察这组等式,你发现了什么规律?
3.
一个花盆和几个花瓶同样重?
5.
刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?
问题:
1.
你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。
a
+
b
=
4
b
a
+
b
-
b
=
4
b
-
b
三、探究“等式的性质(乘除)”
(一)猜测摆法,让天平始终保持平衡(乘法)
2.
要让天平保持平衡,
除了可以像前面那样在天平两边同时加
上、减去同一个物体外,
还可以怎样摆?把你的想法列成等
式,在小组内交流。
问题:
1.
你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。
三、探究“等式的性质(乘除)”
(二)合作交流,验证猜想(乘法)
问题:
1.
谁来说一说你的想法?
2.
他的想法正确吗?我们一起来验证一下。
3.
观察这组等式,你发现了什么规律?
a
=
2
b
a
×
2
=
2
b
×
2
a
×3
=
2
b
×3
a
×4
=
2
b
×4
三、探究“等式的性质(乘除)”
问题:
1.
要让天平保持平衡,
除了在天平两边同时加、减同一个物体,或
者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外,还有
的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。
你能借助这
幅图说一说吗?
3.
观察这组等式,你又发现了什么规律?
2.
我们一起来验证一下。
(二)合作交流,验证猜想(除法)
4.
你同意他的想法吗?怎样说就更准确了?你是怎样想的。
5.
刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?
2
a
=
6
b
2
a
÷
2
=
6
b
÷
2
四、巩固练习,提升认识
监控问题:
1.
这幅图什么意思?
2.
要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?你是怎样想的?
3.
谁听懂了,能再来说一说吗?
1.
要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?
四、巩固练习,提升认识
2.
如果
a
=
b
,根据等式的性质填空,说说你是怎样想的。
a
+
3
=
b
+( )
a
-( )=
b
-
c
a
×
d
=
b
×
( )
a
÷
( )=
b
÷10
3
c
d
10
五、布置作业
作业:第
66
页练习十四,第
4
题第一小题。
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