五年级下册数学教案 -2 分数与除法 ︳青岛版 (7) 5页

1 《分数与除法》教学设计（新授课） 教学内容： 课标要求: 1. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式； 2. 会计算给定长方形、正方形的面积。 教学目标： 1. 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商；（程序性知识的 理解和运用） 2.，能从除法的角度进一步理解分数的意义。（程序性知识的理解和运用）。 任务分析： （一）使能目标分析： （二）起点能力分析： 1.学生已经认识了分数的意义； 2.学生能理解 2 1 个饼的意义； 3.学生能根据除法的含义，列出除法算式。 教学策略： （一）目标分类 表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 知识维度 认知过程维度 目标 2：，能从除法的角度进一步理解分数的意义。 目标 1：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个 整数相除的商。 能结合具体情境用分数表 示两个整数相除的商。 能从“面积模型” 的角度理解分数 能根据图示用分数表 示除法算式的结果。 能 根 据 除 法 的 含 义，列出除法算式。 知道分子、分母表示的 情境意义。 2 记忆 理解 运用 分析 评价 创造 事实性知识 概念性知识 程序性知识 活动 1 目标 1 活动 2 目标 2 测评 1 测评 3 测评 4 测评 2 测评 5 元认知知识 （二）学习结果类型分类 根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中规则学习。 （三）学习过程与条件分析 支持性条件：让学生经历归纳推理的过程，理解分数与除法的关系。同时渗透数形 结合的数学思想方法，将抽象的 “分数”转化为具体的“图形”，帮助学生理解。 教学重点：经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。 教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。 教学准备：课件、圆形纸片若干、剪刀若干。 教学过程： 一、 复习与铺垫。 1．马老师把 6 个小蛋糕，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到多少个？ 2．如果把 1 个大蛋糕平均分给 2 人，每人又分得多少个？ 【设计意图：让学生根据除法含义，列出除法算式，为“一个物体平均分几份” 的题目做铺垫。通过学生比较容易理解的 “半个”、“ 2 1 个”，引导学生理解可用用 分数表示除法运算的商，为例 1、例 2 铺台阶。】 二、探究新知。 活动 1：把 1 个小蛋糕，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到多少个？ （1）读题后，指导学生列出算式。 （2）教师摆出示意图，帮助学生理解。一个蛋糕平均分成 3 份，其中一份可以 用 1 3 来表示，也就是 1 3 个蛋糕。 （3）追问：把 1 个小蛋糕平均分给 4 个小朋友，每个小朋友得到多少个？（让 3 学生动手折一折、剪一剪。） 【设计意图：结合情境，使学生进一步明确可以用分数表示除法运算的商，“（3） 追问”用于 “活动 2”动手操作作铺垫，使学生体验通过折一折、剪一剪将 “饼” 平均分给他人的过程。】 活动 2：3 个月饼，平均分给 4 人，每人分得多少个？。 （1）学生审题列式。 （2）四人小组动手操作分 “饼”。提出操作要求：1 每个小组将手上的 3 个“月 饼”，平均分给小组内的 4 个人，看每人分得多少个？2 先讨论该怎样分？3 明确分 法后，通过折一折、剪一剪把饼平均分给组内的 4 个人，4 探究每人分得多少个饼。 （3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 归纳：从上面的操作 可以看出，把 3 个月饼平均分成 4 份，无论怎样分，合起 来就是 1 个月饼的 3 4 ，即 3 4 个，因此，3÷4＝ 3 4 （个）。 【设计意图：通过动手操作不仅加深学生对计算结果的理解，还渗透了数形结 合的数学思想方法，将抽象的 “分数”转化为具体的“图形”，帮助学生理解同时 培养了解决实际问题的能力。】 三、师生共同总结，得出新的知识。 1．认识分数与除法的关系。 （1）引导学生观察列出的几道除法算式，通过对比，让学生明确可以用分数表 示商。 （2）通过思考：2÷3＝ 3 2 引导学生：用分数表示商时，被除数，除数分别是分 数里的什么？ （3）学生发言，教师总结，归纳出以下三点： 可以用分数表示除法的商。 在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当 于”一词）。分数与除法的关系可以表示成：被除数÷除数＝ 除数 被除数 。 （4）如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示： 4 a÷b＝ a b （b≠0） （4）这里的 b 能为 0 吗？为什么？ 【设计意图：通过学生自己的对比、归纳，让学生体验由特殊到一般的归纳推 理过程，加深了分数与除法的关系的理解，使学生主动完成知识的建构工程，提高 了学生分析、交流、概括的能力。】 四、促进学习结果的运用和迁移。 1、用分数表示下列除法的商：（测评 1） （1）2÷9 = （ ） （2）7÷8 = （ ） （3）5÷12 =（ ） （4）31÷5 =（ ） （5）m÷n =（ ）n≠0 【设计意图：通过测评 1 加深学生对分数与除法的关系理解，由真分数向假分 数向字母的递进，不仅使学生更明确分数与除法的关系，同时培养了学生的推理与 逻辑思维能力。】 2、完成“做一做”第 1 题。（测评 2） 7÷13= =（ ）÷（ ） （ ）÷7= 【设计意图：这一环节的设计既巩固了用分数表示整数除法的商，又反映了分 数与除法关系的可逆性，两数相除，可以用分数表示商，分数也可以看作两数相除。】 3、把下列分数写成两个数相除的式子：（测评 3）。 （1） 4 3 =（ ） （2） 4 5 =（ ） （3） 2 4 =（ ） （4） 3 1 =（ ） （5） 13 22 =（ ） 【设计意图：进一步体会分数与除法关系的可逆性，两数相除，可以用分数表 示商，分数也可以看作两数相除。】 5 4、列式计算：把 5 米的铁丝平均分 7 份，每份长多少米？（测评 4） 【设计意图：该题是可以用除法计算解决的实际问题，通过练习不仅可以沟通 新旧知识的联系，还让学生体会用分数表示商的优越性。】 5、练一练：在括号里填上适当的分数。（测评 4） 3 分米=米 37 秒= 分 【设计意图：该题是可以用除法计算解决的实际问题低级单位向高级单位的转化， 通过练习不仅可以再现这些知识，防止遗忘，还让学生体会用分数表示商的优越性。】 五.总结，谈收获。 通过这节课的学习，你学到了什么？