五年级下册数学教案 1 长方体和正方体的认识 北京版 (2) 6页

长方体的体积教学设计 教学内容:北京 2011 课标版五年级下册第一单元。 教材分析:本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表 面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内 容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。使学生进一步体会到知识来源于 实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成 有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 学生分析：五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方 法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。此外，学生已经学过长方形 等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来 并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建 立数学模型的数学发现的过程。 教学目标： 1．知识与技能：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体 积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体 积的计算方法。提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3．情感态度价值观：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，主动寻求解决 问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的 计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 教具、学具：多媒体课件、棱长为 1 厘米的小正方体若干个、学生平板。 教学过程： 一、情景导入 师：今天老师带来了我们这学期认识的两个新朋友------长方体和正方体， 它们一直在吵，长方体说：“我的体积大”。正方体不服气，说：“我的体积大” 同学们，你们来评评理他们到底谁的体积大？你是怎么想的？ （生进行猜测。） 师：看来仅靠观察我们能准确比较出它们体积的大小吗？（不能）。该怎么 办呢？（计算） 【设计意图】：通过设计比较正方体和长方体大小的情景，导入新课，吸引 学生注意力，激发学生积极性，为后续探究体积计算方法做好铺垫。 二、探究新知 1、比一比 师：说到计算，我们都知道长方形的面积与长和宽有关，那么长方体的体积 可能与长方体的什么有关？这节课我们就一起来探究如何计算长方体的体积。 （板书课题：长方体的体积） 出示情境图，多媒体动态变成图。 仔细观察思考，你们发现了什么？ ①、长方体高、宽不变，长变长了，体积变大了。 ②、长方体长、高不变，宽变长了，体积变大了。 ③、长方体长、宽不变，高变长了，体积变大了。 师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？ 猜想：（长方体的体积和长、宽、高有关） 师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。那到底 又怎样的关系呢？我们继续探究。 2、做一做。观察操作，实验探究长方体体积的计算方法。 探索活动： 小组合作：用体积是 1 立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。 活动前师友情提示： 合作要求： （1）每个小组摆出 3 个不同的长方体。 （2）完成记录单。 （3）说说每个长方体的长、宽、高各是多少？ （4）我发现长方体的体积等于...... 成果展示：以小组为单位将小组讨论结果拍照上传。 （请小组代表到台前汇报小组讨论结果。） （1）体积与每排个数、排数、层数的关系。 （板书：小正方体的个数=每排个数×排数×层数） 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长； 排数相当于宽；层数相当于高） （对应板书：长方体的体积=?长×?宽×?高） （2）适时小结：通过观察我们发现： 长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于 长方体长、宽、高的乘积。 所以得出：长方体体积公式 -----?长方体体积=长×宽×高 （3）如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高（出示标有 a、b、h 的长方体积木）体积的字母公式怎样写？ V=a×b×h?V=abh（板书） 【设计意图】：通过设置数小正方体的情境,渗透了如何数小正方体个数的 方法，为后面学生自主探究长方体的体积作铺垫。通过学生动手、动脑、实验， 归纳等方法总结出长方体体积的计算公式，培养学生的动手能力、归纳能力、空 间想象能力。 3．运用长方体体积公式解决问题 （1）出示长方体教具，它的体积是多少？ 动手测量长方体教具的长、宽、高，（长 14 厘米，宽 10 厘米，高 6 厘米） 标出相关数据。完成到学习单上。 学生板演并讲解计算过程。 【设计意图】：学生要计算长方体的体积，就必须先量出它的长、宽、高， 学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了长方体的体 积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。 （2）出示正方体教具，它的体积是多少？ 4．说一说。探究正方体体积公式： 引导学生明确： （1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书） （3）如果用 V 表示正方体体积，用 a 表示它的棱长（出示标有字母的正方 体）字母公式为：V=aaa 教师提示：aaa 也可以写作“a”读作“a 的立方”表示三个 a 相乘。 所以正方体的体积公式一般写成：V=a 3 （板书） （4）正方体教具，长 10 厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米，它的体积是多少？ （生独立在学习单上完成计算）板演讲解。 (5)比较两个教具体积的大小。 【设计意图】：让学生通过类比的方法归纳、总结正方体的体积计算公式， 培养学生知识迁移能力。 5.小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们 这节课学习的主要内容（齐读公式）。 【设计意图】：总结重点，揭示课题。 三、巩固发展 师：接下来我们就一块儿运用刚刚学到的知识，来解决生活中的实际问题吧。 1、判断正误（对的打“√”，错的打“×”） （1）棱长为 6dm 的正方体表面积和体积都相等。（ ） （2）将一个正方体的橡皮泥捏成长方体后的体积不变。（ ） （3）棱长是 a 的正方体,体积是 3a。（ ） （利用互动课堂中的抢答功能，学生抢答） 【设计意图】：针对学生理解中易出现的错误，加深学生对知识的理解。同 时利用互动课堂中的抢答功能，让学生抢答活跃课堂气氛。提高学生兴趣。 通过刚才的几个判断题，相信同学们对所学的知识有了更深的理解。下来我 们就一起运用这节课学到的知识来解决生活中的实际问题吧。 2．一个长方体水池，底面长 12 分米，宽 6 分米，如果要向这个池子里注入 2 分米高的水，需要多少升水？ （利用互动课堂中的推屏功能将题推给学生，学生在平板上做题，进行课堂 测试） 3．一个正方体的棱长总和是 36cm，它的体积是多少？ （利用互动课堂中的推屏功能将题推给学生，学生在平板上做题，进行课堂 测试） 4. 将一个长 8 ㎝，宽 5 ㎝，高 3 ㎝的长方体截成一个体积最大的正方体， 这个正方体的体积是多少？ （学生思考后交流解题思路。推屏做题） 【设计意图】：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培 养学生总结概括能力，并体会数学源于生活。 四、小结 这节课你都学到了什么？（生回答） 师：看来同学们的收获都不少，希望同学们在以后的学习中能运用自己所学 的知识，去解决更多的实际问题。这节课就上到这里，下课！ 板书设计： 长方体体积 小正方体的个数=每排个数×排数×层数 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 V=a×b×h V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa V=a 3 教学反思： 《长方体和正方体的体积》计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后 教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。 课堂上使用互动课堂软件，采用平板教学的时候可以明显感觉到周围睡觉的 同学变少了，我把上课提问设置抢答、随机作答和小组讨论作答等形式推送到学 生端，学生选择正确的答案，或者把自己写在纸上的答案拍照上传给老师，老师 第一时间看到谁上交了、谁没交，并抽取学生有代表性的答案进行点评;活跃了 课堂气氛，增强了学生学习兴趣。 本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“比一比”、 “猜一猜”、“做一做”、“说一说”“练一练”5 个环节。“比一比”的目的 是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体 积的计算方法打下良好的基础。“猜一猜”猜猜长方体的体积与它的长、宽、高 有怎样的关系。 “做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体 体积的计算方法。在这个环节中培养自主学习能力，发展了空间观念。 体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空 间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意 到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学 生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿 1 立方厘 米的小正方体，摆放出不同的长方体，观察每排个数，排数，层数与长宽高之间 关系，以及小正方体个数与长方体体积关系。启发学生思考，得出长就是每排 个 数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。 在教学完长方体的计算公式后， 在“说一说”这个环节启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体 积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。 整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长 方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体 积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。 练习设计遵循由易到难主要针对学生的易错点，同时结合生活实际。先考查 学生的应变能力，判断能力，再接解决生活中的数学问题，计算水池水的体积， 拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了 内化，升华，达到了教学的目的。 课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学 具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习 改进。