北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (6) 22页

正比例 北师大版六年级数学下册 渊泉第二小学 仲付云 说出下列每组数量之间的关系。 速度、时间和路程 单价、数量和总价 石头、剪子、布游戏的情况： 次数（次） 分数（分） 1 5 … … 观　察                       10 3 15 4 5 6 7 20 25 30 35 2 １．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化而变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是 　　多少？比值是多少？ 1 ．知识能力： 认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2 ．过程与方法： 能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3 ．情感态度与价值观： 进一步培养观察、分析、综合等能力以及抽象概括能力和分析判断的能力。 学习目标 1 、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 边长 /cm 周长 /cm 1 4 16 4 2 0 12 14 10 8 6 4 2 3 1 2 3 4 8 12 16 周长 /cm 边长 /cm 1 、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 边长 /cm 面积 /cm 2 1 1 16 4 2 0 12 14 10 8 6 4 2 3 1 2 3 4 4 9 16 面积 /cm 2 边长 /cm 1 、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 边长 /cm 周长 /cm 1 4 2 8 3 12 4 16 边长 /cm 面积 /cm 2 1 1 2 4 3 9 4 16 说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？ 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时 , 汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。 观察上表，回答下面的问题： 90 1 = 90 180 2 = 90 270 3 = 90 …... 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 / 千米 90 180 270 360 450 540 630 720 （ 1 ）表中谁和谁是相关联的量？ （ 2 ）这两种量之间变化规律是什么 ? （ 3 ）关系式可以怎么写？谁是定量？ 1 30 10 =3 27 9 =3 24 8 =3 …... 2 观察上表， （ 1 ）表中有哪两种量？ （ 2 ）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？ （ 3 ）你从表中发现了什么规律 ? 一些人买同一种苹果 , 购买苹果的质量和应付的钱数如下 . 把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数 / 元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 / 千克 21 12 15 18 9 1 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 / 千米 90 180 270 360 450 540 630 720 2 24 27 30 应付钱数 / 元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 / 千克 21 12 15 18 9 第 1 题 的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而速度 不变 。所以 路程 和 时间 就 成正比例 。 第 2 题 的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而每千克苹果价钱 不变 。所以 苹果质量 和 应付钱数 就 成正比例 。 像这样 两种相关联的量 ，如果它们的 比值一定（ 也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 我来总结 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢 ?               可以用        =k ( 一定 ) 来表示。 y x 判定方法： 判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的 商 是不是 一定 的。 想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？ 4 3 2 1 周长 /cm 边长 /cm 　 （１） 4 3 2 1 面积 /cm 2 边长 /cm 　 （２） ４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６ 周长与边长的 比值不变 ，所以周长与边长 成正比例 面积与边长的 比值不确定 ，所以面积与边长 不成正比例 应用知识，解决问题 1. 审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （ 1 ）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量（ ） （ 2 ）一个人的身高和体重。（ ） （ 3 ）圆的直径和周长。（ ） （ 4 ）差一定，被减数和减数。（ ） （ 5 ）火车的速度一定，路程和时间。（ ） (6) 每包书中册数相同，包数和总册数。 （ ） (7) 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 （ ） (8) 房间地面面积一定，房间里的人数和每人 　　所占的面积。 （ ） 豆油的质量 大豆的质量 　　　　　 = 大豆的出油率 （一定） √ × √ × √ √ × × 2 、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ ）是否一定。 3 、自来水每吨 2 元，小明家 2 月份的水费和用水的数量。（ ）和（ ）是相关联的量。小明家 2 月份的水费和用水的数量的（ ）相同，所以（ ）和（ ）是成正比例的量。　 　 4. 王敏调查一种花布，米数和总价如 下表： 米数 x （米） 总价 y （元） 1 2 3 4 5 6 7 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 … … 总价和米数是不是成正比例 , 说明理由。 35 5 、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 小明和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？ 34 36 37 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 圆的半径和它的面积。 r 已知 a 和 b 成正比例，完成下表。 a 30 50 65 1.5 b 6 3 8 0.5 １５ ０ . ３ １３ ４０ ２ . ５ １０ 拓展练习 你有什么收获？ 五、全课总结：