六年级下册数学课件- 第五单元《第1课时 鸽巢问题（1）》人教版 (共28张PPT) 28页

第五单元 第1课时 鸽巢问题(1) 人教版数学六年级下册 学习目标 1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步 了解“抽屉原理”。 2．采用操作的方法进行枚举或用“假设 法”探究“鸽巢问题”，通过分析和推理， 理解并掌握“鸽巢问题”的最基本形式。 同学们，老师现在拿出一副扑克 牌，取出大小王，还剩下52张牌，你 们随意从中抽五张，老师知道至少有 2张牌是同花色的。你们相信吗？ 导入新知 （1）分组动手操作、摆一摆。 合作探究 （2）通过刚才的操作，你们发现了什么？ 不管怎么放，总有一个 笔筒里至少放进2支铅笔。 （3）假设每个笔筒里只放一支铅笔，那将会是怎样 的结果呢？ 剩余的一支铅笔，按照要求，这一支铅笔必须放进 其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔。 做一做 2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗? 1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么? 5÷3＝1（个）…1(只) 1＋1＝2(只) 答：至少有一个鸽笼要飞进2只鸽子。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （1）动手操作，讨论交流。 （2）说说自己的想法。小组内交流自己的 想法后集体汇报。 （3）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？ 2＋1＝3（本） 7÷2＝2……1 把7本书放进3个抽屉，如果每一个抽屉放进2本 书，还剩1本，剩下的这1本不管怎样放，总有 一个抽屉里至少放进3本书。 总结归纳“抽屉原理”的一般规律。 （1）如果把7本书放进2个抽屉会怎样？ 9本书呢？ 7÷2＝3……1 总有一个抽屉至少放4本书 9÷2＝4……1 总有一个抽屉至少放5本书 （2）把8本书放进3个抽屉会怎样呢？ 8÷3＝2……2 总有一个抽屉至少放3本书 （3）要把a个物体放进n个抽屉，如果a ÷ n＝ b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b＋1) 个物体。 注意：不是商加2，而是商加1。 1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 答：因为每个笼子里飞进2只鸽子后，还剩3只鸽 子，这3只鸽子必然有1只会飞进其中一个笼子里。 11÷4＝2（只）……1(只) 2＋1＝3（只） 巩固新知 2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么? 5÷4＝1（人）……1(人) 1＋1＝2（人） 答：因为每张椅子上坐1人后，还剩1人，这1人 必然会坐在其中一张椅子上。 课堂练习 今天我们一起研究了“抽屉原理”，在应 用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物 品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉 数”，“总有一个抽屉中的至少数”就等 于“商+1”。 课堂总结 1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2（人） 答：所以至少有2人的属相相同。 课后练习 2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色 相同。为什么？ 答：因为正方体有6个面，而现在只涂2种颜色，其 中一种颜色最少用到6÷2＝3（面）所以根据抽屉 原理可知，不管怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 再 见