六年级下册数学教案 数的运算 冀教版 (3) 8页

坑里坑外的数学 ‎  ——与乘法分配律有关的计算 教学目标：‎ 知识与技能：巩固与乘法分配律有关的计算，提高学生的表达和总结能力；‎ 过程与方法：通过对比分析错题，渗透清源、观察、对比、归纳的学习方法。 ‎ 情感态度与价值观：通过漫画、游戏等学习方式，激发学生对练习课的学习兴趣。‎ 教学重点：巩固与乘法分配律有关的计算，帮助学生查漏补缺。‎ 教学难点：分层教学，让出错的学生查漏补缺，让全对的学生提升能力。‎ 教学准备：制作前测练习单、对学生进行前测，了解错题分布情况，选出高频典型错题。‎ 教学设计：‎ 一、 导入 1、 观察漫画图，分析原因，解决问题。‎ ‎ ‎ ‎ 2、板书课题。 ‎ 师：其实，在解决数学问题时，也经常有这样的掉坑现象，特别是看似简单的计算，你们掉坑的次数却是最多的，其中，与乘法分配律有关的计算题，你们的掉坑频率是最高的。 我们今天就来感受坑里坑外的数学，巩固与乘法分配律有关的计算。‎ ‎（设计意图：激发学生兴趣，明确学生的学习目的）‎ 二、前测情况分析 ‎1、展示前测题与前测单。‎ 2、 展示错题分步表，让每个学生了解错题分布情况。‎ ‎（设计意图：前测学生，发现问题，明确学习目标）‎ 三、错题对比分析——抢红包游戏 ‎1、第一组错例：‎ ‎ ‎ 师：这道题咱们班的同学为什么会掉坑？该怎么改？‎ 生分析。‎ 师：凭什么说×26+74×=（26+74）×，而不是×26+74×=（26+74）××，请你用理由说服我！‎ 预设：生1：乘法的意义 生2：生活实例 生3：面积模型 小结：（1）、你们用各种方法证明了×26+74×=（26+74）×，也就是说不可能等于（26+74）××对吧，那下次还会不会犯这样的错误呢？‎ ‎（2）像刚才这样从源头上分析原因，并从根本上彻底解决问题的方法就叫“清源”，它在数学学习中的作用可大呢！（板书）‎ ‎（3）回顾：从乘法的意义梳理b×a+c×a=（ b+c）×a，b×a-c×a=（ b-c）×a，b×a+c×a+d×a=（ b+c+d）×a，得出结论：因此，从乘法的意义角度来理解了乘法分配律，无论增加多少组，只要是形如这样的，都能成立，所以以后你们还会不会再掉在变形出错的坑里呢？‎ ‎2、第二组错例：‎ ‎ ‎ 生分析（预设），师点拨。‎ 师：怎么让这个同学避开通分这个坑呢？‎ 生：可以用乘法分配律。‎ 师：那这小数要先化分数再用乘法分配律吗？‎ 生：不用 师：用乘法分配律拆开变成这样怎么还是错了呢？‎ 生：计算错误。‎ 师：看来这坑防不胜防，咱们可得步步小心啊！‎ 那现在请你观察这两组算式，为什么他们有时要分开算，有时又要合起来算呢？‎ ‎ 生：这样更简便。‎ 师：仔细观察这些数字的特点，合理地合，合理地分，才能真正有效地利用乘法分配律达到简便运算的目的。（板书）‎ ‎3、第三组错例：‎ 师：3.28+99×3.28这道题，我们班的张思毅同学这样掉坑了，张思毅，你来说说，你现在知道你掉坑的原因吗？‎ 预设生：没有用乘法的意义来理解乘法分配律，这是一个3.28，这是99个3.28，合起来就是100个3.28了，而这里100-1表示的是99个32.8.‎ 师：那 48+52×4.2这道呢？‎ ‎ 预设生1：弄错了运算顺序；生2、没有乘法分配律的条件，却用了乘法分配律。‎ 师：那要达到什么条件？‎ 预设生：要每组有相同的数。‎ 师：也就是说这里若有个乘以4.2，表示48个4.2和52个4.8的和，才能等于100个4.2的和，是吧？那这个题目不能简便了，怎么算？‎ 生：没有简便运算，直接算！‎ 师：这道题有十几个同学做错了，颜慧妹，你听懂了吗？彭研欣，你下次不会再掉这种坑了吧！‎ ‎ 师：对比这两道题，都是乘加，为什么一个可以用简便一个又不能简便呢？‎ 引导生小结：因为一个凑1就满足条件，另一个没有相同的数达不到使用乘法分配律的条件，所以我们不能为了简便运算而简便运算！这种题目属于陷阱题，咱们下次可不能中计。 ‎ ‎4、第四组错例：‎ ‎ ‎ 师：咱们班的学生可真聪明，还可以这样拆数变成乘法分配律的形式再简便运算，可是咱们班的郭诏文同学却在这个题目中用了同样的方法，却无法解答，这又是为什么呢？郭诏文，你为什么没做完呢？‎ 生：不能约分。‎ 师：谁能告诉他，他以后怎么做可以不掉这种坑呢？‎ 预设生1：看清楚数字的特点，要根据前面那个数字拆；‎ 生2：看到250，可以凑8，看到分数，就尽量凑与这个分母相同的数或者是它的倍数。‎ 小结：（1）我们要拆得有水平，才能真正有效地简便运算，是吧！郭诏文你现在明白了吗？‎ （2） 不过咱们在拆分数题时，也要特别注意这两种情况的区别，68凑67+1，66凑67-1.‎ ‎ 5、第五组错例：‎ ‎ ‎ 生分析（预设），师点拨。‎ 生：除法没有分配律！‎ 师：那该怎么做？‎ 生：只能先算小括号里的。‎ 师：那如果题目怎么改就可以简便运算？‎ 生：倒过来。‎ 师：你们说除法没有分配律的啊！‎ 生：可以先变倒数！‎ 小结：看似很像的题，我们一定要注意分辨，除号在后面的可以先尝试变倒数再观察，这种除号在前面的是陷阱题，是故意引诱咱们掉坑的，所以要越发注意。‎ 师：咱们刚才都是两道题目一起分析，这是为什么呢？‎ 生：运用对比方法分析，加深印象，减少掉坑。（板书）‎ ‎（设计意图：学生对比分析从前测中产生的问题，让学生跟学生讲道理，既能锻炼学生的表达能力，又能降低学生的错误率）‎ 四、检测反馈——砸金蛋的游戏 师：每个金蛋后面都藏着分数和题目，你们想挑战砸哪个金蛋？‎ 题目：1、 37.5%×335+355×0.625-355 2、 ÷（3+） ‎ ‎3、7.65×55 + 23.5×5.5 4、101÷1.25-‎ 生独立解答、并分析清理，师点拨并总结方法。‎ ‎（设计意图：游戏激趣，让学生积极挑战变式题，以达到检测和巩固的教学目的）‎ 五、总结梳理 ‎1、师：刚才讲和练的题，他们有一个共同的特点是什么？‎ 生：都能用乘法分配律。‎ 师：你确定都能用乘法分配律简算吗？‎ 生：有些不能，有些只是看起来以为可以用乘法分配律的陷阱题而已。‎ 师：所以咱们只能说今天这些算式都和乘法分配律有关而已。‎ ‎2、分类与整理——小组合作 分：3.6×（++） ‎ ‎ 合：×26+74× ‎ ‎ 拆：250×108 ×66 ‎ 拼：3.28+99×3.28 99÷2.5+ 37.5%×335+355×0.625-335 ‎ 变：（250-2.5）÷ 6.4÷+2.5×3.6 101÷1.25-‎ 移：7.65×55 + 23.5×5.5 ‎ ‎ ×： ÷（10+2.5） 48+52×4.2 ÷（3+）‎ ‎ 师小结：（1）咱们再次整理，可以归总为三类：普通题、变式题、陷阱题 ‎ （2）把这些题目进行总结梳理，采用的是归纳的数学方法，及时归纳，让我们将知识形成整体的认识，这样对我们的数学空间与思维、总结能力特别有帮助！‎ ‎ （3）总之，仅仅是与乘法分配律有关的计算坑就特别多，所以咱们要特别细心，仔细观察，巧妙、合理地运用策略解决问题。‎ ‎（设计意图：分类梳理让学生对知识形成整体的认知，提高学生的数学空间与思维、总结归纳的能力） ‎ 六、分层作业：‎ ‎1、有错误的同学：更正前测单错题，并请各组帮扶的小老师出两道类似题给他们巩固。‎ ‎ 2、全对的同学：根据今天的七种不同类型进行编题并解决。‎ ‎（设计意图：采用帮扶策略，分层有效落实作业，让有错误的学生查漏补缺，有效巩固，并培养优生的创编能力，提高他们的创造力）‎ ‎ ‎ ‎ 七、我的收获 ‎1、生谈收获。‎ ‎2、师小结：下课前我再送你们一副漫画。‎ 数学题里，坑很多，有的是无意的坑，有的却是有意的陷阱，所以，不掉坑很难，如果如果你掉坑里了，请多分析原因，想出办法跳出来，争取以后少掉坑，如果在坑外，也要细心谨慎，仔细观察，总结方法，争取各种题目都不掉坑！‎ ‎ ‎ ‎ （设计意图：首尾呼应，授之以渔，让学生进一步明白这节课的学习目标，终身受益）‎ 八、板书设计：‎ ‎ 坑里坑外的数学 ‎  ——与乘法分配律有关的计算 ‎ ×26+74×=（26+74）× 清源 观察 ‎ b×a+c×a=（ b+c）×a 对比 归纳 ‎