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人民教育出版社六年级下册 圆柱与圆锥 第 3 课时 圆柱的体积 一、新课导入 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？ 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。 你发现了什么？ 这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。 长方体的体积 = 底面积 × 高 V=Sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积 = × 底面圆的面积 高 如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h ，你能写出圆柱的体积公式吗？ V =Sh= π r 2 h 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8 cm 10 cm 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积。 请先自己独立解答，然后同桌之间交流。 答：因为 502.4 大于 498 ，所以杯子能装下 这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝ 502.4 (cm 3 ) ＝ 502.4 (mL) 杯子的底面积： 3.14× （ 8÷2 ） 2 ＝ 3.14×4 ² ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm 2 ) 三、巩固练习 保温杯的容积： 50.24 × 15 ＝ 753.6 (cm ³ ) ＝ 0.7536(L) 答：因为 0.7536 小于 1 ，所以带这杯水不够喝。 1 ．小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8cm ，高是 15cm 。如果两人游玩期间要喝 1L 水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积： 3.14 × （ 8 ÷ 2 ） 2 ＝ 3.14 × 4 2 ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24 (cm 2 ) 三、巩固练习 2 ．一根圆柱形木料底面直径是 0.4 m ，长 5 m 。如果做一张课桌用去木料 0.02 m 3 。这根木料最多能做多少张课桌？ 3.14×(0.4÷2) 2 ×5 ＝ 0.628(m ³ ) 0.628÷0.02≈31( 张 ) 答：这根木料最多能做 31 张课桌。 三、巩固练习 3 ．填空。 (1) 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的 ( 　　　 ) ，它的高等于圆柱的 ( 　　 ) ，它的体积和圆柱的体积 ( 　　 ) 。 (2) 圆柱的体积＝ ( 　 　　　 ) ，用字母表示为 V ＝ ( ) 。 (3) 如果用 r 表示圆柱的底面半径， h 表示圆柱的高，则圆柱的体积 V ＝ ( 　　 ) 。 底面积 高 相等 底面积 × 高 Sh π r 2 h 三、巩固练习 4. 已知圆柱的底面周长是 25.12 dm ，高是 10 dm 。体积是多少立方分米？ 25.12÷3.14÷2 ＝ 4(dm) 3.14 ×4 2 ×10=502.4 (dm 3 ) 答 ：圆柱的体积 为 502.4 dm 3 。 先算出底面半径，再算体积。 四、课堂小结 1. 圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积 = 底面积 × 高 。 2. 用字母表示圆柱的体积计算公式： V = Sh 或 V =π r 2 h 或 V =π （ ） 2 h 。 3. 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方 法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。