3-3圆柱的体积 17页

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  • 2022-02-11 发布

3-3圆柱的体积

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人民教育出版社六年级下册 圆柱与圆锥 第 3 课时 圆柱的体积 一、新课导入 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形, 计算出它的体积呢? 圆柱的体积怎样计算呢? 请你说一说如何计算长方体、正方体的体积? 你会计算上面这些图形的体积吗? 二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多,拼成的立体图形越接近长方体。 你发现了什么? 这个长方体的底面积等于圆柱的( ) 高等于圆柱的( )。 长方体的体积 = 底面积 × 高 V=Sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积 = × 底面圆的面积 高 如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h ,你能写出圆柱的体积公式吗? V =Sh= π r 2 h 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 8 cm 10 cm 请你想一想,要回答这个问题,先要计算出什么? 杯子的容积。 请先自己独立解答,然后同桌之间交流。 答:因为 502.4 大于 498 ,所以杯子能装下 这袋牛奶。 杯子的容积: 50.24×10 = 502.4 (cm 3 ) = 502.4 (mL) 杯子的底面积: 3.14× ( 8÷2 ) 2 = 3.14×4 ² = 3.14×16 = 50.24 (cm 2 ) 三、巩固练习 保温杯的容积: 50.24 × 15 = 753.6 (cm ³ ) = 0.7536(L) 答:因为 0.7536 小于 1 ,所以带这杯水不够喝。 1 .小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是 8cm ,高是 15cm 。如果两人游玩期间要喝 1L 水,带这杯水够喝吗? 保温杯的底面积: 3.14 × ( 8 ÷ 2 ) 2 = 3.14 × 4 2 = 3.14 × 16 = 50.24 (cm 2 ) 三、巩固练习 2 .一根圆柱形木料底面直径是 0.4 m ,长 5 m 。如果做一张课桌用去木料 0.02 m 3 。这根木料最多能做多少张课桌? 3.14×(0.4÷2) 2 ×5 = 0.628(m ³ ) 0.628÷0.02≈31( 张 ) 答:这根木料最多能做 31 张课桌。 三、巩固练习 3 .填空。 (1) 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的长方体,它的底面积等于圆柱的 (     ) ,它的高等于圆柱的 (    ) ,它的体积和圆柱的体积 (    ) 。 (2) 圆柱的体积= (       ) ,用字母表示为 V = ( ) 。 (3) 如果用 r 表示圆柱的底面半径, h 表示圆柱的高,则圆柱的体积 V = (    ) 。 底面积 高 相等 底面积 × 高 Sh π r 2 h 三、巩固练习 4. 已知圆柱的底面周长是 25.12 dm ,高是 10 dm 。体积是多少立方分米? 25.12÷3.14÷2 = 4(dm) 3.14 ×4 2 ×10=502.4 (dm 3 ) 答 :圆柱的体积 为 502.4 dm 3 。 先算出底面半径,再算体积。 四、课堂小结 1. 圆柱的体积计算公式: 圆柱的体积 = 底面积 × 高 。 2. 用字母表示圆柱的体积计算公式: V = Sh 或 V =π r 2 h 或 V =π ( ) 2 h 。 3. 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方 法相同,只是所需数据必须从容器的里面测量。