六年级数学下册课件-6 图形的认识与测量-人教版 (2) 31页

图形的认识与测量 封闭图形一周的长度叫 做这个图形的周长。 物体的表面或封闭图形 的大小，叫做它们的面积。 第一组： 周长不相等， 面积相等。 第二组： 周长相等， 面积不相等。 a b C =　　　 (a+b)×2 a C = 4a r C = d = 2r 周长公式： 下面图形的面积计算公式是怎样推导 出来的呢？ 课前作业： 1.背诵视频中出现的所有公式。 2.认真填写课前导学卡，以备课前检查。 1.我们学过哪些平面图形？ 请列举出来？ 2.什么是平面图形的周长和面积？ 用一个平面图形举例说说。 封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的 面积。 3.我们已经学了哪些平面图形的周长计算公式？能用字母式子表示吗 ？ a b C =　　　 (a+b)×2 a C = 4a r C = d = 2r 4.请任选一种平面图形，说出它的面积计算公式及公式的推导过程。 （可以结合图形卡片说一说） 5.观察思考这些公式的推导过程，其中最主要是运用了哪种方法。 把新知识转化成已学知识进行认识、研究的思维方法。转化： （转化是学习数学的一种重要方法。） 6.根据公式推导中图形转化的联系进行分类整理。把图形摆一摆，贴 在白纸上，最后连一连，形成网络图。说说为什么要这样摆！ （分类整理是复习数学的一种重要方法。） S=a h÷2 S=a h S=(a+b)h÷2r C=4a S=a2 把面积、周长公式写在对应图形的旁边 7.根据公式中各个量的内在联系在整理图中写出相应的推导公式。说 说你的推导思路！ 例如：利用长方形周长求长。 = C 　　　 (a+b) ×2　　　 +b　　　 a = C 　　　 ÷2　　　 a = C 　　　 ÷2　　　 -b　　　 S=a h÷2 S=a h S=(a+b)h÷2 C=πd= 2π r r C=4a S=a2 把面积、周长公式写在对应图形的旁边 a = C÷2 - b　　　 b = C÷2 - a　　　 a = S÷b　　　 b = S÷a　　　 a = C÷4　　　 S=a b a = S÷h h = S÷a 　　　 S= π r ² d = C÷π r = C÷π÷2 　　　 a = 2S÷h h = 2S÷a 　　　 h = 2S÷(a+b) a = 2S÷h – b b = 2S÷h - a　　　 逻辑记忆法：把几个有内在联系的公式串联起来进行记忆 。 8、计算图形的周长和面积。（单位:米） 6 10.5 7 .56 30 40 50 4 （1）熊大绕着跑道跑一圈，跑了多少米? （2）运动场是咱们班的卫生区域，请问打扫 面积多大？ 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米） 100米 60 米 3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米） 唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳 子各围一块地。 猪八戒急性子，嚷嚷说：“我要围成一个长方 形。” 沙僧说：“我想围成正方形。” 孙悟空思考片刻，拍拍自己的脑袋说：“那我 就围成圆形的吧！” 谁围的面积大？ 八戒: 沙僧: 悟空: 唐僧拿出三条都是62.8米长的绳子， 八戒围的长方形宽11.4米，面积是多少？ 沙僧围的正方形面积是多少？ 悟空围的圆形面积是多少？ (62.8÷2–11.4)×11.4 =228(㎡) (62.8÷4)×(62.8÷4)=246.49(㎡) 3.14 ×(62.8÷3.14÷2) =314(㎡) 2 通过这节课的整理和 复习，你有什么收获？ ？ 底 高 （宽） (长) = ×长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高= × 平行四边形 长方形转化 S = a h 5 厘米 3 厘 米 1平方厘米 = ×面积单位的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽= × 边长 边长 长 宽 = ×正方形的面积 长方形的面积 边长 长 边长 宽= × a h 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 三角形 平行四边形转化 S = ah÷2 r rr S=πr×r =πr2 圆 近似长方形转化 =πr2 C a b h 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 S =（a+b）h÷2 梯形 平行四边形转化 谢 谢