六年级下册数学单元测试-3正比例和反比例 西师大版（含答案） 6页

六年级下册数学单元测试-3。正比例和反比例 一、单选题 1.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？ 工作效率一定，工作时间和工作总量．（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3.张师傅 3 小时生产零件 480 个，照这样计算，8 小时生产零件(用比例方法解答) （ ） A. 1820 个 B. 120 个 C. 1280 个 D. 1200 个 4.（ ）中的两种量不成比例． A. 从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B. 一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数 C. 同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度 二、判断题 5.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。（ ） 6.在一个比例里，如果内项的积等于 1，那么两个外项的积一定是 1。 （ ） 7.分数值相等的分数，分子和分母成正比例．（ ） 8.在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是 1：1. （ ） 三、填空题 9.在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是________。 10. x=________ 11.水是由氢和氧按照 1∶8 的质量比化合而成的．现在有 5.8 千克的水，其中氢有________千克？氧有 ________千克？ 12.速度一定，路程和________成________比例． 四、解答题 13.一项工作，如果 30 人做 25 天可以完成．如果 50 人做，几天可完成？ 14.母女俩在玩跷跷板，女儿体重 12 千克坐的地方距圆点 15 分米，母亲体重 60 千克，她坐的地方距圆点 多远才能保持跷跷板平衡？ 五、应用题 15.陈师傅要加工 221 个零件，6 小时加工了 78 个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比 例方法解答） 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】 小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间成正比例。 故答案为：A。 【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：工作总量÷工作时间=工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间的商一定，二 者成正比例. 故答案为：A 【分析】根据工作总量、工作时间、工作效率之间的关系判断工作总量与工作时间的商一定还是积一定， 如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：设 8 小时生产零件 x 个， 480:3=x:8 3x=480×8 x=3840÷3 x=1280 故答案为：C 【分析】生产零件总数÷时间=每小时生产零件的个数，生产零件总数与时间成正比例关系，先设出未知数， 然后根据每小时生产零件数不变列出比例解答即可. 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：①选项 A 中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的 路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例． ②选项 C 中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一 定．所以成正比例． ③选项 B 中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以 不成比例关系． 故选：B． 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一 定，从而判定成什么比例关系． 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：在一个比例里，如果内项之积等于 1，那么两个外项的积也一定是 1。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：分子÷分母=分数值，分数值相等就是分数值一定，分子与分母的商一定，二者成正 比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据分数值的计算方法判断分子与分母的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积 一定就成反比例，否则不成比例. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知，在比例中两个外项的积郁两个内项的积的比是 1：1.原 题说法正确. 故答案为：正确 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由此判断即可. 三、填空题 9.【答案】 1 【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积是 1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积是 1. 故答案为：1 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质. 10.【答案】 【解析】【解答】 解： 故答案为： 【分析】比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把比例变换成两 个内项积等于两个外项积的形式，然后再根据等式的性质求出未知数的值. 11.【答案】 0.64；5.16 【解析】【解答】解：设氢有 x 千克，则氧有(5.8-x)千克， x:(5.8-x)=1:8 8x=5.8-x 9x=5.8 x≈0.64 5.8-0.64=5.16(千克) 故答案为：0.64；5.16 【分析】设氢有 x 千克，则氧有(5.8-x)千克，根据氢与氧的比是 1:8 列出比例解答即可. 12.【答案】 时间；正 【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例. 故答案为：时间；正 【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例， 如果积一定就成反比例，否则不成比例. 四、解答题 13.【答案】 解：设 50 人做 x 天可完成， 50x=30×25 x=750÷50 x=15 答：15 天可以完成. 【解析】【分析】这项工作的总量不变，也就是总工时数不变，工人人数×天数=总工时数，工人人数与天 数成反比例，设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可. 14.【答案】 解：12×15÷60 =180÷60 =3（分米） 答：她坐的地方距圆点 3 分米才能保持跷跷板平衡。 【解析】【分析】根据跷跷板平衡的原理可知，女儿的体重×距圆点的距离=母亲的体重×距圆点的距离， 所以用女儿的体重乘 15，然后除以母亲的体重即可求出母亲距离圆点的距离。 五、应用题 15.【答案】 解：设还要加工 x 小时才能完成任务. 78:6=(221-78):x 78x=143×6 x=858÷78 x=11 答：还要 11 小时才能完成任务. 【解析】【分析】每小时加工零件的个数不变，加工零件的个数与时间成正比例，先设出未知数，然后根 据正比例关系列出比例解答即可.