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- 2022-02-11 发布
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六年级下册数学单元测试-1。比例
一、单选题
1.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
2.下面关系式( )中的 x 和 y 成反比例(x≠0)。
A. B. 3x=y C. D. =3
3.下面两种数量不成比例的是( )。
A. 正方形的周长和边长 B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间 C. 圆的半径和面积
4.在 2、3、 这三个数中插入第四个数 X,使得这四个数能组成比例,那么 X 最小是( )
A. B. C. D.
二、判断题
5.在 6x=8y 中,x:y=6:8。 ( )
6.圆的直径一定,圆的周长与圆周率成正比例。( )
7.a÷b=2,c÷d=2,则 a:b=c:d。 ( )
8.实际距离一定,图上距离和比例尺成反比例。( )
三、填空题
9.求下面各比的比值.
________
10.已知 A÷B=C(B≠0),当 A 一定时,B 和 C 成________比例;当 B 一定时,A 和 C 成________比例;当 C 一定时,A
和 B 成________比例。
11.如果 7A=3.5B(A≠0),那么 A 与 B 成________比例,A 与 B 的最简整数比是(________:________)
四、解答题
12.根据下面的条件列出比例,并且解比例。
两个外项是 24 和 18,两个内项是 x 和 36。
13.它的内项相等,且两个比的比值是 .
五、应用题
14.一个广场用方砖铺地,如果用面积是 50 平方分米的方砖,需要 2000 块,如果改用面积是 100 平方分米
的方砖,需要多少块?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程,从北京到上海的路程是一定的,飞机飞
行速度与所用时间成反比例。
故答案为:B。
【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表
示:y:x=k(一定);如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用下
面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解:A、B、D 项中的 x 和 y 成正比例(x≠0),C 项中的 x 和 y 成反比例(x≠0)。
故答案为:C。
【分析】当 xy=k(k 为常数,x,y≠0)时,x 和 y 成反比例;
当 =k(k 为常数,x,y≠0)时,x 和 y 成正比例。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解:正方形的周长:边长=4(一定),周长和边长成正比例关系;速度×时间=路程(一
定),速度和所用时间成反比例关系;圆的面积=π×半径 2 , 半径和面积不成比例。
故答案为:C。
【分析】根据比例的类型,比值一定时,成正比例;乘积一定是,成反比例。
4.【答案】 C
【解析】【解答】由解析可得:
2× =3X , 所以 X= .
故选:C.
【分析】解答本题的关键是,解析出要使插入的第四个数 X 最小,即要使两内项之积或两外项之积最小。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解:6x=8y
x:y=8:6
故答案为:错误。
【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个内项积等于两个外项积即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 因为当圆的直径一定,圆周率也是一定的,所以周长也是一定的,即三个量都是一定
的,不存在变量问题,所以圆的周长和圆周率不成比例,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】根据圆的周长公式:C=πd,然后根据判断成什么比例的方法:如果用字母 x 和 y 表示两种相关
联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:y:x=k(一定);如果用字母 x 和 y
表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解:a÷b=2,c÷d=2,
所以 a:b=2,c:d=2,
即 a:b=c:d。
故答案为:正确。
【分析】比与除法之间的关系:被除数为比的前项,除号为比号,除数为比的后项,即可将除法算式表示
成比的形式,再将比值相等的两个比连接起来就组成一个比例。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】 , 故 , 所以,图上距离与比
例尺成正比例,本题说法是错误的。
故答案为:错误。
【分析】正比例是指两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的数的比
值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量,一
种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它
们的关系就叫做反比例关系。据此判断即可。
三、填空题
9.【答案】 4
【解析】【解答】 : = ÷ = × =4
故答案为:4.
【分析】求比值的方法是:前项÷后项=比值,据此解答.
10.【答案】 反;正;正
【解析】【解答】解:A÷B=C,则 B×C=A,A 一定时,B 和 C 成反比例;
A÷C=B,B 一定时,A 和 C 成正比例;
A÷B=C,C 一定时,A 和 B 成正比例。
故答案为:反;正;正。
【分析】根据除法中各部分之间的关系确定两个量的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如
果乘积一定就成反比例。
11.【答案】 正;1;2
【解析】【解答】因为 7A=3.5B(A≠0),那么 =0.5,比值一定,所以 A 与 B 成正比例关系,
=0.5= , 即:A:B=1:2。
故答案为:正;1;2。
【分析】两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,如果两种量的比值一定,那么这两种量就
成正比例关系。
四、解答题
12.【答案】 解:24:x=36:18
36x=24×18
36x=432
x=432÷36
x=12
【解析】【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个内项积等于两个外项积解比例即可。
13.【答案】 解:4:6=6:9
【解析】【分析】先确定比例的两个内项都是 6,用 6 乘比值求出第一个外项,用 6 除以比值求出第二个
外项即可写出比例.
五、应用题
14.【答案】 解:设需要 x 块,
100x=50×2000
x=100000÷100
x=1000
答:需要 1000 块.
【解析】【分析】地的面积不变,方砖的面积与方砖的块数成反比例,先舍出未知数,然后根据铺地面积
不变列出方程解答即可.