六年级下册数学教案 生活中的负数 冀教版 (6) 12页

课题 数学综合实践活动《木材加工问题》‎ 版本及年级 冀教版六年级下册 教材 内容 分析 第一：“木材问题”。“木材采伐、加工等”是现实生活中的实际问题。教材选择了“某林场生产一批柳树圆木”的事情，呈现了这批柳树圆木情境图和“一共有150根”的信息，并给出了每根圆木的直径和长度。设计了两个方面的问题：第一，关于木材的质量计算。我在教学中体现了大问题意识，将教材的三个问题设计成了两个问题：⑴计算这批柳木大约重多少吨？⑵这批柳木凉干后约重多少吨？教材通过兔博士的话介绍了“湿木头的含水率是15%”的信息，并通过知识窗介绍了木料“容重”的概念以及常见木料的容重。‎ 第二，把它们加工成一种最大的方木，并设计了三个问题：⑴每根方木的体积大约是多少立方米？⑵这批圆木能加工出多少立方米方木？⑶几根这样的方木大约有1立方米？我将这3个问题合并成2个问题。这2个问题中，求方木横截面的面积是重点和难点。考虑到学生对“方木”的概念比较陌生，教材通过兔博士的话介绍了“方木”的含义，即“横截面是正方形的木材叫做方木”。在学生理解“方木”含义的基础上，教材设计了议一议：怎样计算出每根方木的体积？教材通过交流的方式呈现了解决问题的思路，并介绍了求方木横截面的方法。为了便于理解“圆木”与加工成“最大方木”之间的关系和计算方木横截面面积的方法，教材还呈现了圆木与方木横截面示意图，直观感受图形之间的关系，了解可以把正方形看成两个等腰直角三角形的和，利用三角形面积（底×高÷2）乘2来计算正方形的面积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时间，并通过教师的引导和讲授，使学生学会计算的方法。试一试，安排了估计一下：方木横截面的边长大约是多少厘米？这个内容，在学生估计的基础上，教师可以介绍“开方”的方法，并指导学生用计算器计算出结果。‎ 第三。我又将废料进行深加工，将废料粉碎后压制成木地板，再计算木地板产生的效益，经过学生的计算出这批圆木的效益，并进行对大自然的回馈，将产生的效益中的10%在第二年春天进行栽树活动，进行林场的再生循环，让森林生态系统进入良好的循环。将这一主题进行升华，让学生真正产生爱护森林资源的意识。‎ 学习者特征分析 这节课是在学生学习了圆的面积,正方体、长方体的体积,圆柱和圆锥的体积公式的基础上,上的一节综合实践活动应用课。‎ 教学目标 ‎1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。‎ ‎2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。‎ ‎3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。‎ 教学重点 能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题。‎ 教学难点 培养学生运用知识解决问题的能力。‎ 教学策略选择与设计 针对教材内容和学生学情分析，结合现代信息技术在课堂的有效应用，本节课用一课时完成。‎ 采用教学策略：‎ 课前：‎ ‎1. 安排学生上图书馆或上网查阅相关资料，了解木材在我们生活中的作用，以及了解木材的容重。‎ ‎2.学生在寻找生活中的方木时，了解方木的特点。知道圆木加工成最大的方木是要在圆中找出最大的正方形，求出正方形的面积，再乘木料的长，就能得出一根方木的体积。在预习中梳理自己疑惑的问题，准备课堂交流、解决自己的疑惑。‎ 课堂：‎ ‎1．通过观看树木快生长的视频，激发学生的学习兴趣。让学生了解树木的生长不是一蹴而就的，经过阳光，雨露，土壤的滋养，几年甚至是几十年才能长成一棵参天大树。从而引到今天的《木材加工问题》，先让学生说一说我们生活中的木制品。让学生自己提出问题，自己解答，计算出圆木的总体积。了解木材的容重，知道湿木头的含水率是15%，求出木材晾干后的质量，这道题学生掌握得不错。在理解“圆木加工成一种最大的方木”‎ 学生通过四人小组讨论，交流让学生上台汇报。（1）教师说明加工方木的要求和“方木”的含义，然后提出兔博士的问题，使学生理解加工成“最大方木”的实际意义。（2）提出“议一议”的问题，让学生讨论，形成共识：先求出方木横截面的面积，再乘圆木的长度。（3）交流计算方木体积的方法。让学生明白加工最大方木的关键是在圆形横截面上画一个最大的正方形及圆内最大正方形的画法。（4）请学生自己试算方木的体积并在小组内交流，然后请学生说一说计算方法和结果。‎ ‎2．有效运用现代信息技术。通过观看视频，激发学生的学习兴趣。运用西沃白板中的几何画图，画一个圆柱，在圆柱中画一个长方体，孩子在交流汇报时拖动，让学生在理解圆木加工成方木时体积，表面积，以及底面积变了，木料的长没变。利用云校家手机端的移动讲台，通过随堂拍摄，和拍摄视频功能，再现学生小组活动的动手操作。让其它学生在他们汇报时和自己小组对比，达到教学相长。‎ ‎3．小学数学综合与实践活动是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发展和提出问题，分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分之间、数学与生活实际之间、数学与其它学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解，突出学生的动手操作能力。‎ 教学环境及 资源准备 教学环境：优课V4课堂环境 ，电子白板教室；‎ 资源准备：教师准备多媒体课件（视频、白板课件、手机拍照、计算器，课外文字资料等）、学生上网查找资料。‎ 课时 安排 ‎1 课时 教学 内容 教师活动 学生活动 资源（媒体）运用 设计意图 ‎1.‎ 创设情境，激发学生的学习兴趣。‎ 一、创设情境，轻松导入 二、‎ ‎ 同学们,我们都知道，万物都是从小长大的，当我们栽一棵小树苗的时候，经过阳光、雨露、土壤的滋养，我们就知道几年后它将成为一棵参天大树，成为栋梁之材。谁来说一说，我们生活中有哪些木制品呢？是啊！在我们的生活当中，离不开树木。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。 ‎ ‎1. （出示主题图）师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？ ‎ ‎ ‎ ‎3. 师：你们提出了这几个问题，老师选择了一道最难的问题，你想挑战一下吗？‎ 学生欣赏视频，了解树木的生长。‎ 学生汇报：我们生活中的木制品，有木制的工艺品，生活木制品，办公木制品，中国古乐器，高科技木制品等等。‎ 学生找图中所给的信息 学生提出数学问题，‎ 预设1①：一根圆木的体积是多少立方米？ ‎ 播放视频：树木的生长 让学生了解树木的生长不是一蹴而就的。引到今天的《木材加工问题》，先让学生说一说我们生活中的木制品。‎ 了解生产圆木的总数和每根的尺寸，是解决以下所有问题的需要 在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考解决问题、用新知识解决的过程，获得成功的学习体验。结合具体情境，丰富学生的常识，体验数学与生活、科学的联系。‎ 探究新知：‎ 圆木的加工 ‎2.谁来说一说你是怎样想的？请你完成第一大题第（1）小题。‎ ‎3.我们把1立方米木料的质量叫木料的容重。‎ ‎4.刚采伐的木材不容易加工，即使是加工后做成木制品也容易变形，湿木头的含水率是15%，这批木材晾干后的质量你会求吗？试一试，请你完成第（2）小题。‎ ‎１、师：木材晾干后就可以加工了，现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。‎ 谁知道什么样的木头叫方木？（出示方木）同学们请看，这是一根方木。你能说出它的特点吗？‎ ‎②：这批圆木的体积有多少立方米？③一根圆木重多少千克？④这批圆木重多少吨？‎ 学生说自己的解题思路，其它同学认真倾听。并独立完成作业纸的第一小题。‎ 学生了解木料的容重。‎ 利用云校家手机端的移动讲台，通过随堂拍摄，让学生上讲台来讲题，其它学生对批作业，实现红笔批阅，让学生自己管理自己的作业。‎ 计算木材的体积和质量，既是知识的综合运用，也是解决有关木材的现实问题。‎ 你知道圆木加工成最大的方木是什么意思吗？请你和你小组的同学说一说。‎ 学生独立完成作业纸第（2）小题，并请学生说自己的思路，其它同学对批。‎ 学生说自己理解的方木，然后教师出示方木的特点，理解了方木，为下面小组讨论顺利进行打好基础。‎ 学生进行小组讨论。‎ 学生小组讨论要求：1. 你是怎么理解“加工成最大的方木”的，用你手中的学具试着做一做。 ‎ ‎2. 把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？‎ ‎3.‎ 利用交互式白板书写功能通过批注、汇报同桌交流的意见。‎ 课件出示圆木和方木，学生通过观察，找出方木的特点。‎ 首先建立方木的概念，为解决加工方木问题做铺垫。‎ 由圆木到方木的引出横截面问题，让学生体验解决问题的需要，发展数学思维。‎ 用画图的方法分析问题，使学生直观感受正方形与圆的直径、半径的关系。‎ ‎1.我们知道了正方形的面积是392平方厘米，你能估算出正方形的边长大约是多少厘米吗？请同桌两人用计算器试着算一算。（得数保留一位小数。）‎ ‎2.同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！‎ ‎ 求圆木加工成最大的方木后的体积，关键是要求什么？你会计算吗？试一试。‎ 四人小组上台交流汇报：‎ 预设：①我找到圆心，画两条互相垂直的直径，然后依次连接圆上的4个点，然后沿着正方形的边长用小刀垂直切下去，就得到方木了。‎ ‎②学生拖动圆柱体中的长方体，让学生观察圆木加工成方木后，体积、表面积、底面积变了，木料的长没有变。在这时让学生强调底面积由原来的圆变为正方形。‎ ‎③求圆木加工成最大的方木后的体积，关键是要求方木的横截面的面积。让学生总结公式。‎ 交流学生估算的方法和结果。‎ 1. 同桌交流， ‎ 预设：指名交流，其他同学补充 利用云校家手机端的移动讲台，通过随堂拍摄，和拍摄视频功能，再现学生小组活动的动手操。让其它学生在他们汇报时和自己小组对比，达到教学相长。‎ 多媒体课件：‎ 运用西沃白板中的几何画图，画一个圆柱，在圆柱中画一个长方体，孩子在交流汇报时拖动，让学生在理解圆木加工成方木时体积，表面积，以及底面积变了，木料的长没变。‎ 学生用计算器来尝试计算。‎ 在圆中画一个最大的正方形，并示出这个正方形的面积。梳理自己疑惑的问题，准备课堂交流、解决自己的疑惑。‎ 先估算，再计算，培养数感和估算能力。学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。‎ 解决了圆中方这个大问题后，请同学们独立完成作业纸第二大题的1，2小题。集体订正。‎ 圆木加工好了，如果你是这个木材加工厂的老板，你会怎么做？ ‎ ‎（1）如果这批方木每立方米的产值是6000元，这批方木的产值是多少元？‎ 师：我们辛苦了这么长时间，才产生了7万多的效益，小老板们想想办法，能不能让我们这批圆木产生更大的效益呢？‎ ‎（2）为了增加工厂的产值，老板要将加工方木时切下的废料给粉碎，再压成复合实木地板，这块地板的尺寸是：90×12×1.5（单位:cm）可以压多少块地板？‎ 学生说调整策略学生用尝试法来确定这个边长的取值范围，不能大于20，不能比19小。可以把取值范围再缩小，尝试找出正确答案。‎ 1. 学生介绍的用法。‎ 展示的学生讲解思路，其它学生对批。看看对本节课知识的掌握情况。‎ 预设：我会继续做木材的深加工，让它产生更大的价值。‎ 预设：①可以用加工剩下的木料加工成我们所需要的东西。②可以粉碎压成复合板。③可以将方木卖了，废料再进行深加工。‎ 利用云校家手机端的移动讲台，通过随堂拍摄功能，将学生的作业上传到大屏幕上。‎ 给学生提供创造性运用知识解决问题的空间，体验数学问题的探索性。‎ 教师及时把握学情，明确学生知识的起点，做到学生会的不教或少教，科学合理安排时间突破重难点。面向全体，关注学困生，采取多种方式，让学生掌握新知识。‎ 交流展示个性化计算方法的过程，是互相学习，体验方法多样化的过程。激发学生学习数学和自信……‎ 三、巩固提升，效益最大化 ‎（3）每块地板大约15元，这些地板的产值是多少元？这批木材的总产值是多少元？‎ 师：我们用智慧让这一批圆木产生了最大的效益，你们真是一个了不起的小企业家呀！开启你的智慧的大脑，想一想，我们怎样才能让我们的木材加工生意蒸蒸日上，循环往复呢？ ‎ 森林无私的给予了我们一切，我们到了回赠它的时候，一年一度的植树节到了，老板决定将这批圆木产值的10%用于种树资金，对森林的林木进行补栽，这样我们的森林资源才能进入一个良性循环。‎ ‎ ‎ 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ 学生交流算法：‎ 预设：①（用圆木的总体积－方木的总体积）÷一块地板的体积 ‎②（用一根圆木的体积－一根方木的体积）×150÷一块地板的体积 ‎③（1.14 r²×圆木的长）÷一块地板的体积 学生选择他喜欢的方法，进行优化算法。‎ 学生通过计算，才发现原来我们认为的废料竟然能产生这么大的价值 学生上台讲解，说思路并优化算法。‎ 利用云校家手机端的移动讲台，通过随堂拍摄功能，将学生的作业上传到大屏幕上。学生上台讲解。‎ 用大体积除以小体积。小体积是地板的体积，只有用长×宽×高。而大体积却有三种算法。前两种算法，学生是很容易理解的，但是第三种算法学生就有点模糊，1.14 r²是什么？1.14 r²是；圆和圆中最大正方形之间的面积是1.14r²，再乘木料的长，就是一根木料切下废料的体积。再乘150就是全部废料的体积。除以一块地板的体积就是地板的块数。‎ 拓宽学生的思维，按自己兴趣来学习往往能达到事半功倍的效果。‎ 学生通过计算，才发现原来我们认为的废料竟然能产生这么大的价值 四、资金的再投入--回馈大自然 是啊，森林是陆地生态系统的主体和重要资源，是人类生存发展的重要生态保障。我们不想看到乱砍乱伐，不想看到地球流下绿色的泪，只想看到树木葱葱茏茏，更想看到眼前的阳光灿烂如金。我们用习总书记的一句话来结束今天的这节课：只有这样，才能让木材在我们的生活中发挥更大的作用。‎ 预设：①我们可以边砍边栽，这样我们的林木才能及时供应我们需要的木材。②我们要多多种树，才能够将我们砍掉的树补上，才能有更多的树让我们采伐更好的服务于我们。这样才能让我们的木材加工生意蒸蒸日上，循环往复……‎ 多媒体课件展示：公司员工种树的情景。‎ 让学生理解在生活中我们要采伐树木服务于人民，还要在种树季节对森林的林木进行补栽，这样才能让森林资源进入一个良性循环。‎ 五、‎ 总结提升 我们要像保护眼睛一样保护生态环境，像对待生命一样对待生态环境。‎ ‎ ——习总书记 多媒体课件展示图片，‎ 板书 设计:‎ 数学综合实践活动：‎ 木材加工问题 ‎ 加工 圆内最大正方形的面积=直径×半径÷2×2（s=rd） ‎ 深加工 =半径²×2（s=2r²）‎ ‎ 回赠 正方形的面积 =对角线×对角线÷2‎