六年级下册数学课件-4正比例-人教版(共25张PPT) 25页

2021年2月14日 4.2.1 正比例 六 下 数 学 1 2 3 4 温故知新 新知探究 课堂练习 课堂小结 目 录 CONTENTS 温故知新 学而时习之，不亦说乎 03 1 总价 速度 数量 单价 时间 路程 工作效率 工作总量 工作时间 你能把这些量进行分类吗？ 每类的三个量之间都有一定关系。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量 / 米 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 说一说：你获得了哪些信息？ 说一说： 表中有哪两种量 ? 数量和总价 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量 / 米 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 新知探究 学，然后知不足。 03 2 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … 总价和数量是两种相关联的量 说一说： 总价是怎样随着数量的变化而变化的 ? 数量 增加 ，总价随着 增加 。 数量 减少 ，总价随着 减少 。 根据这张表你还能知道什么？ 算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 相对应的总价和数量的比的 比值 是 一定 的。 单价是 固定不变的量 ，也就是 单价一定 。 = = = = = = = = 像这样 , 两种 相关联 的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定 , 这两种量就叫做 成正比例的量 , 它们的关系叫 正比例关系 。 你能说出这道题的数量关系式吗？ 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … = 单价 总价 数量 （一定） （一定） y x ＝ k 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），你会用它们表示正比例关系吗？ 小组讨论：两种量成正比例关系要满足什么条件？ 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （ 1 ）必须是两种 相关联的量 （ 2 ）一种量 变化 ，另一种量也 随着变化 。 （ 3 ）两种量中相对应的两个数的 比值 （也就是商） 一定 。 你能用图像表示出表中的数量与总价吗？ 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价 / 元 数量 / 米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 (1) 从图中你发现了什么 ? 答： 这个图象是一条逐渐 上升 的 直的线 。 数量 / 米 总价 / 元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3.5 7 1 0.5 14 17.5 24.5 21 28 … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价 / 元 数量 / 米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等 。 (2) 把数对 (10,35) 和 (12,42) 所在的点描出来 , 并和上面的图象连起来并延长 , 你还能发现什么 ? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价 / 元 数量 / 米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 （ 3 ）不计算，根据图像判断，如果买 9 米彩带，总价是多少？ 49 元能买多少米彩带 ? 答：通过观察，我发现买 9 米彩带总价是 31.5 元， 49 元能买 14 米彩带。 31.5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价 / 元 数量 / 米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 31.5 （ 4 ）小明买的彩带的米数是小丽的 2 倍，他花的钱是小丽的几倍？ 答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的 2 倍。 彩带的单价一定 课堂练习 纸上得来终觉浅 , 绝知此事要躬行 03 3 下面各题中的两种量成正比例吗 ? 成正比例的 画 “ √ ” , 不成 正比例的 画 “✕”。 (1) 每小时织布的米数一定 , 织布的总米数与时间。 ( 　　 ) √ × √ (2) 人的身高与体重。 ( 　　 ) (3) 《小学生天地》的单价一定 , 订阅费用与数量。 ( 　　 ) 一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 路程 /km 80 160 240 320 400 480 （ 1 ）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 （ 2 ）说一说这个比值表示什么？ （ 3 ）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？ 　　 = = =……=80 　　 比值表示速度。 汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。 所以： 因为： = 速度（一定） 路程 时间 路程 /km 时间 / 时 0 1 2 6 5 4 3 80 160 240 320 400 480 答：行驶 120km 大约要用 1.5 小时。 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 路程 /km 80 160 240 320 400 480 （ 4 ）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km 大约要用多少时间？ 120 课堂小结 学而不思则惘，思而不学则殆 03 4 正比例 y x ＝ k （一定） 两种 相关联 的量， 一种量 变化 ，另一种量也 随着变化 ，且两种量的比值一定。 知识小结 学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。 2021年2月14日