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- 2022-02-12 发布
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用百分数解决问题(
3
)
6
一、复习导入
学校体育器材室新买了
12
副羽毛球拍,买的乒乓球拍比羽毛球拍多
50%
。学校买了多少副乒乓球拍?
方法一:
12+12×50%
=12+6
=18
(副)
方法二:
12×
(
1+50%
)
=12×150%
=18
(副)
答:学校买了
18
副乒乓球拍。
二、探索新知
阅读与理解
某种商品
4
月的价格比
3
月降了
20
%
,
5
月的价格比
4
月又涨了
20
%
。
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
知道每两个月之间价格的变化幅度,要求
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
但商品原来的价格却未知。你会解答吗?
分析与解答
某种商品
4
月的价格比
3
月降了
20
%
,
5
月的价格比
4
月又涨了
20
%
。
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
3
月份的价格未知,怎么办?
可以假设此商品
3
月的价格是
100
元。
4
月份价格:
100 ×(1
-
20%)
=
100 ×80%
=
80(
元
)
5
月份价格:
80 ×(1
+
20%)
=
80 ×120%
=
96(
元
)
5
月份和
3
月份价格比较:
96
元<
100
元
变化幅度:
(100
-
96)÷100
=
4 ÷100
=
4%
也可以直接假设此商品
3
月末的价格是
1
。
分析与解答
某种商品
4
月的价格比
3
月降了
20
%
,
5
月的价格比
4
月又涨了
20
%
。
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
5
月价格:
1×(1
-
20%)×(1
+
20%)
=
0.96
变化幅度:
(1
-
0.96)÷1
=
0.04
=
4%
答:
5
月的价格和
3
月比降了,变化幅度是降低了
4%
。
回顾与反思
如果假设此商品
3
月的价格是
a
元呢?结论是否一致?
某种商品
4
月的价格比
3
月降了
20
%
,
5
月的价格比
4
月又涨了
20
%
。
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
a×(1
-
20%)×(1
+
20%)
=
0.96a
(a
-
0.96a)÷a
=
0.04
=
4%
结论仍一致。
回顾与反思
想一想,先降价
20%
,然后涨价
20%
,为什么
5
月价格跟
3
月比降了呢?
某种商品
4
月的价格比
3
月降了
20
%
,
5
月的价格比
4
月又涨了
20
%
。
5
月的价格和
3
月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?
虽然降价和涨价幅度都是
20 %
, 但降价和涨价的具体钱数却不同。
三、巩固练习
,
灵活应用
1.
选择正确答案的序号填在括号里。
(1)
水库水位因为下雨上升了
10%
,泄洪后水位又下降了
10%
,此时的水位与下雨前相比,
( )
。
A.
升高了
B.
降低了
C.
没有变化
B
(2)
一台笔记本电脑先降价
10%
,再涨价
10%
,现价与原价相比,
( )
。
A.
降了
B.
涨了
C.
没有变化
A
2.
商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法,若卖出两杯这种饮料,相当于按原价的百分之几销售
?
(1+0.5)÷2×100%
=1.5÷2×100%
=75%
答:相当于按原价的
75%
销售。
3.
为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的
12m
增加到
25m
,拓宽了百分之几
?
(25-12)÷12
=13÷12
≈
108.33%
答:扩宽了
108.33%
。
4.
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产
50%
,实际又比计划的产量多生产了
10 %
。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少
?
(1+50%)×(1+10%)÷1
=165%÷1
=165%
答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的
165%
。
5.
一箱饮料,原价
80
元,后因促销,降价
10%
,
促销活动结束后,又提价
10%
。这箱饮料现
在多少钱?
第一次降价后价格:
80
×
(1
-
10%)
=
72
(元)
第二次提价后价格:
72
×
(1
+
10%)
=
79.2
(元)
答:这箱饮料现在
79.2
元。
6.
一支钢笔,先降价
30%
,后又提价
30%
,这支钢笔是降价了,还是提价了?变化幅度是多少?
假设这支钢笔原价为
1
。
第一次降价后的价格:
1
-
30%=70%
第二次提价后的价格:
70%×(1+30%)=91%
与原价比较:
91%<1
变化幅度:
1-91%=9%
答:
这支钢笔降价了
9%
。
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
五、课后作业
1.
从课后习题中选取;
2.
完成练习册本课时的习题。
二、选一选。
(
将正确答案的序号填在括号里
)
。
1.
昨天的平均气温比前天升高了
5
%,今天的平均气温比昨天降低了
5
%,今天的平均气温与前天相比,
(
)
。
A.
升高了
B.
降低了
C.
没有变化
2.
一袋糖重
500g
,吃掉
20
%,再增加
20
%,这袋糖现在重
(
)
。
A.480g B.500g C.520g
▶备选练习
B
A
三、据统计,某学校食堂
10
月的用水量比
9
月减少了
9
% ,
11
月的用水量比
10
月又增加了
9
%。
11
月的用水量与
9
月比是增加了还是减少了
?
变化幅度是多少
?
设食堂
9
月的用水量是
1
。
1×(1
-
9%)×(1+9%)=0.9919
0.9919<1
,减少了。
(1
-
0.9919)÷1=0.81%
11
月的用水量比
9
月减少了
0.81%
。
四、某品牌跑步机开展促销活动,降价
5
% 销售。春节期间在此降价基础上再降价
8
%,春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几
?
[
1
-
1×(1-5%)×(1
-
8%)
]
÷1=12.6%
答:春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价
12.6%
。
五、某手机卖场今年计划销售手机的数量比去年增加
12
% ,实际比计划销售的数量增加了
10
%。今年实际销售的数量是去年的百分之几
?
1×(1+12%)×(1
+
10%)÷1=123.2%
答:今年实际销售的数量是去年的
123.2%
。
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