北师大版数学六年级下册《反比例》PPT课件 (5) 24页

第 6 课时 反比例（ 2 ） 1.进一步认识反比例，能判断两个相关联的量是不 是成反比例。 （重点） 2.能利用反比例解决一些简单的实际问题。 （难点） 小明骑自行车从家到学校（路线固定），他骑车的速度和所需时间成（ ）比例。 上节课我们学习了反比例的意义，这节课我们根据反比例的意义来判断两个量是否成反比例。 反 知识点 判断两个量是否成反比例 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？ 我们进行一个假设，来看看单价和数量的关系吧！ 假设有60元钱。 由表格可知，买苹果的数量是随着苹果单价的变化而变化的，因此苹果的数量和苹果的单价是相关联的量。 买苹果的总钱数一定，就是苹果的单价和苹果的数量的乘积一定，即苹果的单价×苹果的数量＝苹果的总价（一定）， 可以判断出苹果的单价与数量成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如右表。已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 76 5 75 由表格可知，已读的页数与剩下的页数虽然是两个相关联的量，其中一个量随着另一个量的变化而变化，但它们是和一定，积不相等，所以不成反比例。 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和播种需要的天数成反比例。 播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和播种需要天数的乘积一定，即每天播种的公顷数×播种需要的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和播种需要的天数成反比例。 知识提炼 判断两个量是否成反比例，要先判断这两个量是不是相关联的量，再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定，最后得出结论。 小试牛刀 从甲城到乙城，不同车辆行驶的速度和所需时间有如下关系。 填空题 由表可知（ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化，它们的（ ）一定，速度和时间是成（ ）的量。 速度 时间 时间 速度 乘积 反比例 错因分析： 因为方砖边长的平方×所需方砖的块数 ＝铺地面积（一定），所以方砖边长的 平方与所需方砖的块数成反比例，而方 砖边长与所需方砖的块数不成反比例。 例 判断：铺地面积一定时，方砖边长和所需方砖 的块数成反比例。 （ ） 错误解答： √ 正确解答： × 1 、 判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说 明理由。 （选自教材 P48 T3 ） 答： 成反比例。 理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈 数＝行驶的路程(一定)。 （ 1 ）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转 动的圈数。 (2) 一个人跑步的速度和他的体重。 答：不成正比例。 理由：跑步的速度和他的体重没有关系。 (3) 平行四边形的面积一定，它的底和高。 答： 成反比例。 理由：底×高＝平行四边形的面积（一定）。 (4) 笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 答：不成比例。 理由：已走的路程＋剩下的路程＝笑笑家到 学校的距离。 2 、 截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤 炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量 与可开采年数之间的关系如下表。 （选自教材 P48 T4 ） 判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。 答：成反比例。 理由：因为可开采年数随平均开采量的变 化而变化，且可开采量×年均开采 量＝2298.86（定值），即煤炭储 量的总值一定，所以可开采年数 与平均开采量成反比例。 3 、如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间 内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相 同的。尝试回答下面的问题。 （选自教材 P48 T5 ） （ 1 ）大齿轮和小齿轮在同一时间 内转动时，哪个齿轮转得更 快？哪个齿轮转的圈数多？ 答： 小齿轮转得更快。小齿轮转得圈数多。 （ 2 ）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 答： 成反比例。 （ 3 ）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大 齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？ 40×90÷24＝150（圈） 答： 小齿轮每分转 150 圈。 4 、 一块耕地有240m 2 。 由表可知（ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。在变化的过程中，（ ）没有变，所以每天播种的面积与播种天数是成（ ）的量。如果播种24天，那么平均每天播种（ ）平方米。 每天播种的面积 播种天数 播种天数 每天播种的面积 总耕地面积 反比例 10 5 、 同学们看一本书，下表记录了每人每天看 的页数和所需时间。 （ 1 ）把表格填写完整。 （ 2 ）三名同学看书的过程中，哪个量没有变化？ 6 答：书的总页数没有变化。 4 判断两个量是否成反比例，要先判断这两个量是不是相关联的量，再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定，最后得出结论。 这节课你们都学会了哪些知识？ 作业 1 ： 完成教材相关练习 题 。 作业 2 ： 完成对应的练习题 。