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- 2022-02-15 发布
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长方体、正方体的表面积和体积计算
一、我会填。(每空 2 分,共 34 分)
1.在括号里填上合适的单位名称。
一个饮料瓶的容积约是 350( )
数学课本的体积是 560( )
一台冰箱所占空间约是 1.5( )
一间教室的占地面积是 60( )
2.在括号里填上合适的数。
750 毫升=( )升
4.08 升=( )毫升=( )立方厘米
0.16 立方分米=( )立方厘米
500 立方分米=( )立方米
3.有一个长 1.8 米,宽 1.2 米,高 0.5 米的长方体木箱,这个木箱的
占地面积是( )平方米;在木箱的四周和下面刷油漆,刷油漆部
分的面积是( )平方米;在木箱的四周贴上商标纸,宽度是 0.3
米,贴这个木箱至少要用商标纸( )平方米。
4.一个长方体的体积是 8.4 立方米,底面积是 1.2 平方米,它的高是
( )米。
5.正方体的棱长总和是 12 厘米,它的表面积是( )平方厘米,体
积是( )立方厘米。
6.下图中每个正方体的棱长都是 a 厘米。写出下面各图的表面积。(单
位:平方厘米)
二、我会判。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题 2 分,共 10 分)
1.长方体的 6 个面中不可能有正方形。 ( )
2.把 2 个棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了
8 平方厘米。 ( )
3.如果两个长方体的体积相等,那么它们的长、宽和高的长度一定
相等。 ( )
4.物体的体积越大,所占的空间就越大。 ( )
5.把体积是 1 dm3 的纸盒放在桌面上,纸盒所占桌面的面积是 1 dm2。
( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题 3 分,共 9 分)
1.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( )。
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等
D.无法判断
2.正方体一个面的周长是 32 厘米,它的表面积是( )平方厘米。
A.64 B.192
C.384 D.512
3.一个长 6 dm,宽 4 dm,高 5 dm 的长方体盒子,最多能放( )
个棱长为 2 dm 的正方体木块。
A.12 B.13 C.14 D.15
四、解决问题。(第 1 题 7 分,其余每题 8 分,共 47 分)
1.一种长方体形状的盒装牛奶,从包装盒的外面量,长 6 厘米,宽
3 厘米,高 12 厘米。它标注的净含量是 240 毫升,这样的标注正
确吗?请通过计算说明。
2.一个长方体的汽油箱,底面积是 15 平方分米,高是 6 分米,如果
1 升汽油重 0.74 千克,这个油箱可以装多少千克汽油?
3.在一个长 20 米,宽 8 米,深 1.6 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,
瓷砖是边长为 0.2 米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?
4.用丝带捆扎一种长、宽、高分别是 30 厘米、25 厘米、20 厘米的
礼品盒(如下图),接头处长 35 厘米。
(1)捆扎这种礼品盒至少需要准备多少厘米的丝带?
(2)这种礼品盒的表面积是多少平方厘米?
5.正方体玻璃容器的棱长为 2 dm,向容器中倒入 5 L 水,再把一块
石头浸没在水中,这时量得容器内水深 15 cm。石头的体积是多
少立方厘米?
6.一块长方形的铁皮,长 40 厘米,宽 30 厘米。从四个角都剪掉边
长为 5 厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒
子最多能容纳多少毫升的液体?
答案
一、1.毫升 立方厘米 立方米 平方米 2.0.75 4080 4080 160 0.5
3.2.16 5.16 1.8 4. 7 5.6 1 6.14a2 206a2
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×三、1.A 2.C 3.A
四、1.6×3×12=216(立方厘米)216 立方厘米=216 毫升 216<240
答:这样的标注不正确。
2.15×6=90(立方分米)=90 升 90×0.74=66.6(千克)
答:这个油箱可以装 66.6 千克汽油。
3.20×8+(20×1.6+8×1.6)×2=249.6(平方米)249.6÷(0.2×0.2)=6240(块)
答:贴完共需瓷砖 6240 块。
4.(1)(30+25+20×2)×2+35=225(厘米)
答:捆扎这种礼品盒至少需要准备 225 厘米的丝带。
(2)(30×25+30×20+25×20)×2=3700(平方厘米)
答:这种礼品盒的表面积是 3700 平方厘米。
5.5 L=5000 cm3 2 dm=20 cm20×20×15-5000=1000(cm3 )
答:石头的体积是 1000 cm3。
6.(40-5×2)×(30-5×2)×5=3000(立方厘米)3000 立方厘米=3000 毫升
答:这个盒子最多能容纳 3000 毫升的液体。