六年级上册数学教案-4 比的基本性质 ︳青岛版 (4) 4页

教学设计：‎ ‎《比的基本性质》‎ ‎《比的基本性质》教学设计 一、 教学目标: 1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。‎ ‎2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。      ‎ ‎ 3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。‎ 二、学情分析: ‎ 学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想——验证——应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。‎ 三、教学重难点： ‎ 教学重点:理解比的基本性质。 教学难点:利用比的基本性质正确化简比。‎ 四、教学过程: 一、复习 ‎ 1、复习分数的基本性质和商不变的性质。‎ 老师: 4÷5＝8÷（ ）＝（ ）÷15‎ 快速填空，说说根据什么来填的？请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?(指名回答)‎ ‎2、比与分数、除法的关系。‎ 猜1︰2 = 2︰（ ）＝（ ）︰6 ‎ 老师:为什么这样填？‎ 预设生答：根据比与分数、除法的关系。‎ 师：我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?‎ ‎(设计意图:加强基础训练,复习巩固分数的基本性质和商不变的性质。为本节课比的基本性质做铺垫。) 二、新授: 1、猜想。‎ 老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?‎ 汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。‎ 引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。‎ ‎2、验证。‎ 以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。‎ 学生汇报。‎ ‎3、小结。‎ 经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。‎ 板书课题:比的基本性质。‎ ‎ (设计意图:分数的基本性质在五年级下册刚刚学过,是教材的重要内容,约分通分都用到分数的基本性质,学生记忆很深刻,故没在课前复习分数基本性质。) (有直观的等式作媒介,有分数的基本性质做迁移,通过比值相等,观察比的前项后项的变化规律,学生很容易发现规律,并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点,这里需要学生多观察、多说,充分理解比的基本性质。教师补充板书,渗透化简比的格式规范)‎ ‎4、学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的那部分知识?      学生很容易想到这些内容,比的基本性质,商不变性质。联系旧知,形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系,他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。 问:比的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)     商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3     500÷10   )     那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?     学生已经预习过,故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。 5、理解概念,找出关键词。 6、观察黑板上的几组比,判断哪几个比是最简单?学生判断  下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ） （ ） （ ） （  ）‎ ‎ (设计意图:此处的练习是为了巩固比的基本性质的作用,突破本节课的重点与难点。) 7、化简比: 出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比,并化成最简整数比。      学生口答写出比:   15:10                180:120      由于学生已经预习,因此化简的过程教给孩子。尝试练习,找同学板演:      汇报,学生讲解化简过程,教师规范化简格式。 化简分数比:   1/6 : 2/9          7/12 :3/8  化简小数比:    0.5:0.4           0.75:0.25   这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习,学生讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。 ‎ ‎     化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。      化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。      化简小数比时,先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。 (设计意图:这一环节的教学充分发挥学生的主体作用,把课堂还给孩子,同时也检查孩子的预习效果,最后小结方法,渗透最优化的数学思想)‎ 三、欣赏黄金比: 四、巩固练习: 1、求比值和化简比（填表格）：‎ ‎2、化简比和求比值的区别？‎ 五、小结 关于这节课你对同学们有什么温馨提示？‎ 五、板书设计：‎ 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。‎ ‎6 ÷8 ﹦(6×2) : (8×2) ﹦ 12: 16‎ ‎6 ∶8 ＝(6÷2) : (8÷2) ＝ 3 : 4‎ 最简整数比