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- 2021-05-13 发布
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13、坐标系与参数方程(文理科相同)
年份
题号
分数
涉及知识点
2010
23
10
直线与圆的参数方程(1)求交点;(2)求曲线的轨迹方程.
2011
23
10
圆的参数方程与轨迹(1)求轨迹方程;(2)两点间的距离.
2012
23
10
椭圆参数方程与圆的极坐标方程(1)求点坐标(2)求距离平方和的取值范围.
2013
23
10
圆的参数方程与极坐标方程(1)圆的参数方程化为极坐标方程;(2)交点的极坐标.
2014
23
10
直线参数方程与椭圆(1)参数方程与普通方程互化;(2)求线段长的最值.
2015
23
10
直线与圆的直角坐标方程(1)化为极坐标方程;(2)求三角形面积.
2016
23
10
圆与圆(1)参数方程化为极坐标方程;(2)圆与圆的交点
2017
22
10
直线与椭圆的的参数方程(1)求交点;(2)点到直线的最值
(2010年课标Ⅰ理23)已知直线: (t为参数),圆: (为参数).
(Ⅰ)当=时,求与的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;
(2011年课标Ⅰ理23)在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2.
(Ⅰ)求C2的方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1
的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
(2012年课标Ⅰ理23)已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为.
(Ⅰ)求点的直角坐标;
(Ⅱ)设为上任意一点,求的取值范围.
(2013年课标Ⅰ理23)已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
(2014年课标Ⅰ理23)已知曲线:,直线:(为参数).
(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(2015年课标Ⅰ理23)在直角坐标系xOy中.直线:x=-2,圆:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求,的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设与的交点为, ,求△C2MN的面积.
(2016年课标Ⅰ理23)在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a > 0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.
(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
(2017年课标Ⅰ理22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.
(1)若a=−1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.