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- 2021-06-10 发布
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2021 年高考数学一轮复习二次函数创优测评卷(新高考专用)
一、单选题(共 60 分,每题 5 分)
1.设 a,b,k 是实数,二次函数 f(x)=x2+ax+b 满足:f(k-1)与 f(k)异号,f(k+1)与 f(k)异号.在
以下关于 f(x)的零点的说法中,正确的是 ( )
A.该二次函数的零点都小于 k
B.该二次函数的零点都大于 k
C.该二次函数的两个零点之间差一定大于 2
D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内
2.若从数字 0 ,1,2 ,3 ,4 ,5 中任取三个不同的数作为二次函数 2y ax bx c 的系数,则与 x 轴有
公共点的二次函数的概率是( )
A. 1
5
B. 1
2
C. 13
50
D. 17
50
3.已知二次函数 2f x x px q 通过点 ,0 、 ,0 .若存在整数 n ,使 1n n ,则
min , 1f n f n 与 1
4
的关系为( ).
A. 1min , 1 4f n f n B. 1min , 1 4f n f n
C. 1min , 1 4f n f n D.不能确定,与 n 的具体取值有关
4.在下列图象中,二次函数 与函数 的图象可能是
A. B. C. D.
5.已知二次函数 ,方程 的两个根为 ,满足 ,那么
当 时, 与 的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.若二次函数 ( ) ( 1)( 2)f x k x x 的图象与坐标轴的交点是椭圆C :
2 2
2 2 1( 0)x y a ba b
的顶点或焦
点,则 k ( )
A. 3
2
B. 3
2
C. 3 D. 3
7.下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在 y 轴左侧的二次函数是( )
A.y=x2+2x B.y=x2﹣2x C.y=2(x+1)2 D.y=2(x﹣1)2
8.下列四个关系式:(1)y=x;(2) 2y =x;(3)y= 3x ;(4)|y|=x,其中 y 不是 x 的函数的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
9.在平面直角坐标系中,抛物线 y=- 1
2 x2+2x-1 关于点(-1,2)对称的图象解析式为 ( )
A.y= 1
2 x2-2x+1 B.y= 1
2 x2+4x+11 C.y=- 1
2 x2-2x-1 D.y= 1
2 x2+4x+19
10.已知二次函数 2 ( 0)y ax bx c a 的图象过点(0,m)(2,m)(m>0),与 x 轴的一个交点为 1( ,0)x ,
且 11 0x ,则下列结论:①若点 1( , )2 y 是函数图象上一点,则 y>0;②若点 1
1( , )2 y , 2
5( , )2 y 在该函
数图象上,则 2 1y y ;③ 2 2( )a c b .其中正确的是( )
A.① B.①② C.①③ D.②③
11.规定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示 a,b 之间的一种运算,现有如下的运算法则:logaan=n, logNM= log
log
n
n
M
N
(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).例如:log223=3,log25= 10
10
log 5
log 2 ,则 log1001000=( )
A. 3
2 B. 2
3 C.2 D.3
12.二次函数 y=x2+px+q 中,由于二次项系数为 1>0,所以在对称轴左侧,y 随 x 增大而减小,从而得到 y
越大则 x 越小,在对称轴右侧,y 随 x 增大而增大,从而得到 y 越大则 x 也越大,请根据你对这句话的理解,
解决下面问题:若关于 x 的方程 x2+px+q+1=0 的两个实数根是 m、n(m<n),关于 x 的方程 x2+px+q-5=0
的两个实数根是 d、e(d<e),则 m、n、d、e 的大小关系是( ).
A.m
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