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- 2021-06-10 发布
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立体几何3专题复习限时练
1.如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.
2.如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的,G是的中点.
(1)设P是上的一点,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;
(2)当AB=3,AD=2时,求二面角E-AG-C的大小.
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3.如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=2,CF=3.(1)求证:BD⊥平面ACFE;(2)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时,求AE的长度.
4.如图,在三棱锥A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=6,BC=CD=6,E点在平面BCD内,EC=BD,EC⊥BD.(1)求证:AE⊥平面BCDE;
(2)在棱AC上,能否存在点G,使得二面角C-EG-D的余弦值为?若存在点G,求出的值;若不存在,说明理由.
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